∴AB=CD=4，AB∥CD，∠A=∠BCD=60°，AD=BC=6， ∵AE=3BE， ∴AE=3， ∴∴
，，
==，
∵∠DAE=∠DCB， ∴△AED∽△DCB， ∴∠ADE=∠CDO， ∵∠ADE+∠ODE=90°， ∴∠CDO+∠ODE=90°， ∴CD⊥DE， ∵∠DOC=90°， ∴CD为⊙P的直径， ∴ED是⊙P的切线；
E点的对应点E′不会落在抛物线上， 理由：∵△AED∽△COD， ∴即
， =，
，
解得：DE=3
∵∠CDE=90°，DE＞DC，
∴将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点在射线DC上，而点D，C在抛物线上， ∴点E′不能在抛物线上； （3）存在，∵y=﹣∴M（﹣1，
），
）， x2﹣
x+2
=﹣
（x+1）2+
，
∵B（﹣4，0），D（0，2
如图，当BM为平行四边形BDMN的对角线时， 点D向左平移4个单位，再向下平移2则点M（﹣1，
个单位得到B，
个单位得到N1（﹣5，
）；
）向左平移4个单位，再向下平移2
当DM为平行四边形BDMN的对角线时， 点B向右平移3个单位，再向上平移则点M（﹣1，
个单位得到D，
个单位得到N2（3，
）；
）向右平移4个单位，再向上平移2
当BD为平行四边形BDMN的对角线时， 点M向右平移1个单位，再向下平移
个单位得到D，
个单位得到N3（﹣3，﹣
）；
）或（3，
）或（﹣3，
则点B（﹣4，0）向右平移1个单位，再向下平移
综上所述，以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，点N的坐标为（﹣5，﹣
）．
