2012学年第一学期五校联考期中卷 高三数学（文） 答题卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 学校 班级 姓名 学号 试场号 座位号 密 封 线 题号 答案 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分14分） 已知OA?(-1,1),OB?(0,-1),OC?(1,m（)m?R)． （1）若A,B,C三点共线，求实数m的值； （2）证明：对任意实数m，恒有 CA?CB?1成立． 19．（本小题满分14分） 如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B点分别在第一、二象限，点C是圆与1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 版权所有：中华资源库 www.ziyuanku.com B ACx 34x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(,)，记?COA??.
552sin2?(1)求的值； (2)求BC的值．
1?cos2?
20．（本小题满分14分）
已知f(x)?x2?x?k，若log2f(2)?2， （1）确定k的值；
9（2）求f(x)?的最小值及对应的x值．
f(x) 21．（本小题满分15分）
2an?an已知Sn是数列{an}的前n项和，an?0，Sn?，n?N*，
2（1）求证：{an}是等差数列；
（2）若数列{bn}满足b1?2，bn?1?2n?bn，求数列{bn}的通项公式bn．
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a
22．（本小题满分15分）
设函数f(x)?ax?x(a?0,a?1)
（1）若a?e(e是自然对数的底数),求f(x)的单调区间和极值；
（2）若函数y?f(|x|)在全体实数R上恰有4个零点,求实数a的取值范围．
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