非负数．
8．（2012?南京）计算考点： 专题： 分析： 解答：
分母有理化。 计算题。 分子分母同时乘以解：原式=
即可进行分母有理化．
=
=
+1．
的结果是 +1 ．
故答案为：+1．
点评： 此题考查了分母有理化的知识，属于基础题，注意掌握分母有理化的法
则．
9．（2012?南京）方程考点： 专题： 分析： 解答：
解分式方程。
计算题。
先去分母，然后求出整式方程的解，继而代入检验即可得出方程的根． 解：去分母得：3（x﹣2）﹣3x=0， 去括号得：3x﹣6﹣3x=0， 整理得：﹣6=0， 故方程无解． 故答案为：无解．
点评： 此题考查了解分式方程的知识，注意分式方程要化为整式方程求解，求得结果后一定要检
验．
10．（2012?南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4= 300° ．
的解是 无解 ．
考点： 专题： 分析： 解答：
多边形内角与外角。 数形结合。
根据题意先求出∠5的度数，然后根据多边形的外角和为360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值． 解：由题意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°， 又∵多边形的外角和为360°， ∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°． 故答案为：300°．
点评：
本题考查了多边形的外角和等于360°的性质以及邻补角的和等于180°的性质，是基础题，比较简
单．
11．（2012?南京）已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为 2 ． 考点： 待定系数法求一次函数解析式。
分析： 将点（2，3）代入y=kx+k﹣3可得关于k的方程，解方程求出k的值即可． 解答：
解：将点（2，3）代入一次函数y=kx+k﹣3， 可得：3=2k+k﹣3， 解得：k=2．
点评：
故答案为：2．
本题考查待定系数法求函数解析式，比较简单，注意掌握待定系数的运
2
2
2
用．
12．（2012?南京）已知下列函数①y=x；②y=﹣x；③y=（x﹣1）+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x﹣3的图象的有 ①③ （填写所有正确选项的序号）． 考点： 二次函数图象与几何变换。 专题： 探究型。 分析： 解答：
先把原式化为顶点式的形式，再根据函数图象平移的法则进行解答即可． 解：原式可化为：y=（x+1）2﹣4，
由函数图象平移的法则可知，将函数y=x2的图象先向左平移1个单位，再向下平移4个单位即可得到函数y=（x+1）2﹣4，的图象，故①正确；
2
函数y=（x+1）﹣4的图象开口向上，函数y=﹣x2；的图象开口向下，故不能通过平移得到，故②错误；
22
将y=（x﹣1）+2的图象向左平移2个单位，再向下平移6个单位即可得到函数y=（x+1）﹣4的图象，故③正确．
故答案为：①③．
点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
13．（2012?南京）某公司全体员工年薪的具体情况如下表： 年薪 30 员工数/人 考点： 专题： 分析： 解答：
1 1 1 2 7 6 2 14 9 6 4 3.5 3 中位数；加权平均数。 推理填空题。
根据加权平均数的定义求出员工的工资平均数，再找的第10和11人的工资，求出其平均数，即为该组
数据的中位数．
解：=（30+14+9+6×2+4×7+3.5×6+3×2）×
=120×
=6，
其中位数为第10个数和第11个数，工资均为4，
故该公司全体员工年薪的平均数比中位数多6﹣4=2万元．
故答案为2．
点评：
本题考查了中位数、加权平均数，熟悉平均数和加权平均数的定义是解题的关键．
14．（2012?南京）如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 2.7 cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
考点： 分析：
解直角三角形的应用。 过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E．首先在等腰直角△BOD中，得到BD=OD=2cm，则
CE=2cm，然后在直角△COE中，根据正切函数的定义即可求出OE的长度．
解答： 解：过点B作BD⊥OA于D，过点C作CE⊥OA于E．
在△BOD中，∠BDO=90°，∠DOB=45°，
∴BD=OD=2cm， ∴CE=BD=2cm．
在△COE中，∠CEO=90°，∠COE=37°， ∵tan37°=
≈0.75，∴OE≈2.7cm．
∴OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为2.7cm． 故答案为2.7．
点评： 本题考查了解直角三角形的应用，属于基础题型，难度中等，通过作辅助线得到CE=BD=2cm是解题
的关键．
15．（2012?南京）如图，在?ABCD中，AD=10cm，CD=5cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE= 2.5 cm．
考点： 专题：
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质。 探究型。
分先根据平行四边形的性质得出∠2=∠3，再根据BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，进而得出
析： ∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出△BCE∽△CDE，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，AD=10cm，CD=5cm，
∴BC=AD=10cm，AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵BE=BC，CE=CD，
∴BE=BC=10cm，CE=CD=5cm，∠1=∠2，∠3=∠D， ∴∠1=∠2=∠3=∠D， ∴△BCE∽△CDE， ∴=
，即
=
，解得DE=2.5cm．
故答案为：2.5．
点评：
本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，根据题意得出△BCE∽△CDE是解答此题的关键．
16．（2012?南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是 （16，1+） ．
考点： 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质。 分析： 首先由△ABC是等边三角形，点B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），求得点A的坐标，然
后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的点A的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点A的对
应点的为：当n为奇数时为（2n﹣2，1+），当n为偶数时为（2n﹣2，﹣1﹣经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标．
解答：
），继而求得把△ABC
解：∵△ABC是等边三角形，点B、C的坐标分别是（﹣1，1）、（﹣3，﹣1），
∴点A的坐标为（﹣2，﹣1﹣），
根据题意得：第1次变换后的点A的对应点的坐标为（﹣2+2，1+
），即（0，1+
），
第2次变换后的点A的对应点的坐标为（0+2，﹣1﹣），即（2，﹣1﹣）， 第3次变换后的点A的对应点的坐标为（2+2，1+），即（4，1+），
第n次变换后的点A的对应点的为：当n为奇数时为（2n﹣2，1+1﹣），
），当n为偶数时为（2n﹣2，﹣
）．
∴把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是：（16，1+故答案为：（16，1+）．
