19．按照指数所反映的内容不同，指数可分为（ ） A．个体指数和总指数 B．简单指数和加权指数
C．数量指标指数和质量指标指数 D．动态指数和静态指数 20．某商店商品销售资料如下： 商品名称 电视机 洗衣机 销售额指数（%） 100 b 价格指数（%） 80 100 销售量指数（%） a 120 表中a和b的数值应该为（ ） A．125和120 B．120和80 C．80和125 D．95和80
二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21.在统计分组中，各组的频数与全体数据个数之比被称为______________。
22.对于总体参数的估计量，若其抽样分布的数学期望等于总体参数，我们称此估计量具有______________。
23.参数估计是统计推断的重要内容，包括参数的区间估计和______________。 24.回归平方和占总变差平方和的比例称为______________。
25.某种股票的价格周二上涨了15%，周三上涨了4%，两天累计涨幅达______________。
三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 26.某煤矿2000年煤炭产量为25万吨，“十五”期间（2001-2005年）每年平均增长4%，“十一五”期间（2006-2010年）每年平均增长5%，问到2010年该煤矿的煤炭产量将达到什么水平？
27.某车间生产某种零件，20名工人日产零件数如题27（1）表所示。 题27（1）表 7 15 11 2 8 4 12 1 7 10 16 16 10 1 17 19 13 19 14 5 请按照题27（2）表给出的分组界限进行分组，并按照题27（2）表给出的格式制作频率分布表。
题27（2）表 组号 1 2 3 4 分组界限 [1，5] [6，10] [11，15] [16，20] 频数 频率 28.某零件的寿命服从均值为1200小时，标准差为250小时的正态分布。随机地抽取一个零件，求它的寿命不低于1300小时的概率。（?o（0.3）=0.6179,?o(0.4)=0.6554,?o(0.5)=
2005年4月自考数量方法（二）试题答案
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0.6915）
29.灯管厂生产出一批灯管，拿出5箱给收货方抽检。这5箱灯管被收货方抽检到的概率分别为0.2，0.3，0.1，0.1，0.3。其中，第一箱的次品率为0.02，第二箱的次品率为0，第三箱的次品率为0.03，第四箱的次品率为0.01，第五箱的次品率为0.01。收货方从所有灯管中任取一只，问抽得次品的概率是多少？
30.设某外贸企业两种商品的销售额及销售量增长速度资料如下： 产品 A B 销售额（万元） 基期 2000 1200 报告期 2400 1400 25 10 销售量增长速度（%） 要求：（1）计算销售额指数；
（2）以基期销售额为权数计算销售量指数。
31.假设某单位员工每天用于阅读书籍的时间服从正态分布，现从该单位随机抽取了16名员工，已知他们用于阅读书籍的平均时间为50分钟，样本标准差为20分钟，试以95%的置信度估计该单位员工用于阅读书籍的平均时间的置信区间。
（t0.025(15)=2.13,t0.025(16)=2.12,t0.05(15)=1.753,t0.05(16)=1.746）
四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
32.某厂家声称其生产的A品牌液晶显示器寿命不低于5万小时。从该厂家生产的一批A品牌液晶显示器中随机抽取9台，测得寿命分别为4.5，5，4.7，4.8，5.1，4.9，4.7，5，4.5(单位：万小时)。设该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命服从正态分布。 （1）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本均值。（2分） （2）求该厂家生产的A品牌液晶显示器寿命的样本方差。（2分）
（3）请以95%的可靠程度检验该厂家声明是否真实可信？并给出相应的原假设、备择假设及检验统计量。（6分）
(t0.025(8)=2.306,t0.025(9)=2.26,t0.025(10)=2.228,t0.05(8)=1.8595,t0.05(9)=1.8331,t0.05(10)=1.8125)
33.为了研究某地区男童的年龄与体重之间的关系，调查某幼儿园部分学生得一组数据如下表： 年龄（岁） 体重（公斤） 2 11 2.5 13 3 15 3.5 16 4 18 求：（1）计算年龄与体重之间的相关系数；（3分） （2）以体重为因变量建立线性回归方程；（5分） （3）当男童年龄为4.5岁时估计体重。（2分）
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全国2009年7月高等教育自学考试 数量方法（二）试题 课程代码：00994
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.受极端值影响最小的离散趋势度量是（ ） A.四分位极差 B.极差 C.标准差 D.变异系数
2.一般用来描述和表现各成分占全体的百分比的图形是（ ） A.条形图 B.饼形图 C.柱形图 D.百分比图
3.将一枚硬币连续抛两次观察正反面出现情况，则样本空间为（ ） A.{正，反} B.{正正，反反，正反}
C.{正正，反反，正反，反正} D.{反正，正正，反反}
4.某夫妇按国家规定，可以生两胎。如果他们每胎只生一个孩子，则两胎全是女孩的概率为（ ） 11A.16 B.8
11C.4 D.2
5.若随机变量Y与X的关系为Y=2X+2，如果随机变量X的数学期望为2，则随机变量Y的数学期望为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10
6.从研究对象的全部单元中抽取一部分单元进行观察研究取得数据，并从这些数据中获得信息，以此来推断全体，称此过程为（ ） A.随机抽样 B.分层抽样 C.系统抽样 D.抽样推断
7.已知变量x与y之间存在着正相关关系，则其回归方程可能是（ ） ??A.y??10?0.85x B.y?200?1.5x ?C.y??140?0.76x
?D.y?25?0.08x
8.由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（ ） A.数量指数 B.质量指数
C.零售价格指数 D.总量指数
9.某足球运动员罚点球的命中率是90％，若让他罚10次点球，他罚中球数的期望值是（ ） A.1 B.3
2005年4月自考数量方法（二）试题答案
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C.7 D.9
10.事件A、B相互独立，P（A）=0.3，P（B|A）=0.6，则P（A）+P（B）=（ ） A.0. B.0.3 C.0.9 D.1
11.协方差的取值范围是（ ） A.[-1，0] B.[-1，1] C.正数 D.实数
12.设随机变量X服从二项分布B（20，0.6），则X的方差为（ ） A.3.6 B.4.8 C.6.0 D.7.2
13.设X1，X2……X10为来自正态总体N（100，100）的样本，则其样本均值X服从（ ） A.N（100，100） B.N（10，10） C.N（10，100） D.N（100，10）
14.对于成对观测的两个正态总体均值差的区间估计，可以采用的统计量是（ ） A.t统计量 B.Z统计量
2?C.统计量 D.F统计量
15.当抽样方式与样本容量不变时，置信区间愈大，则（ ） A.可靠性愈大 B.可靠性愈小
C.估计的效率愈高 D.估计的效率愈低 16.显著性水平?是指（ ）
A.原假设为假时，决策判定为假的概率 B.原假设为假时，决策判定为真的概率 C.原假设为真时，决策判定为假的概率 D.原假设为真时，决策判定为真的概率
X??02
17.假设X～N（?,?），H0∶?≥?0，Hl∶?
2如果有简单随机样本X1，X2…Xn，其样本均值为X>?0，则（ ） A.肯定拒绝原假设 B.肯定接受原假设
C.有可能拒绝原假设 D.有可能接受原假设
?18.设一元线性回归方程为Yi?a?bXi，若已知b=2，X=20，Y=25，则a等于（ ）
A.-28 B.-15 C.15 D.28
19.根据各季度商品销售额数据计算的各季度指数为：一季度130%，二季度120％，三季度50％，四季度100%。相对来讲，受季节因素影响最大的是（ ） A.一季度 B.二季度 C.三季度 D.四季度
20.若销售量增加，销售额持平，则物价指数（ ）
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