第4章 高压开关柜温度在线监测系统设计
通滤波、自适应网络等；而寻峰算法中适合光纤布拉格光栅、并有着较高的曲线拟合精度的方法有一般多项式拟合算法和高斯公式拟合算法等。
对光纤光栅传感解调系统的2种寻峰算法：一般多项式拟合法、高斯公式拟合法的拟合原理和理论误差进行了比较和分析，并进行相应的算法仿真和实验研究，给出了算法误差及相关影响因素。
光纤Bragg光栅作为一种敏感元件，已经在信号检测领域得到极为广泛的应用。利用FBG做敏感元件的传感器，其原理是基于光栅反射谱的中心波长与所经受的温度或应变变化的关系，因此提高FBG传感器精度的关键在于获得反射谱中心波长的准确值。本节拟采用一般多项式拟合法和高斯公式拟合法对光栅反射峰值波长检测技术进行研究。
一般多项式拟合法原理为对数据采集卡采集的波形曲线数据进行分峰截幅后，用一般多项式作拟合函数，最小二乘法作为判定，得到拟合式
pn(x)?a0?a1x?a2x2???anxn (4-12)
拟合多项式的一阶微分解析式为
p'n(x)?a1?2a2x???nanxn?1
(4-13)
对应的一阶微分方程式为
p'n(x)?a1?2a2x???nanxn?1?0
(4-14)
方程的解即对应拟合函数的峰值位置。
高斯公式拟合法原理为把数据采集卡采集到的波形曲线数据直接作为高斯函数进行拟合处理，不经过多项式变换。设拟合曲线为高斯曲线，表达式为：
x?x02)] 2?拟合原理是根据最小二乘法判定得到最佳拟合曲线，拟合式的均值x0p(x)?aexp[?(即为峰值波长。
高斯拟合算法的表达式与原始信号类似，能比较准确地寻峰。拟合原理是使其均方差最小，不一定过观测得到的数据点，因此抗噪性能最好。且当波长分辨率、窗口大小、信噪比变化时，误差变化较小，是最稳定的拟合方法。
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燕山大学本科生毕业设计（论文）
在仿真研究中，首先选择用传输矩阵法模拟FBG的反射谱信号，谱形如图4-7所示，该信号的中心波长为1550.34686nm。
图4-7 光纤光栅反射谱
分别用一般多项式拟合法和高斯公式拟合法对该反射谱信号进行寻峰运算，仿真结果如图4-8所示。
使用二次多项式拟合后的函数为
16211 f(x)??9.466?10x?2.935?10x?2274112.1 对y求极值，即峰值对应的中心波长为1550.34695 nm。
经高斯拟合后的函数为
x-1.55034690?10-62y?0.604369701exp[-()] -102.18010528?10则峰值对应的中心波长为1550.34690 nm。
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