安培环路定律知
? H?dl?INl
ABCD可以认为，螺线管中的磁场强度方向均与螺线管的轴线平行，螺线管外附近无漏磁。那么当矩形回路的BC边位于磁棒内时，若令磁棒内的磁场强度为H1，则上述闭合积分变为
?BCH1?dl?INl?H1?ezIN
因此，磁棒内的磁场强度为 磁棒内的磁感应强度为 磁棒内的磁化强度为
H1?ezIN B1?ez?IN
P1m?B1?0?H1?ez??r?1?IN
若令磁棒与螺线管壁之间的磁场强度为H2，则上述闭合积分变为
?BCH2?dl?INl ?H2?ezIN
磁棒与螺线管壁之间的磁感应强度为
B2?ez?0IN
磁棒与螺线管壁之间磁化强度为
P2m?B2??0???H2?ez??1??IN?0 ?0??0?② 磁棒中的磁化电流密度为
J????P1m???(?r?1)INez?0
磁棒侧面的表面磁化电流密度为
??P1m?en?ez??r?1?IN?er?e???r?1?IN Js5-22 已知半径为a的铁氧体球内部的磁化强度
Pm?ezP0m，试求：①球内磁化电流密度J?及球面的表面?；②磁化电流在球心处产生的磁感应强磁化电流密度Js 17
度B。
解 ① 球内磁化电流密度为
J????Pm???ezP0m?0
??球面的表面磁化电流密度为
??Pm?en?ezP0m?er??ercos??e?sin??P0m?er?e?P0msin? Js由题5-9的结果获知，位于?处宽度为ad?的环行电
?ad?在球心产生的磁感应强度dB 流Js
dB?ez?Js?a?asin??2d?2a3
那么，整个球面上磁化电流在球心产生的磁感应强度为
B?ez???P0msin3?20d??ez2?P0m 35-23 当磁矩为25Am2的磁针位于磁感应强度B = 2T的均匀磁场中，试求磁针承受的最大转矩。
解 当磁矩方向与磁感应强度方向垂直，即夹角???2时，
磁针承受的转矩最大，因此磁针承受的最大转矩为
Tmax?ΡmΒsin?2?25?2?1?50Nm
5-24 已知体积为1m3的均匀磁化棒的磁矩为10Am2，若棒内磁感应强度B?ez0.02T，ez为轴线方向。试求棒内磁场强度。
解 由磁化强度定义，求得棒内磁化强度为
M?m?10A/m V那么，棒内磁场强度为
H??0.02?4?M?ez??10?e1.59?10A/m ?z?7?0?4??10?B5-25 已知位于坐标原点的磁化球的半径为a，若球内的磁化强度M?ez(Az2?B)，式中A，B均为常数，试求球
18
内及球面上的磁化电流。
解 球内的磁化电流密度为
J????M???e?2zAz?B??0
因此，球内的磁化电流为零。
球面上的表面磁化电流密度为
J??M?en??A?acos??2s?B??ercos??e?sin???er ?e?2?Aacos2??B?sin? 位于?处宽度为ad?的环形电流为
dΙ?J?ad??e?2s?aAacos2??B?sin?d? 因此，球面上的总磁化电流为
Ι?e?3?2???0?Aacos2?sin??Basin??d??e???3Aa3?2Ba?? 19
