2. E的常见表达式有三种：
（1）通式：E = n△?/△t = n△B/△t S = nB△S/△t
（2）平动切割式：E = BLV （ V只能是相对于磁场的垂直切割速度，即垂直切割相对速度，不一定是对地的速度）
（3）转动切割式：E =
二、自感现象
1. 自感——由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。 产生的电动势叫自感电动势。电流I变化时，自感电动势阻碍电流的变化（当I增加，自感电动势反抗I的增加，当I减小，自感电动势补充I的减小）
2. 原因——导体本身的电流变化，引起磁通量的变化 3. 自感电动势和自感系数E（1）反映电流变化的快慢
（2）自感系数L决定于线圈的自身（长度、截面积、匝数、铁芯） （3）自感电动势由L和I的变化率共同决定 （4）单位：亨利 1H＝103 mH 1mH＝10 3μH
自感现象只有在通过电路电流发生变化才会产生．在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L看成一个阻值很大的电阻；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流．
三、涡流 1. 涡流定义
块状金属放在变化的磁场中，或让它在磁场中运动，金属块内有感应电场产生，从而形成闭合回路，这时感生电场力可以在整块金属内部引起闭合涡旋状的感应电流，所以叫做涡电流。“涡电流”简称涡流。 2. 涡流的热效应
当变压器的线圈中通过交变电流时，在铁芯内部有变化的磁场，因而产生感生电场，引起涡流。涡流在通过电阻时也要放出焦耳热。
（1）应用：利用的热效应进行加热的方法称为感应加热。而涡流的大小和磁通量变化率成正比，磁场变化的频率越高，导体里的涡流也越大。实际上,一般使用高频交流电激发涡流。如：A．高频焊接.B．高频感应炉
（2）控制：导体在非均匀磁场中移动或处在随时间变化的磁场中时，因涡流而导致能量损耗称为涡流损耗。涡流损耗的大小与磁场的变化方式、导体的运动、导体的几何形状、导体的磁导率和电导率等因素有关。变压器、电机铁芯中的涡流热效应不仅损耗能量，严重时还会使设备烧毁．为减少涡流，变压器、电机中的铁芯都是用很薄的硅钢片叠压而成。因为在导体中涡流的大小和电阻有关，电阻越大涡流越小。为了减小涡流造成的热损耗，电机和变压器的铁芯常采用多层彼此绝缘的硅钢片迭加而成(材料采用硅钢以增加电阻)。这些薄片表面涂有薄层绝缘漆或绝缘的氧化物。磁通穿过薄片的狭窄截面时，涡流被限制在沿各片中的一些狭小回路流过，这些回路中的净电动势较小，回路的长度较大，再由于这种薄片材料的电阻率大，这样就可以显著地减小涡流损耗。所以，交流电机、电器中广泛采用叠片铁心。 3. 涡流的磁效应 （1）电磁阻尼现象：
把铜板做成的摆放到电磁铁的磁场中，当电磁铁未通电时，摆要往复多次，摆才能停止下来．如果电磁铁通电，磁场在摆动的铜板中产生涡流。涡流受磁场作用力的方向与摆动方向相反，因而增大了摆的阻尼，
1B?L2 2?L?I?t
摆很快就能停止下来。这种现象称为电磁阻尼。
（2）应用：电磁仪表中的电磁阻尼器就是根据涡流磁效应制作的，在磁电式测量仪表中，常把使指针偏转的线圈绕在闭合铝框上，当测量电流流过线圈时，铝框随线圈指针一起在磁场中转动，这时铝框内产生的涡流将受到磁场作用力，抑止指针的摆动，使指针较快地稳定在指示位置上。此外，电气机车的电磁制动器也是根据这一效应制作的。
题型讲解
1. 对感应电流或感应电动势产生条件的理解：
如下图所示，正方形线圈在通电长直导线的磁场中运动；A向右平动，B向下平动，C绕轴转动（ad 边向外），D从纸面向纸外作平动，E向上平动（E线圈有个缺口），判断线圈中有没有感应电流。
【解析】在直导线电流磁场中的五个线圈，原来磁通量都是垂直纸面向里的，对直线电流来说，离电流越远，磁场就越弱。
A. 向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应电流。 B. 向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流。 C. 绕轴转动，穿过线圈的磁通量变化，必产生感应电动势和感应电流。 D. 离开纸面向外，线圈中磁通量减少，故情况同B、C。
E. 向上平移，穿过线圈的磁通量增加，故产生感应电动势，但由于线圈没有闭合回路，因此无感应电流。
2. 感应电动势的计算
如图甲所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电源的电动势为E，内阻为r．现在框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上．ab杆受到水平向右的恒力F后由静止开始向右滑动，求：
图甲
(1)ab杆由静止启动时的加速度． (2)ab杆可以达到的最大速度vm．
(3)当ab杆达到最大速度vm时，电路中每秒放出的热量Q． 【解析】(1)ab滑动前通过的电流：I＝
E
r＋R
BEL
受到的安培力F安＝，方向水平向左
r＋R所以ab刚运动时的瞬时加速度为： F－F安FBELa1＝＝－．
mm(r＋R)m
(2)ab运动后产生的感应电流与原电路电流相同，到达最大速度时，感应电路如图乙所示．此时电流Im＝E＋BLvm．
R＋r
图乙
由平衡条件得： F＝BImL＝
BL(BLvm＋E)
R＋rF(R＋r)－BLE
．
B2L2
BLvm＋EF
＝ BLR＋rF2(R＋r)． B2L2
故可得：vm＝
(3)方法一 由以上可知，Im＝
由焦耳定律得：Q＝Im2(R＋r)＝
方法二 由能量守恒定律知，电路每秒释放的热量等于电源的总功率加上恒力F所做的功率，即： Q＝E·Im＋F·vm ＝＝
EFF2(R＋r)－BLEF
＋ BLB2L2F2(R＋r)
． B2L2
F(R＋r)－BLEFBEL
【答案】(1)－ (2)
m(r＋R)mB2L2F2(R＋r)
(3) B2L2
点评：①本例全面考查了感应电路的特点，特别是对于电功率的解析，通过对两种求解方法的对比能很好地加深对功能关系的理解． ②ab棒运动的v－t图象如图丙所
图丙
3. 对于公式E?BLvsin?的理解和运用：
如下图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应为B、一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计，试求：（1）MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量。（2）MN从圆环左端滑到右端的过程中，电阻R上的电流强度的最大值。
【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律，回路中产生的平均感应电动势为：
① ②
③
由①②③式知I??Brv 2R?Br2Q?It?R
通过的电荷量为：
（2）当导线运动到圆环的圆心处时，切割磁感线的有效长度最大，产生的感应电动势也就最大，电阻R上的电流强度也最大，此时
④
所以 Im?EmR ⑤
由以上两式，得Im
?2Brv R4. 自感现象的运用——日光灯
（1）启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用
（2）镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，，利用自感现象，起降压限流作用。
（3）日光灯的工作原理图如下：
图中A镇流器，其作用是在灯开始点燃时起产生瞬时高压的作用；在日光灯正常发光时起起降压限流作用．B是日光灯管，它的内壁涂有一层荧光粉，使其发出的光为柔和的白光；C是启动器，它是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装上两个电极，一个固定不动的静触片和一个用双金属片制成的U形触片组成．
如图所示，A、B是两个完全相同的白炽灯泡，L时是直流电阻不计的电感线圈，如果断开开关S1，而闭合开关S2，A、B两灯都能同样发光。最初开关S1
