辽宁省东北育才学校第二学期三月试题暨第一轮复习检测
数学试题
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么
球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B） S=4πR2 如果事件A、B相互独立，那么
P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P. 那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
kPn(k)?CnPk(1?P)n?k其中R表示球的半径 球的体积公式
4V??R3
3 其中R表示球的半径
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1．设集合A?xx?2?2,x?R，B?y|y??x2,?1?x?2，则CR?A????B?等于
A．R B．xx?R,x?0 C．?0? D．? 2. 等差数列{an}的前项和为Sn，若2a8?6?a11，则S9?
A．54 B．45 C．36 D．27
3．若向量a=(cos?,sin?) ， b=?cos?,sin??， a与b不共线，则a与b一定满足
A． a与b的夹角等于?-?
B．a∥b C．(a+b)?(a-b)
D． a⊥b
??4．f(x)?Asin(?x??)（A＞0，?＞0）在x?1处取最大值，则
A．f(x?1)一定是奇函数 C．f(x?1)一定是奇函数
B．f(x?1)一定是偶函数
D．f(x?1)一定是偶函数
5. (理)右图是正态分布N(0,1)的正态曲线，现有：①?(m)?1，②?(?m)，2③[?(m)??(?m)]，这三个式子能表示图中阴影部分面积的是
A．①② B．②③ C．①③ D． ①②③
（文）某班有50个同学，其中男生30人，女生20人，某次老师要
12
抽五位同学打扫环境，依性别按人数作分层抽样，则班上的男同学甲被抽中的概率是 A．
B．
1501 30C．
11 D．
2010
6. 设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲、乙两地的球面距离为
A．
B．
2?R 3）?6R
C．
5?R 6D．3R
7、以A(1，0)和L:x?5为相应焦点和准线且过点P（3，m）（m?0）的圆锥曲线必定是（A、抛物线 B、椭圆 C、双曲线 D、不能确定 8.3?5x?2x?0的一个必要但不充分的条件是
A.?2111?x?3 B. ??x?0 C. ?1?x?6 D. ?3?x? 22211?1?1x?19.已知函数f(x)?2的反函数为f(x)，若f(a)?f(b)?4，则?的最小值为
ab111
A．2 B．3 C．4 D．1 A
10.5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有
A. 150种 B. 180种 C. 200种 D. 280种 11.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足?x?1?f??x??0则必有
A．f?0??f?2?＜2f?1? C．f?0??f?2??2f?1?
B．f?0??f?2??2f?1?
D．f?0??f?2?＞2f?1?
12．已知实系数方程x2+(1+a)x+1+a+b=0的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率，则围是
A (-2, -1) B (-1, -
b的取值范a11) C (-2, -) D (-2, +?) 22第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二 .填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。 13．已知sin??43?，cos(???)??，?,??(0,)，则sin?= 55221091014.若多项式x?x?a0?a1(x?1)???a9(x?1)?a10(x?1)，则a9= . 15．对正整数n，设曲线y?x(1?x)在x?2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列{nan}的前nn?1
项和公式是
16．有穷数列?an?，Sn是其前n项和，定义数列的凯森和为Tn?S1?S2?……?Sn。若有99
n项的数列a1,a2,……,a99的凯森和为1000，则有100项的1，a1,a2,……,a99的凯森和为______ 三．解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（12分）在?ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知b?a?c?bc, （1）求角A的大小； （2）若cosBcosC?
18.现有五道数学试题，记为A、B、C、D、E和它们对应的答案为a、b、c、d、e,把A、B、C、D、E和a、b、c、d、e分别写成左右两列，现有一答题者，随机用5条线段把左、右全部连接起来，构成一个“一一对应”已知连对一个得1分，连错一个得0分。 （1）求答题者得分的分布列； (文科)求恰连对一个的概率。 （2）求所得分数的期望。 （文科）求五个都练错的概率。
19.直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1?CA?2,AB?BC，D是BC1上一点，且CD?平面ABC1．
2221，判断?ABC的形状. 4
