17．已知函数f(x)＝4＋m·2＋1仅有一个零点，求m的取值范围，并求出零点． 答案 m＝－2，零点是x＝0
解析 方法一：令2＝t，则t>0，则g(t)＝t＋mt＋1＝0仅有一正根或两个相等的正根， Δ＝m－4＝0，??
而g(0)＝1>0，故?m∴m＝－2.
－>0.??2当m＝－2时，t＝1，即2＝1得x＝0， ∴函数的零点是x＝0. 方法二：令2＝t，则t>0.
原函数的零点，即方程t＋mt＋1＝0的根． t＋11
∴t＋1＝－mt.∴－m＝＝t＋(t>0)．
tt
2
22
x
x2
x
2
x
x
有一个零点，即方程只有一根．
11
∵t＋≥2(当且仅当t＝即t＝1时取等号)，
tt1
又y＝t＋在(0，1)上递减，在(1，＋∞)上递增．
t∴－m＝2即m＝－2时，只有一根．
注：方法一侧重二次函数，方法二侧重于分离参数．
精美句子
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4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。 井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了
6、朋友是什么？
朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。 一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。
8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血； 青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。
