A．1:2 B．1: C．1: D．1:3
分析： 由于ΔAB′C′是ΔABC绕顶点A顺时针旋转60o后得到的， 所以，旋转角∠CAC′=60o，ΔAB′C′≌ΔABC， ∴AC′=AC，∠CAC′=60o，∴ΔAC′C是等边三角形 ， ∴AC′=AC′．又C′为BC的中点， ∴BC′=CC′，
易得ΔAB′C、ΔABC是含30o角的直角三角形， 从而ΔAC′D也是含30o角的直角三角形
点评：本例考查灵活运用旋转前后两个图形是全等的性质、等边三角形的判断和含30 o角的直角三角形的性质的能力，解题的关键是发现ΔAC′C是等边三角形．
点评：图形沿某条线折叠，这条线就是对称轴，利用轴对称的性质并借助方程的的知识就能较快得到计算结果。
由此看出，近几年中考，重点突出，试题贴近考生，贴近初中数学教学，图形运动的思想(图形的旋转)都一一考查到了．因此在平时抓住这三种运动的特征和基本解题思路来指导我们的复习，将是一种事半功倍的好方法。
平移与旋转实际上是一种全等变换，由于具有可操作性，因而是考查同学们动手能力、观察能力的好素材，也就成了近几年中考试题中频繁出现的内容。题型多以填空题、计算题呈现。在解答此类问题时，我们通常将其转换成全等求解。根据变换的特征，找到对应的全等形，通过线段、角的转换达到求解的目的。
例1：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心，逆时针旋转90°至ED，连结AE、CE，则△ADE的面积是（ ）
A 1 B 2 C 3 D 不能确定 分析：解题的关键是求△ADE的边AD上的高。可先求作直角梯形的高DF，想到将△CDF绕D逆时针旋转90°至△EDG，由EG=GF，只要CF的长，就可以求出△ADE的面积。
解：过D做DF⊥BC于F，过E做EG⊥，交AD的延长线于G
∵∠B=90°，AD∥BC ∴四边形ABFD为矩形
∴FC=BC－AD=3－2=1，∠EDC=∠FDC =90°
∴∠FDC =∠EDG，又∵∠DFC =∠G =90°，ED=CD ∴△EDG≌△CDF，∴EG=CF=1
因此，选择A
点评：明确△ADE的边AD上的高的概念不要误写成DE，作梯形高是常见的解题方法之一。
变式题1：如图，已知△ABC中AB=AC，∠BAC =90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下五个结论：
（1）AE=CF（2）∠APE=∠CPF（3）△EPF是等腰直角三角形（4）EF=AP（5）S四边形AEPF=S△ABC÷2，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、
B重合）上述结论中始终正确的序号有＿＿＿
例2D、E为AB的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处。若∠B=50°，则∠BDF=＿＿＿
分析：通过折纸实验，多次尝试，得出结论。 解：∵D、E为AB的中点， ∴DE∥BC，∠ADE=∠B=50° 由折纸实验得：∠ADE=∠FDE
∴∠BDF=180°－∠ADE－∠FDE=180°－2×50°=80°
点评：几何变换没有可套用的模式，关键是同学们要善于多角度、多层次、多侧面地思考问题，观察问题、分析问题。
变式题2：如图，矩形纸片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，将它沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内）则A、E两点间的距离为＿＿＿
