v2?Rg?T2p2?287?293.183?0.60103(m/kg) 60.14?10出口流速
cf,2?2cp(T0?T2)?2?1005?(447.9?293.18)?557.7(m/s)
出口截面的面积A2?Q?v21.5?0.60103??1.6167?10?3(m2) cf,2557.73. 汽油机定容加热理想循环进气参数为t1?27?C, p1?0.09MPa，若循环压缩比??16，定容增压比??1.6。假设工质是空气，比热可取定值，
cp?1.005kJ/(kg?K)，Rg=287 J/(kg?K)，(1)画出循环p-v图及T-s图；(2)求循
环的最高温度和最高压力；(3)计算循环的放热量、循环净功及循环的热效率。
解：
（1） p T
3
3 2 4 4 2 1 1 0 0 v s
??V1?16V23V1?0.957(m)kgm1v1?v2?v1??30.957?0.0598(m)kg16p2?p1((2)
v1k)?p1?k?0.09?161.4?4.365(MPa)v2p3???p2?1.6?4.365?6.984(MPa)3p3??p2
v3?v2?0.0598(m)kgp2v24.365?106?0.0598T2???909.5(K)Rg287p3v36.984?106?0.0598T3???1455.2(K)Rg287 5
T3 、p3为循环的最高温度和压力 (3)
v4?v1?0.957(mvp4?(3)kp3v43)kg
v3kv2kp4?()p3?()p3?01.44(MPa)v4v1p4v40.144?106?0.957T4???480.17(K)
Rg287q1?CV(T3?T2)?0.718?(1455.2?909.5)?391.8(kJ/kg)q2?CV(T4?T1)?0.718?(480.17?300)?129.36(kJ/kg)
?t?1?
q2?0.6698q1
4.两个质量为m的比热容为定值的相同物体，处于同一温度T，将两物体作为制冷机的冷、热源，使热从一物体传出并交给另一物体，其结果是一个物体温度升高，一个物体温度降低。证明当被冷却物体温度降到T0（T0?T）时所需最小功
WminT2?mc(?T0?2T)
T0
证明：
要使得整个系统完成这一过程所需功量最小，则必须有一可逆制冷机在此工作，保证所构成的孤立系统有
?Si,s?0
所以有
?Si,sT0TtT2?mcln?mcln?0 得到 Tt?式中Tt为另一物体在过
TTT0程终了所具有的温度。
由于过程中冷源传出热量 Q2?mc(T?T0) 热源吸收热量
Q1?mc(Tt?T) 所以有
Wmin?Q1?Q2?mc(Tt?T)?mc(T?T0)
T2?mc(Tt?T0?2T)?mc(?T0?2T)T06
第二单元
一、判断正误并说明理由：
1、稳定流动热力系必为平衡热力系;
错。 稳定状态的系统内部虽有确定的状态参数，但其是靠外界的影响来维持的。
2、技术功是流体的宏观动能，宏观位能及所作出的轴功三者之和定义的; 对。技术功包括宏观动能，宏观位能及所作出的轴功。 3、物质经历一个定温变化过程以后，其热力学能变化位零;
错。 对任意一非理想气体来说，其热力学能都是內未能内位能与内动能之和，而温度仅是内动能的表征。
4、使系统熵增加的过程一定是不可逆过程; 错。 过程的熵变包括熵产和熵流两部分，过程可逆与否主要看熵产是大于还是等于零。如果某一过程的熵增加，该过程可以是在熵产等于等于零的情况下，熵流大于零。因此这句话不正确。
5、在初压不变时，背压愈低，气体通过拉阀尔喷管出口截面上流速和流量都愈大; 错。 对缩放喷管来说，当背压降到临界压力时，气体流速达到音速。若背压继续降低，气体流量保持不变。
6、1kg空气可以由p1=0.1MPa，t1=25℃被绝热压缩到p2=0.5MPa，t2=250℃;
对。 由?s?cplnT2p273?2500.5?Rln2?1.004ln?0.287ln?0.103?0 T1p1273?250.1 7、在增压比相同的情况下，有余隙与无余隙的压气机在压缩1kg气体时耗功必相同;
对。 在增压比相同的情况下，有余隙与无余隙的压气机在压缩1kg气体时所耗循环净功相等。
8、物质的气化潜热随着饱和温度的提高而增大;
错。 物质的气化潜热随着饱和温度的提高而减小。
9、逆卡诺循环的冷、热温差越大，则该循环的制冷系数越高;
错。 因为温差加大耗功也随之增大，所以说制冷系数不一定提高。 10、当把一定量的气体从相同的初态压缩到相同的终态时，则可逆定温压缩过程最为省 功.
对。 从p-v图中技术功的大小可以看出。
二、简答题：
1. 如图所示，理想气体有两个任意过程a—b及a—c，b、c在同一条绝热线上，试问
?uab与?uac哪个大？若b、c在同一条等温线上，结果又如何？
p
b
a c o v
7
b、c在同一条绝热线上，?uab大于?uac 若b、c在同一条等温线上，?uab等于?uac 2、在T-s图上有两个定压线p1,p2，试比较p1,p2 的大小。 T
P1 P2
0 s
P2小于p1。假设有一定熵过程1-2，可以看出 T1大于T2，所以系统做出技术功。
3、当工质为定值比热容的空气时，试问可逆定压过程中加入的热量有百分之多少转变成膨胀功？
由热力学第一定律第二表达式?q?dh?vdp，可逆定压过程中加入的热量
?q?dh?cpd t。由热力学第一定律第一表达式?q?du??w，膨胀功?w??q?du。将?q?dh?cpdt代入膨胀功的表达式，得到
?w?q?ducpdt?cvdtcv???1? ?q?qcpdtcp三.计算题： 1. 如图所示，已知气缸内空气p1=2×10Pa，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重
5可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p2=5×10Pa。求该过程弹簧的位移及气5Q体作的膨胀功。图3.4 . 解：以弹簧为系统，其受力τ=kL，弹簧的初始长度为 L1??1（p1?p0）Ak?k 8
