运 筹 学 实 验 报 告
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相关说明：
一、 实验性质和目的
本实验是运筹学课程安排的上机操作实验。
实验目的：了解并熟悉Lingo软件在运筹学模型求解中的作用，激发学习兴趣，提高学习效果，增强自身的动手能力，提高实际应用能力。 二、 实验基本要求
1. 实验前认真做好理论准备，仔细阅读相关资料； 2. 认真完成实验任务，按时按质提交实验报告。
三、 主要参考资料
1. LINGO软件 2. LINGO快速入门
3. Lingo_12_Users_Manual，LINDO Systems, Inc.，2010
4. Optimization Modeling with LINGO，LINDO Systems, Inc.，2006 5. 优化建模与LINDO/LINGO软件，清华大学出版社，2005
6. 邓成梁主编，运筹学的原理和方法（第二版），华中科技大学出版社，2001 7．运筹学编写组主编，运筹学（第三版），清华大学出版社，2005 8．胡运权主编，运筹学教程（第三版），清华大学出版社，2007
注意：
1. 第12周交实验报告，一份打印稿，一份电子文档。不许copy别人的文档交差。 电子文档以“学号_姓名_班级”为文件名，发送至邮箱：zbhan@qq.com
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实验内容
1、线性规划问题：
maxz?5x1?10x2??x1?2x2?25? ?x1?x2?20s.t.??5x1?3x2?75?x,x?0?12(1) 给出原始代码；
max=5*x1+10*x2; -x1+2*x2<=25; x1+x2<=20; 5*x1+3*x2<=75;
(2) 计算结果(包括灵敏度分析，求解结果粘贴)；
①计算结果
Global optimal solution found at iteration: 2 Objective value: 175.0000
Variable Value Reduced Cost X1 5.000000 0.000000 X2 15.00000 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 175.0000 1.000000 2 0.000000 1.666667 3 0.000000 6.666667 4 5.000000 0.000000 ②灵敏度分析
Ranges in which the basis is unchanged:
Objective Coefficient Ranges
Current Allowable Allowable Variable Coefficient Increase Decrease X1 5.000000 5.000000 10.00000 X2 10.00000 INFINITY 5.000000
Righthand Side Ranges
Row Current Allowable Allowable
— —1
RHS Increase Decrease 2 25.00000 15.00000 7.500000 3 20.00000 1.153846 7.500000 4 75.00000 INFINITY 5.000000
(3) 回答下列问题：
a) 最优解及最优目标函数值是多少；
最优解x1=5,x2=15 最有目标函数值z=175
b) 资源的对偶价格各为多少，并说明对偶价格的含义；
分别是1，1.667
X1的对偶价格是1，表示，x1增加1个单位的投入，利润增加1 X2的对偶价格是1.667，表示x2增加1个单位的投入，利润增加1.667
c) 为了使目标函数值增加最多，让你选择一个约束条件，将它的常数项增加一个单位，你将选择哪一个约束条件？这时目标函数值将是多少？
第二个约束条件，此时目标函数值将是181
d) 对x2的目标函数系数进行灵敏度分析；
x2的系数在[5，+∞）内变化时，最优解不变的情况下，目标函数的最优值保持不变
e) 对第2个约束的约束右端项进行灵敏度分析；
第二个约束的右端项原来为20，当它在[20-7.5，20+1.15] = [12.5，21.15]上变化时，最优基保持不变
f ) 结合本题的结果解释“Reduced Cost”的含义。
“Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。
2、运输问题：教材第215页第7题。 (1) 写出数学模型；
(2)给出原始代码；
(3) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)及分析。
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3、整数规划问题：教材第31页第1（5）题。
(1) 给出数学模型及原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)及分析。
4、指派问题：教材第286页第11题。
(1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴) 及分析。 5、最短路问题：教材第336页第1（3）题。
(1) 给出原始代码；(2) 计算结果(决策变量求解结果粘贴)及分析 。
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