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（2）由a?23，b+c=4， 结合余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA， ∴12=（b+c）2-2bc-2bccos2?， 即有12=16-bc， 化为bc=4． 3故△ABC的面积为S=
112?bcsinA=×4×sin=3． 22318.解：（1）由于f（x）-g（x）=x2-（m+1）x+m+（m+4）x+4-m
37=x2+3x+4=(x?)2?＞0，
24 ∴f（x）＞g（x）．
（2）不等式f（x）?0，即x2-（m+1）x+m?0，即 （x-m）（x-1）?0． 当m＜1时，不等式的解集为?xm?x?1?； 当m=1时，不等式的解集为?xx?1?； 当m＞1时，不等式的解集为?x1?x?m?．
19. 解：（1）∵f（x）=x2-（a+1）x+1（a∈R），
且关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，
∴△=（a+1）2-4≤0， 解得-3≤a≤1， ∴实数a的取值范围是?a?3?a?1?； （2）∵关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|m＜x＜2}， ∴对应方程x2-（m+1）x+1=0的两个实数根为m、2，
?m?2?131由根与系数的关系，得?， 解得a=，m=；
22?m?2?a?1（3）∵关于x的不等式f（x）≤0的解集是 A，
集合B={x|0≤x≤1}，当 A∩|B=?时， 即不等式f（x）＞0对x∈B恒成立； 即x∈时，x2-（a+1）x+1＞0恒成立，
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∴a+1＜x+
1对于x∈（0，1]恒成立（当x?0时，1>0恒成立）； x1 ?2(当且仅当x?1时等号成立）x∵当x∈（0，1]时，x?∴a+1＜2， 即a＜1， ∴实数a的取值范围是?aa?1?．
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