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Im -1N(A)ReIm -1N(A)ReIm -1N(A)Im G(j?)G(j?)ReG(j?)1-N(A)ReG(j?)(a)Im -1N(A)Re(b)Im -1N(A)Re(c)Im 1N(A)(d)Im G(j?)-G(j?)ReG(j?)-1N(A)G(j?)Re(e)(f)(g)(h)习题7-10图
7-11设三个非线性系统的非线性环节一样，而且线性部分的传递函数分别为 （1）
G(s)?； 10s(10s?1)（2）G(s)?5； s(s?1)（20.5s?1) s(10s?1)(s?1)（3）G(s)?1．试用描述函数法分析系统时，哪个系统分析的准确性高，说明理由； 2．设非线性环节为理想继电器特性(M=2)，试概略分析系统的动态特性。 7-12 饱和非线性系统如图所示。试求 1．确定系统稳定K的最大值；
2．当K=3时分析系统的稳定性，若产生自持振荡求振荡频率和幅值； 3．采用Simulink建立系统的仿真模型，并求上述K值下的系统响应。
11Ks(s?1)(2s?1)r-euc
习题7-12非线性系统结构图
7-13 已知非线性系统如图所示，为使系统不产生自持振荡，试用描述函数法确定死区继电器特性的参数a的取值。
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
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r-e1au4s(s?1)(0.8s?1)c
习题7-13非线性系统结构图
7-14 滞环继电器特性的非线性系统如图所示，试研究滞环宽度2a=0.1、0.2、0.4、0.6时系统的稳定性，若产生自持振荡求取振荡频率和幅值，并说明滞环宽度对系统自持振荡状态的影响。
1r-eau10(2s?1)(0.8s?1)c
习题7-14非线性系统结构图
7-15试用描述函数法说明图所示系统必然存在自持振荡，并确定c的自振频率和幅值，画出c、u、e的稳态波形，采用Simulink建立系统的仿真模型，验证结果。
1r?0-eu-125s(s?2)2c
习题7-15非线性系统结构图
?7-16 设非线性系统结构图如图所示，非线性部分特性的描述函数为N(A)?1e?j4。
A1．分析系统是否存在自持振荡；
2．若存在自持振荡，求取振荡频率和幅值；
3．定性分析系统开环增益变化对自持振荡的影响。
r?0-eN(A)u30s(s?2)c
习题7-16非线性系统结构图
7-17 设非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统产生自持振荡时，参数K1、K2、M应满足的条件。
答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
第 27 页 共 32 页 r-eK1M?M?u?K2s(s?1)(2s?1)c 习题7-17非线性系统结构图
7-18设非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统的稳定性。
r?0-100.1s?1-1s112s?1c
习题7-18非线性系统结构图
习题八
8-1 已知采样器的采样周期T，连续信号为 ① f(t)?te2?at ②f(t)?e?atsin?t
③ f(t)?tcos?t ④f(t)?ta*?4t*求采样的离散输出信号f(t)及离散拉氏变换F(s)。
8-2 求下列函数的Z变换： ① f(kT)?1?e③ f(t)?te⑤ G(s)?2?5t?akT ② f(kT)?e?akTcos?kT
④ f(t)?tsin?t
k1 ⑥ G(s)?
s(s?a)s(s?1)(s?2)8-3 求下列函数的Z反变换：
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① F(z)?6z1 ② F(z)?
(z?1)(z?5)z?1z2z③ F(z)? ④ F(z)?
(z?0.6)(z?1)(z?1)(z?2)28-4 试确定下列函数的终值：
z2Tz?1① E(z)? ② E(z)? ?12(z?0.8)(z?0.1)(1?z)8-5 已知差分方程为
c(k)?4c(k?1)?c(k?2)?0
初始条件：c(0)?0,c(1)?1。试用迭代法求输出序列c(k)??,k?0,1,2,3,4。 8-6 试用Z变换法求解差分方程：
① c(k?3)?6c(k?2)?11c(k?1)?6c(k)?0 初始条件：c(0)?c(1)?1,c(2)?0 ② c(k?2)?5c(k?1)?6c(k)?cosk 初始条件：c(0)?c(1)?0
8-7 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数。
8-8 试求图所示系统T=0.1s，T=0.5s时采样系统的输出y(t)
*答案参见我的新浪博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html
