轴对称图形的图案，然后自己设计图案；教师指导，学生展示交流．在学生设计图案中，教师关注：是否每个学生在动手设计，设计方法是否正确，设计能力上人的个体差异．
设计意图：让学生在欣赏美中去感受美，创造美．学生利用平移和轴对称设计图案的过程就是对知识的运用及创造、创新的过程．教师组织学生展示自己的作品，为不同程度的学生提供展示自己的机会，获得成功的体验，满足多样化的需要，并通过多元评价方式，让学生获得成功的喜悦，培养学生的创新精神．
3．数学活动3
问题6 猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？
师生活动：教师引导学生画出对应的图形(如图4)，学生猜想：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等．
追问1：等腰三角形是轴对称图形，将△ABC沿对称轴折叠，观察DE与DF的数量关系？
师生活动：学生动手折叠，观察得出DE＝DF，教师用多媒体予以演示(如图5)． 追问2：如何证明DE＝DF？
师生活动：教师引导学生根据文字语言和图形，写出已知、求证，学生独立证明，然后交流展示．
已知：如图4，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
求证：DE＝DF．
证明： ∵ DE⊥AB，DF⊥AC， ∴ ∠DEB＝∠DFC＝90°． ∵ D是BC边的中点， ∴ DB＝DC． 又 AB＝AC， ∴ ∠B＝∠C．
∴ △ABD≌△ADC(AAS)， ∴ DE＝DF．
教师关注：学生在文字语言、图形语言和符号语言的转化能力及几何推理是否严密、正
确．
设计意图：让学生经历猜想结论、实践验证、合作探究、推理证明的数学活动过程，提高在文字语言、图形语言和符号语言之间的转化能力，从不同视角猜想、验证，提高推理和运用能力．
问题7 如果DE，DF分别是AB，AC上的中线，它们还有相等的数量关系吗？ 追问1：如果DE，DF分别是∠ADB，∠ADC的平分线，它们还有相等的数量关系吗？ 师生活动：学生先画出图形(如图6，图7)，根据图形做出猜想：DE＝DF．然后再小组合作，写出已知、求证、证明．教师关注：学生是否类比问题6的解决方法和步骤进行探究，是否正确探究出结论．
设计意图：放手让学生以小组合作的方式完成这两个结论的探究，主动思考交流，发展学生用类比的数学思想解决问题的能力．
追问2：由等腰三角形是轴对称图形，利用类似方法，还可以得到等腰三角形中哪些相等的线段，并证明结论．
师生活动：学生大胆猜想，在小组合作中探究，教师参与到小组合作学习中，引导学生从不同的视角去创造．教师关注：学生是否积极参与到活动中，能得出多少相等的线段．
设计意图：在猜想操作验证的基础上，进行推理证明，获得对几何命题证明的一般过程，体验数学的严谨性和逻辑性．给学生提供创造的平台，进一步发展学生的创新意识，积累数学活动经验，增强学生应用数学知识解决实际问题的能力．
4．小结
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： (1)解决本节课中的问题，用到了什么知识？ (2)举例说明轴对称在实际生活中还有哪些运用？
(3)等腰三角形中有哪些相等的线段？探究等腰三角形中相等的线段的一般步骤是什么？
设计意图：通过小结，使学生了解本节课内容与本章内容的联系，加深对轴对称和等腰
三角形的认识，体会探究图形的一般方法和步骤．
5．布置作业
(1)在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△， — —”(两个圆，两个三角形，两条线段)为构件，尽可能多地构思出独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词．如：
两盏电灯
设计意图：开放性问题，考查学生设计轴对称图案的能力，培养学生发散思维，给学生一个创新的空间．
(2)请探究等边三角形有哪些相等的线段？
设计意图：让学生应用本节所学习的方法和策略解决同类问题，考查学生迁移运用能力和创新能力．
五、目标检测设计
1．以下图案是一些银行部门和汽车的标志，它们是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴．
设计意图：考查轴对称图形的概念的运用和画对称轴的能力，感受轴对称在生活中的广泛应用．
2．请猜一猜下列是哪些字的一半，并把它们补齐．
设计意图：考查画轴对称图形的能力．
3．请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等)中若干个，为“环保专栏”设计一个报头图案，并简要说明图案的含义．
设计意图：考查学生利用轴对称的性质根据设定的条件进行图案设计的能力．
4．等腰三角形两腰的垂直平分线与腰和底边交点所形成的两条线段相等吗？请说明理由．
设计意图：考查学生运用全等三角形、等腰三角形及垂直平分线的性质解决问题的能力．
