(2)用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字)．
(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T-L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是( )
A．g C.4π
2
2
1B. gg D.
g4π
2 (4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小( )
A．偏大 C．不变
B．偏小 D．都有可能
(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表示重力加速度g＝________.
1
【解析】 (1)摆球的直径为d＝20 mm＋6× mm＝20.6 mm＝2.06 cm.
10
60－1592t(2)秒表的读数为t＝60 s＋7.4 s＝67.4 s，根据题意t＝T＝T，所以周期T＝2259≈2.28 s.
(3)根据单摆周期公式T＝2π
LT24π2
，可得＝＝k(常数)，所以选项C正确． gLg22
T24π2ΔT4π
(4)因为＝＝k(常数)，所以＝＝k，若误将摆线长当作摆长，画出的直线
LgΔLg22
T24π1－T2
将不通过原点，但图线的斜率仍然满足＝＝k，所以由图线的斜率得到的重力加速
L1－L2g度不变．
ΔT4π4πΔL4πΔL(5)根据(4)的分析，＝，所以g＝2＝2.
ΔLgΔTT21－T24πΔL【答案】 (1)2.06 (2)2.28 (3)C (4)C (5)22 T1－T2
10．(12分)一列简谐横波，沿波的传播方向依次有P、Q两点，平衡位置相距5.5 m，其振动图象如图5甲所示，实线为P点的振动图象，虚线为Q点的振动图象．
2
2
2
2
2
甲 乙
图5
(1)图乙是t＝0时刻波形的一部分，若波沿x轴正向传播，试在给出的波形上用黑点标明P、Q两点的位置，并写出P、Q两点的坐标(横坐标用λ表示)；
(2)求波的最大传播速度．
【解析】 (1)P、Q两点的位置如图所示P(0,0)、Q(
11λ，5) 12
(2)由题图甲可知，该波的周期T＝1 s
11
由P、Q的振动图象可知，P、Q之间的距离是(n＋)λ＝5.5 m
12当n＝0时，λ有最大值6 m. 此时对应波速最大，v＝＝6 m/s. 【答案】 (1)见解析 (2)6 m/s
11．(14分)如图6所示为沿x轴向右传播的简谐横波在t＝1.2 s时的波形，位于坐标原点处的观察者测到在4 s内有10个完整的波经过该点．
λT
图6
(1)求该波的振幅、频率、周期和波速；
(2)画出平衡位置在x轴上P点处的质点在0.6 s内的振动图象． 【解析】 (1)由题图可知该波的振幅A＝0.1 m 波长λ＝2 m
10
由题意可知，f＝ Hz＝2.5 Hz
4
T＝＝0.4 s f1
波速v＝λf＝5 m/s. (2)振动图象如图所示．
【答案】 (1)0.1 m 2.5 Hz 0.4 s 5 m/s (2)见解析
12．(14分)如图7所示，△ABC为一直角三棱镜的横截面，∠BAC＝30°，现有两条间距为d的平行单色光线垂直于AB面射入三棱镜，已知棱镜对该单色光的折射率为3.
图7
(1)若两条单色光线均能从AC面射出，求两条单色光线从AC面射出后的距离； (2)两条单色光线的入射方向怎样变化才可能使从AB面折射到AC面的光线发生全反射？
【解析】 (1)如图所示，两条单色光线在AC面的折射点分别为D、E，由图中几何关系可知，入射角i＝30°
sin r则根据光的折射定律有＝n
sin i得r＝60°
在直角三角形DEF中∠EDF＝30° 11d3
所以EF＝DE＝·＝d.
22cos 30°3
(2)当入射光线绕AB面上的入射点向上转动时，折射光线入射到AC面上的入射角变大，才有可能发生全反射．
【答案】 (1)
3
d (2)见解析 3
