【解析】 【详解】
∵M、N两点关于y轴对称，
∴M坐标为（a，b），N为（-a，b），分别代入相应的函数中得，b=∴ab=
1①，a+3=b②， 2a1，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=?11， 21∴y=-x2?11x，
2b114ac?b211=?11，=），即（?11，）． ∴顶点坐标为（?4a2a22点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特点．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律．
三、解答题
21．（1）过点C作CG⊥AB于G 在Rt△ACG中 ∵∠A＝60° ∴sin60°＝
∴
……………1分
在Rt△ABC中 ∠ACB＝90°∠ABC＝30° ∴AB=2 …………………………………………2分 ∴
（2）菱形………………………………………4分 ∵D是AB的中点 ∴AD=DB=CF=1
在Rt△ABC中，CD是斜边中线 ∴CD=1……5分 同理 BF=1 ∴CD=DB=BF=CF
∴四边形CDBF是菱形…………………………6分 （3）在Rt△ABE中∴
……………………………7分
………3分
过点D作DH⊥AE 垂足为H
则△ADH∽△AEB ∴
……8分
即∴ DH=
在Rt△DHE中 sinα=
=…=
…………………9分
【解析】
（1）根据平移的性质得到AD=BE，再结合两条平行线间的距离相等，则三角形ACD的面积等于三角形BEF的面积，所以要求的梯形的面积等于三角形ABC的面积．根据60度的直角三角形ABC中AC=1，即可求得BC的长，从而求得其面积；
（2）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和平移的性质，即可得到该四边形的四条边都相等，则它是一个菱形；
（3）过D点作DH⊥AE于H，可以把要求的角构造到直角三角形中，根据三角形ADE的面积的不同计算方法，可以求得DH的长，进而求解． 22．（1）甲组抽到A小区的概率是
1；（2）甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概41． 12【解析】 【分析】
率为
（1）直接利用概率公式求解可得；
（2）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得． 【详解】
（1）甲组抽到A小区的概率是故答案为：
1， 41． 4（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1， ∴甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为【点睛】
此题考查列表法与树状图法，解题关键在于根据题意画出树状图. 23．（1）答案见解析；（2）a=15，72°；（3）700人. 【解析】
试题分析：（1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而
1． 12补全统计图；（2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角θ的度数；（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案． 试题解析：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人）， 补图如下：
（2）B组人数所占的百分比是360×
=72°
×100%=15%；C组扇形的圆心角θ的度数为
（3）根据题意得：2000×=700（人），
答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人． 考点：（1）条形统计图；（2）用样本估计总体；（3）扇形统计图
24．（1该档次蛋糕每件利润为18元;（2）该烘焙店生产的是四档次的产品． 【解析】 【分析】
（1）依题意可求出产品质量在第五档次的每件的利润．
（2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，根据单件利润×销售数量=总利润，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论． 【详解】
（1）10＋2×（5－1）＝18（元）． 答：该档次蛋糕每件利润为18元． （2）设烘焙店生产的是第x档次的产品，
[76－4(x－1）]＝1024， 根据题意得：[10＋2（x－1）]×整理得：x2﹣16x＋48＝0，
解得：x1＝4，x2＝12（不合题意，舍去）． 答：该烘焙店生产的是四档次的产品． 【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系，列式计算；（2）根据单件利润×销售数量=总利润，列出关于x的一元二次方程． 25．【解析】
试题分析：首先把括号的分式通分化简，后面的分式的分子分解因式，然后约分化简，接着计算分式的乘法，最后代入数值计算即可求解．
?(a?2)(a?2)a?13?a2?1a?1a?2???==试题解析：原式=；
a?1(a?2)2a?1(a?2)2a?2当a=0时，原式=1． 考点：分式的化简求值．
