2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知函数f?x??Asin??x????A?0,??0,????π??的部分图象如图，则2??π?
f??的值为( ) ?8?
A．6?2 4B．6?2 4C．3?2 4D．3?2 42．在?ABC中，acosA?bcosB，则?ABC的形状为（ ） A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形
B.直角三角形 D.等腰直角三角形
1?6cos2?3．已知tanα=3，则=（ ）
cos2?A．2
B．?2
C．3
D．?3
24．已知函数f?x??x?2|x|?2019.若a?f??log25?，b?f2??0.8，c?f??5??，则a,b,c的大2??小关系为（ ） A．a?b?c
B．c?b?a
C．b?a?c
D．b?c?a
?x2?x?1,x??1?,g(x)?ax2?2x?a?1.若对任意的x1?R，总存在实数5．已知函数f(x)??x2?log(x?3),x??1?2x2?[0,??),使得f(x1)?g(x2)成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．[0,)
74B．(??,]
74C．[0,]
374D．[,??)
746．已知函数f?x?的定义域为R，当x?0时，f?x??x?1，当?1?x?1时，f??x???f?x?，当
x?1时，21?1???f?x???f?x??，则f?6??（ ）
2?2???B．0
C．?1
D．?2
A．2
7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a6?a8?6，S9?S6?3，则使Sn取得最大值时n的值为( ) A.5
B.6
C.7
D.8
8．袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是( ) A.至少有一个白球；都是白球 C.至少有一个白球；红、黑球各一个
B.至少有一个白球；至少有一个红球 D.恰有一个白球；一个白球一个黑球
9．若直线l1：x?ay?6?0与l2：?a?2?x?3y?2a?0平行，则l1与l2间的距离为( ) A.2
B.
82 3C.3
D.
83 310．函数f(x)?xlnx的大致图象是（ ）
A． B．
C．
2
2
3
3
D．
4
4
5
5
10
10
11．观察下列各式：a+b=1.a+b=3，a+b=4 ，a+b=7,a+b=11,…，则a+b=（ ） A．28 12．不等式A．C．二、填空题
13．定义域为???,???上的函数f?x?满足f?1?x??f?1?x?，且当x?1,???时，f?x??2?x，若f?a??f?2a?3?，则a的取值范围是______．
14．已知六棱锥P?ABCDEF的底面是正六边形，PA?平面ABC，PA?2AB.则下列命题中正确的有_____．(填序号) ①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE； ③BC∥平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°.
B．
B．76 的解集是（ )
C．123
D．199
D．
?
15．已知??(0,?)，且sin???????1?，则cos??sin??_____. ?4?32x?x16．己知函数f(x)?x(2?2)，则不等式f(2x?1)?f(1)?0的解集是_______.
三、解答题
17．已知函数f?x??2?xa，?a?R?． 2x?1?若函数f?x??2x?a为奇函数，求实数a的值； 2xa2x?2?2?设函数g?x??2?2x?2??a?R?，且H?x??f?x??g?x?，已知H?x??2?3a对任意的
x??1,???恒成立，求a的取值范围．
18．已知sin??（1）求sin???（2）若tan??3???，???0，? 5?2??????的值； 4?1 ，求tan(2???)的值. 3?5??sin????cos?tan?????19．． ?2?f?a??tan?cos???????f(1)求??的值； ?3???1????sin????0，，(2)若求f?a?的值. ??，??且??2??6???320．已知函数f?x??cosxsin?x?（1）求f?x?的最小正周期； （2）求f?x?在区间????32?3cosx??1?x?R?. ?3?4????,?上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值. 44??21．如果函数f?x?在定义域的某个区间?m,n?上的值域恰为?m,n?，则称函数f?x?为?m,n?上的等域函数，?m,n?称为函数f?x?的一个等域区间．
(Ⅰ)已知函数f?x??ax??a?k?x?b，其中a?0且a?1，k?0，b?R．
?i?当a?k时，若函数f?x?是?0,1?上的等域函数，求f?x?的解析式；
?ii?证明：当0?a?1，k?a?1时，函数f?x?不存在等域区间；
1(Ⅱ)判断函数g?x???log2x是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，
4请说明理由． 22．已知函数
（m?R）．
（1）若不等式f(x)?0的解集为?，求m的取值范围； （2）当
时，解不等式
；
，求m的取值范围．
（3）若不等式f(x)?0的解集为D，若【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C C A D C B A 二、填空题 13．?,3? 14．②④ 15．?C D ?5?3??
4 316．[?1,??) 三、解答题
17．（1）a?1；（2）???,1 18．（1）
?1372（2）tan(2???)?
91011?26 （2） 26x19．（1）?20．（1）?（2）略
21．(Ⅰ)?i?f?x??2?1；?ii? 见证明；(Ⅱ)略 22．（1）
；（2）
.；（3）
.
