不可控环境下的图像处理与分析
度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示。
第一种输出形式
g(x,y)=grad(x,y)
此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。
第二种输出形式
式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景
第三种输出形式
它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。 第四种输出形式
此方法将背景用一个固定的灰度级LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。 第五种输出形式
这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。
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不可控环境下的图像处理与分析
3.2.拉普拉斯算子
拉普拉斯算子卷积核是一个二阶算子，将在边缘处产生一个陡峭的零交叉。LOG 算子先用高斯低通滤波器将图像进行预先平滑，然后用拉普拉斯算子找到图中的陡峭边缘，最后用零灰度值进行二值化产生闭合的、联通的轮廓，消除了所有内部点。 其特点是：
1．在灰度均匀的区域或斜坡中间▽2f(x，y)为0，增强图像上像元灰度不变；
2．在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”；而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”。
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3.3.Sobel 算子
Sobel 算子的两个卷积计算核每个点都用这两个核作卷积，第一个核对通常的垂直边缘响应最大，第二个核对水平边缘响应最大。两个卷积的最大值作为该点的输出值，运算结果是一幅边缘幅度图像。Sobel 算子对灰度渐变和噪声较多的图像处理得较好[26]。
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§4.2.3频域滤波 低通滤波、高通滤波
卷积理论是频域技术的基础.设函数f(x,y)与算子h(x,y)的卷积结果是
g(x,y)，即g(x,y)=h(x,y)* f(x,y)，那么根据卷积定理在频域有：
G(u,v)?H(u,v)F(u,v)
其中G(u,v)，H(u,v)，F(u,v)分别是g(x,y)，h(x,y)，f(x,y)的傅立叶(或其它)变换，H(u,v)是转移函数 。
在具体增强应用中，f(x,y)是给定的（所以F(u,v)可利用变换得到），需要确定的是H(u,v)，这样具有所需特性的g(x,y)就可算出 G(u,v) 而得到：
卷积定理：G(u,v)?H(u,v)F(u,v) 增强图像：g(x,y)?T?1[H(u,v)F(u,v)] 步骤：
a计算图像的变换 b在频域滤波
c反变换回图像空间[27] 1．低通滤波
（1）理想低通滤波器
设傅立叶平面上理想低通滤波器离开原点的截止频率为D0，则理想低通滤波器的传递函数为：
?0H(u,v)???1D(u,v)?D0D(u,v)?D0
由于高频成分包含有大量的边缘信息，因此采用该滤波器在去噪声的同时将会导致边缘信息损失而使图像边模糊。 （2）Butterworth低通滤波器
n阶Butterworth滤波器的传递函数为：H(u,v)?1?[1D(u,v)D0]2n
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