是闭合的，而S2是断开的，则可能出现的情况是
A．刚闭合S2时，A灯立即发光，而B灯则延迟一段时间才发光 B．刚闭合S2时，电感线圈L中的电流为零
C．闭合S2以后，A灯立即发光并最终达到稳定，B灯则由亮变暗直到熄灭 D．闭合S2一段时间后，再断开S2时，A灯立即熄灭，而B灯是亮一下再熄灭 【答案】BCD
第29讲 电磁感应的综合问题
教学目标
能够分析计算电磁感应与力学、电路的综合应用问题，理解、掌握电磁感应中的图像问题. 重点：电磁感应的综合问题的求解 难点：电磁感应的综合问题的求解
知识梳理
一、电磁感应规律的综合应用归纳
电磁感应规律的综合应用问题不仅涉及法拉第电磁感应定律，还涉及力学、热学、静电场、直流电路、磁场等许多知识．
电磁感应的综合题有两种基本类型：一是电磁感应与电路、电场的综合；二是发生电磁感应的导体的受力和运动以及功能问题的综合．也有这两种基本类型的复合题，题中电磁现象与力现象相互联系、相互影响、相互制约，其基本形式如下：
注意：(1)求解一段时间内流过电路某一截面的电荷量要用电流的平均值；
(2)求解一段时间内的热量要用电流的有效值；
(3)求解瞬时功率要用瞬时值，求解平均功率要用有效值． 1．电磁感应中的电路问题
在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； (2)画等效电路图，注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；
(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路性质以及电功率等公式联立求解． 2．电磁感应中的图象问题
电磁感应中的图象大致可分为以下两类．
(1)由给定的电磁感应过程确定相关物理量的函数图象．一类常见的情形是在某导体受恒力作用做切割磁感线运动而产生的电磁感应中，该导体由于安培力的作用往往做加速度越来越小的变加速运动，图象趋向于一渐近线．
(2)由给定的图象分析电磁感应过程，确定相关的物理量．
无论何种类型问题，都需要综合运用法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、安培定则等规律来分析相关物理量之间的函数关系，确定其大小和方向及在坐标系中的范围，同时应注意斜率的物理意义． 3．电磁感应中的动力学、功能问题
电磁感应中，通有感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起．电磁感应中的动力学问题的解题思路如下：
二、单棒问题 1. 阻尼式单棒：
(1)电路特点: 导体棒相当于电源。 22Blv(2)安培力的特点: F?BIl?B
R?r安培力为阻力，并随速度减小而减小。 (3)加速度特点:
加速度随速度减小而减小
(4)运动特点: a减小的减速运动 (5)最终状态: 静止 (6)三个规律:
②动量关系：
FBB2l2va??mm(R?r)12①能量关系： mv 0 ? 0?Q2QRQr?Rr?BIl??t?0?mv0mvq?0Bl??Bl??sq?n?R?rR?r
FBB2l2va??mm(R?r)
③瞬时加速度：
2. 电动式单棒
（1）电路特点：导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。 （2）安培力的特点：安培力为运动动力，并随速度减小而减小。
FB?BIl?B(E?E反）(E?Blv）ll＝BR?rR?r（3）加速度特点：加速度随速度增大而减小
a?(E?Blv）FB??mg=Bl??gm(R?r)m（4）运动特点：a减小的加速运动 （5）最终特征：匀速运动 （6）两个极值：
①最大加速度：v=0时,E反=0,电流、加速度最大
（7）稳定后的能量转化规律： IminE
（8）起动过程中的三个规律：
①动量关系：
3. 发电式单棒
（1）电路特点: 导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势E＝Blv （2）安培力的特点:
②能量关系：
2?IminE反?Imin(R?r)??mgvmIm?ER?rFm?BIml,am?Fm??mgm②最大速度：稳定时，速度最大，电流最小
IminE?Blvm?,R?r?mg?Fmin?BIminl?BE?BlvmlR?rvm?E?mg(R?r)?BlB2l2BLq??mgt?mvm?012qE?QE??mgS?mvm2(E?Blv）FB??mg=Bl??g③瞬时加速度： a?m(R?r)mBlvB2l2vl＝FB?BIl?BR?rR?r?v
安培力为阻力，并随速度增大而增大
（3）加速度特点:
加速度随速度增大而减小
（4）运动特点: a减小的加速运动 （5）最终特征: 匀速运动 （6）两个极值:
F?FB??mgFB2l2va?????gmm(R?r)m
F??mga?①v=0时,有最大加速度： m
mF?FB??mgFB2l2v????g?0②a=0时,有最大速度： a?mm(R?r)m(F??mg)(R?r)vm?B2l2③瞬时加速度：
4. 电容放电式单棒
B2l2vF?FB??mgF????ga?mm(R?r)m（1）电路特点：电容器放电，电容器相当于电源；导体棒受安培力而运动。
（2）电流特点：电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv
（3）运动特点：a渐小的加速运动，最终做匀速运动。 （4）最终特征：匀速运动
但此时电容器带电量不为零
（5）最大速度vm 的计算： 电容器充电量：
放电结束时电量：
电容器放电电量：
对杆应用动量定理：
所以
①安培力对导体棒的冲量：
②安培力对导体棒做的功：
Q0?CEQ?CU?CBlvm?Q?Q0?Q?CE?CBlvmmvm?BIl??t?Bl?Qvm?BlCEm?B2l2CmBlCEm?B2l2C（6）达最大速度过程中的两个关系：
I安?mvm?12m(BlCE)2W安?mvm?22(m?B2l2C)易错点：认为电容器最终带电量为零
