二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
13． 14． 15．
题号 答案[来源:Zxxk.Com]1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
16． 17．
18．
三、解答题（共8小题，满分78分）
19. （本题6分）先化简，再求值：（a+b）-(a-b)+a(1-4b) ,其中a= -2
2
2
1x2?4x?4)?20. （本题7分）先化简(1?，然后从0≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的2x?1x?1值代入求值.
21. （本题7分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字
11，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标24[来有1,3, 2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b.
⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.
源学科网]2
⑵现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则称甲
获胜；否则称乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释.
CBPAP 处测得塔的M22. （本题9分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高BC?80米，测量人员在一个小山坡的
底部B点的仰角为45，塔顶C点的仰角为60．已测得小山坡的坡角为30，坡长MP?40米．求山的高度AB（精确到1米）．（参考数据：2?1.414，3?1.732）
23. （本题9分）如图，在Rt△OAB中，∠ABO=30°，OB=x轴、y轴交于点C、G、D. （1）求点G的坐标； （2）求直线CD的解析式；
24. （本题12分）
背景资料：低碳生活的理念已逐步被人们所接受．据相关资料统计： 一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18千克； 一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6千克．
问题解决：甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2009年两校响应本
校倡议的人数共60人，因此而减排的二氧化碳总量为600千克．
⑴2009年两校响应本校倡议的人数分别是多少？
⑵2009年到2011年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；乙校响应本校倡议的人数每年按相同的百分率增长．2010年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍；2011年两校响应本校倡议的总人数比2010年两校响应本校倡议的总人数多100人．求2011年两校因响应本校倡议减排二氧化碳的总量．
[来源:Z#xx#k.Com]83，边AB的垂直平分线CD分别与AB、3O G
第23题
25. (本题12分)初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合
金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验:
图案(1) 图案(2) 图案(3)
请根据以上图案回答下列问题:
(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,
长方形框架ABCD的面积是 ▲ m;
(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为xm,长方形框架ABCD的面积为Ｓ＝ ▲ (用含
2
x的代数式表示)；当AB＝ ▲ m时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大;
在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为lm, 设AB为xm,当AB= 时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.
(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存
在着一定的规律． 图案（4） 探索: 如图案(4), 如果铝合金材料总长度为lm共有ｎ条竖档时, 那么当竖档AB多
少时,长方形框架ABCD的面积最大.
26. （本题16分）正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中，A在x轴正半轴上，D 在y轴的负
2半轴上，AB交y轴正半轴于E，BC交x轴负半轴于F，OE?1，抛物线y?ax?bx?4过
▲ m
?
A、D、F三点．
（1）求抛物线的解析式；
