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26．（8分）解方程：
▲ x?12x??1． x?2x?32a2?2a?1)?27．（8分）先化简，再从a=-1，1，2中选一个恰当的数求值， (1?， a?1a?1
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28．（8分）2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业
纷纷加入生产口罩的大军中来，长沙某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的1.5倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．
（1）求甲、乙两厂房每天各生产多少箱口罩；
（2）已知甲、乙两厂房生产这种口罩每天的生产费分别是1500元和1200元，现有30000箱口罩的
生产任务，甲厂房单独生产一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂房单独完成．如果总生产费不超过78000元，那么甲厂房至少生产了多少天？
▲ 29．（8分）如图，在□ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE＝CF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）连接BD交EF于点O，当BE⊥EF 且BE＝8，BF＝10时，求
BD的长．
29题图 30题图
初二数学试题第5页（共12页）
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30. （10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE
⊥BC交CB延长线于E，CF∥AE交AD延长线于点F． （1）求证：四边形AECF是矩形；
（2）连接OE，若AD＝5，BE＝3，求线段OE的长．
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31．（10分）如图，直线y＝kx+b与反比例函数y?n），与x轴，y轴分别交于点C，D． （1）求此一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积．
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32．（14分）如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B
点关于AC的对称点，反比例函数y＝（1）证明：四边形ABCD为菱形； （2）求此反比例函数的解析式；
（3）设过点C和点D的一次函数y＝kx+b，求不等式kx+b﹣的答案）； （4）已知在y＝
m的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，xk的图象经过D点． xk＞0的解．（请直接写出当x?0时xk的图象上一点N，y轴上一点M，且点A、B、M、N组成四边形是平行四边形，x求M点的坐标．
初二数学试题第6页（共12页）
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初二数学试题第7页（共12页）
遂宁市初中2021届第二学年教学水平监测调考
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题（每小题3分，共54分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 B A D A A B C D D D 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
19． 6x ． 20． x． 21． y﹣
C B D B A C D B 3＝2． y1222． m＞1且m≠2 ． 23． 5 ． 24． 40 ．
三．解答题（共8小题）
25．解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1 ...............................................2分
＝9﹣4﹣8+1...................................................................................... 5分 ＝﹣2....................................................................................................6分
26．解：方程两边同乘以（x﹣2）（x+3）得（x+1）（x+3）＝2x（x﹣2）﹣（x﹣2）（x+3），
x2+4x+3＝2x2﹣4x﹣x2﹣x+6，..............4分
1， ....................................................................................................7分 31经检验x?为原方程的根． .............................................................................8分
3解得：x?27．解：原式＝
a?1a?1? a?1(a?1)2＝
1，...............................................................................................5分 a?111?． .........................................8分 2?13当a＝1，-1时，原分式无意义 ...........................................................6分 当a＝2时，原式＝
28．解：（1）设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产1.5x箱口罩，
依题意，得
60006000??5， ......................................................................2分 x1.5x初二数学试题第8页（共12页）
