第一章 绪 论
§1.1 材料力学的任务 二、基本概念
1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等） 理论力学—研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。
2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）
弹性变形 — 随外力解除而消失
塑性变形(残余变形)— 外力解除后不能消失 刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力
3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大） 强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。
4、稳定性： 在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。
强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。
三、材料力学的任务
材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法
若：构件横截面尺寸不足或形状不合理,或材料选用不当—不满足上述要求,不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或选用优质材料—增加成本,造成浪费
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。 四、材料力学的研究对象
构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件﹜ 直杆——轴线为直线的杆 曲杆——轴线为曲线的杆
等截面杆——横截面的大小形状不变的杆 变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆 等截面直杆——等直杆 §1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设：
1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质
灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
1
2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同
普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同 （沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等） 4、小变形与线弹性范围：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。 如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。
A §1.3 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力） 按外力作用的方式分类 δ1 体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力
B 表面力：
δ2
分布力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压C 力，水坝受到的水压力等均为分布力
集中力：若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。如火车轮对钢轨的压力等 按外力与时间的关系分类
静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载 动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷
§1.4 内力、截面法和应力的概念 内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。 求内力的方法 — 截面法
(1)假想沿m-m横截面将杆切开 (2)留下左半段或右半段
(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替 (4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。 F FS＝Fa a M?Fa
§1.4 内力、截面法和应力的概念
2
例 1.1 钻床，求：截面m-m上的内力
解：用截面m-m将钻床截为两部分，取上半部分为研究对象，受力如图：
为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。
§1.5 变形与应变
1.位移：MM' 刚性位移；变形位移。
2.变形：物体内任意两点的相对位置发生变化。 取一微正六面体 两种基本变形：
线变形 —— 线段长度的变化 角变形 ——线段间夹角的变化 3.应变
正应变（线应变）
?s??x方向的平均应变： xm?x
?sM点处沿x方向的应变： ?x?lim?x?0y L ? L' o M ?x ?x+?s M' N N' x 类似地，可以定义εy，εz 切应变（角应变）
?N) ε，γ均为无量纲的量。 M点在xy平面内的切应变为： ? ? lim ( ? ? L ? M ? ?
MN?02ML?0
例 1.2 已知：薄板的两条边固定，变形后a'b, a'd仍为直线。求：ab 边的?m 和 ab、ad 两边夹角的变化。
?x
3
§1.6 杆件变形的基本形式 杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲 第二章 拉伸、压缩与剪切(1)
§2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例
受力特点与变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
§2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 1、截面法求内力
(1)假想沿m-m横截面将杆切开 (2)留下左半段或右半段
(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替 (4)对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值 2、轴力：截面上的内力
由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。
3、轴力正负号：拉为正、压为负 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化 例题2.1
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图
杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。 在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力 。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。于是得静力关系： F??dAN观察变形： A横向线ab、cd仍为直线，且仍垂直于杆轴线，只是分别平行移至a’b’、c’d’。
?Fabca?b? d?dc?F 平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。 从平面假设可以判断：
FN??dA（1）所有纵向纤维伸长相等
A（2）因材料均匀，故各纤维受力相等
??dA??A（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量
??A 4
