不可控环境下的图像处理与分析
§4.2.1点运算 灰度变换和直方图调整
灰度变换灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。
1．线性变换令图像f(i，j)的灰度范围为[a,b]，线性变换后图像g(i，j)的范围为[a′,b′]，如图。
g(i，j)与f(i，j)之间的关系式为：
在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，可有效地改善图像视觉效果。
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2．分段线性变换为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。设原图像f(x,y)在[0，Mf],感兴趣目标的灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为
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伸或压缩。
通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉
非线性灰度变换当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。 ①对数变换对数变换的一般表达式为
这里a,b,c是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。当希望对图像的低灰度
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区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。
②指数变换指数变换的一般表达式为这里参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。
3. 直方图修整法
灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图修整法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。1.直方图均衡化直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。下面先讨论连续变化图像的均衡化问题，然后推广到离散的数字图像上。设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即
在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且
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