2019-2020学年湖南省长沙市岳麓区麓山国际学校八年级（下）月考数学试卷（3
月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．【解答】解：∵数据2，3，x，5，6，7的众数为7， ∴x＝7，
把这组数据从小到大排列为：2、3、5、6、7、7， 则中位数为故选：C．
2．【解答】解：∵童老师随机调查了30名同学， ∴x＝30﹣2﹣5﹣8﹣6＝9， ∵20出现了9次，它的次数最多， ∴众数为20．
∵随机调查了30名同学，
∴根据表格数据可以知道中位数＝（15+20）÷2＝17.5，即中位数为17.5． 故选：B．
3．【解答】解：（1+3+5+7+9）÷5 ＝25÷5 ＝5．
答：添加的数据为5． 故选：D．
4．【解答】解：①若这5次成绩的平均成绩是8，则
（8+9+7+8+x）＝8，解得x＝8，故本选项正确；
＝5.5；
②若这5次成绩的中位数为8，则x为任意实数，故本选项错误；
③若这5次成绩的众数是8，则x为不是7与9的任意实数，故本选项错误； ④如果x＝8，则平均数为项错误． 故选：A．
（8+9+7+8+8）＝8，方差为
[3×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2]＝0.4，故本选
5．【解答】解：把x＝﹣1代入一元二次方程ax2+bx+1＝0得a﹣b+1＝0， 所以a﹣b＝﹣1． 故选：A．
6．【解答】解：x2﹣6x+7＝0， x2﹣6x＝﹣7， x2﹣6x+9＝﹣7+9， （x﹣3）2＝2， 则m＝3，n＝2． 故选：D．
7．【解答】解：∵x（x﹣5）﹣（x﹣5）＝0， ∴（x﹣5）（x﹣1）＝0， 则x﹣5＝0或x﹣1＝0， 解得x＝5或x＝1， 故选：D．
8．【解答】解：根据图中的信息可知，小华的成绩波动性小， 故射箭成绩的方差较大的是小华 故选：B．
9．【解答】解：设每轮传染中每人传染x人， 依题意，得：5+5x+x（5+5x）＝605， 整理，得：x2+2x﹣120＝0，
解得：x1＝10，x2＝﹣12（不合题意，舍去）， ∴5+5x＝55． 故选：C．
10．【解答】解：由题意得：|m|＝2且m+2≠0， 解得：m＝2， 故选：B．
11．【解答】解：由题意可知：△＝4+4（k+2）≥0， ∴解得：k≥﹣3，
∵k+2≠0，
∴k≥﹣3且k≠﹣2， 故选：D．
12．【解答】解：∵a，b是方程x2+3x﹣2017＝0的两个实数根， ∴a2+3a﹣2017＝0，a+b＝﹣3， 故a2+3a＝2017，
则a2+2a﹣b＝a2+3a﹣（a+b） ＝2017+3 ＝2020． 故选：D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．【解答】解：∵数据﹣3，6，0，5的最大值为6，最小值为﹣3， ∴数据﹣3，6，0，5的极差为6﹣（﹣3）＝9， 故答案为：9．
14．【解答】解：小明的最后得分： 90×
+86×
+83×
＝27+43+16.6＝86.6（分），
故答案为：86.6．
15．【解答】解：样本x1，x2，x3，x4的平均数＝方差s2＝+4
2
（x1+x2+x3+x4），
[（x12+x22+x32+x42）﹣2（x1+x2+x3+x4）
[（x1﹣）2+（x2﹣）2+（x3﹣）2+（x4﹣）2]＝
]＝2，
2＝
新数据4x1，4x2，4x3，4x4的平均数方差s22＝＝
（4x1+4x2+4x3+4x4）＝4，
[[（4x1﹣4）2+（4x2﹣4）2+（4x3﹣4）2+（4x4﹣4）2]
2
[16（x12+x22+x32+x42）+2×16（x1+x2+x3+x4）+4×16
[（x12+x22+x32+x42）﹣2（x1+x2+x3+x4）+4
2
]
＝16×＝16×2 ＝32．
]
故答案为：32．
16．【解答】解：原方程化为（x+a）2＝﹣b， ∴﹣b≥0， ∴b≤0， 故答案为：b≤0
17．【解答】解：a，b是一元二次方程x2﹣2∴a+b＝2∴
＝
，ab＝1， ＝．
＝2
．
x+1＝0的两根，
故答案为：2
18．【解答】解：设剪去的小正方形的边长为xcm， 依题意，得：（10﹣2x）（6﹣2x）＝32， 整理，得：x2﹣8x+7＝0，
解得：x1＝1，x2＝7（不合题意，舍去）． 故答案为：1．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．【解答】解：8÷16%＝50人，m＝50﹣10﹣14﹣8﹣6＝12， 答：被抽查的学生人数50人，m的值为12；
（2）学生阅读文章篇数出现次数最多的是4篇，出现14次，因此众数是4篇， 将学生阅读篇数从小到大排列处在第25、26位都是5篇，因此中位数是5篇， （3）1200×
＝336人，
答：该校1200名学生中在这一周内文章阅读的篇数为4篇的有336人．
20．【解答】解：（1）初中代表队的平均成绩是：（75+80+85+85+100）÷5＝85（分）， 在初中代表队中85出现了2次，出现的次数最多，则众数是85分；
把高中代表队的成绩从小到大排列为：70，75，80，100，100，最中间的数是80，则中位数是80分； 填表如下：
初中代表
平均数/分 中位数/分 众数/分
85
85
85
