∴EM=OF=t﹣2，AM=OA+AM=OA+EF=4+t， 由勾股定理得： ∵AE=AM+EM=
在Rt△AEG中，由勾股定理得： ∴EG=
=
=
2
2
2
；
∵在Rt△ECF中，EF=t，CF=OC﹣OF=10﹣t，CE=CG+EG=由勾股定理得：EF+CF=CE， 即
解得t1=10<不合题意，舍去），t2=6， ∴t=6．
，
2
2
2
+4
25．<2018上海）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点<不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．EmxvxOtOco <1）当BC=1时，求线段OD的长；
<2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
<3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
考点：垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理。 解答：解：<1）如图<1），∵OD⊥BC， ∴BD=BC=， ∴OD=
=
；
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<2）如图<2），存在，DE是不变的． 连接AB，则AB=∵D和E是中点， ∴DE=AB=
；
=2
，
<3）如图<3）， ∵BD=x， ∴OD=
，
∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠2+∠3=45°， 过D作DF⊥OE． ∴DF=
，EF=
x，
∴y=DF?OE=<0＜x＜）．
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申明：
所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
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