三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （一）必考题：共60分． 17．（本小题满分12分）
已知数列
?a?是公差不为0的等差数列，且a=1，a·a= a
n1238
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn?n，求数列{bn}的前n项和Sn．
an?an?118．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，平面ABCD⊥平面PAD，AD∥BC，AB=BC=
1AD=1，2?APD??BAD?900．
（Ⅰ）求证：PD⊥PB；
（Ⅱ）当PA=PD时，求三棱锥P—BCD的体积．
19．（本小题满分12分）
2022年冬奥会将由北京和张家口联合举办，其中冰壶比赛将在改造一新的水立方进行.女子冰壶比赛将由来自全球的十支最优秀的队伍参加，中国女子冰壶对作为东道主，将对奥运冠军发起冲击.
（Ⅰ）已知参赛球队包括来自亚洲的中国队、日本队和韩国队，来自美洲的加拿大对和美国队，以及来自欧洲的瑞士队、英国对、瑞典队、丹麦队和德国队.每支球队有四名参赛队员.若赛前安排球员代表合影，需要以分层抽样的方式从三个大洲的运动员中抽取10名运动员，则每个大洲各需要抽取多少运动员？
（Ⅱ）此次参赛的夺冠热门队伍包括加拿大对、瑞士队、英国对、瑞典队和东道主中国队，若比赛的揭幕战随机的从这五支球队中选择两支球队出站，求中国队被选中的概率.
20．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x2,g(x)?(x?1)?a xe（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）当x?(0,??)时，若函数f(x)与g(x)图象交于P(x1,y1)、Q(x2,y2)(x2?x1)两点，求实数a的取值范围
21．本小题满分12分）
x22已知椭圆E：?y?1，动直线l与椭圆E交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2)，且?AOB的面积为
41，其中O为坐标原点．
2x12?x2（Ⅰ）2为定值； 2y1?y2（Ⅱ）设线段AB的中点为M，求OM?AB的最大值.
（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑． 22．[选修4-4：坐标系与参数方程]
?x?2cos?在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=2，曲线C的参数方程是?（?为参数）．以坐标
?y?2sin?原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （I）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）若A(?1,?)是曲线C上一点，B(?2,???4)是直线l上一点，求
1OA2?1OB2的最大值.
23．[选修4-5：不等式选讲]
