浙江省宁波市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（ ）
A．c=4 B．﹣5＜c≤4 C．﹣5＜c＜3或c=4 D．﹣5＜c≤3或c=4 2．已知二次函数y?ax2?bx?c的x与y的不符对应值如下表：
x ?3 11 ?2 ?1 0 1 2 3 y 1 ?1 ?1 1 5 且方程ax2?bx?c?0的两根分别为x1，x2(x1?x2)，下面说法错误的是（ ）． A．x??2，y?5 C．当x1?x?x2时，y?0
B．1?x2?2 D．当x?1时，y有最小值 23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（ ）
A．43 B．63 C．23 D．8
4．关于x的不等式组?A．m≤－1
?x?m?0无解，那么m的取值范围为( )
?3x?1?2(x?1)B．m<－1
C．－1 D．－1≤m<0 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 6．如图，点A，B在双曲线y= 31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若AC∥y轴，BC∥x轴，xx且AC=BC，则AB等于（ ） A．2 B．22 C．4 D．32 7．在?3，?1，0，1这四个数中，最小的数是( ) A．?3 B．?1 C．0 D．1 8．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边N两点．BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，于M、设AC＝2，则y关于x的函数图象大致形状是( ) A． B． C． D． 9．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ） A．①的收入去年和前年相同 B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.8万 D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入 10．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 11．B、C的坐标分别为1）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，，将△ABC2）C1的坐标分别是 （ ） 沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，，则点A1， A．A1（4，4），C1（3，2） C．A1（4，3），C1（2，3） B．A1（3，3），C1（2，1） D．A1（3，4），C1（2，2） 12．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧?，则cosC的值为AB上一点（不与A，B重合）（ ） A． 4 3B． 3 4C． 3 5D． 4 5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm． 14．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____． 15．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____． 16．我们定义：关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数．如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____． 17．4的平方根是 ． 18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，对称轴x＝1．如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中所有结论正确的是______（填写番号）． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度．（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.73） x-3x2?2x?3120．（6分）化简，再求值：2?2?,x?x?1x?2x?1x?12?1 21．（6分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：每千克核桃应降价多少元？在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？ 22．（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图①中m的值为 ；
