1．4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法法则
1．理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算；(重点) 2．通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．(难点)
一、情境导入
2
1．计算：(1)×0.2＝________；
5(2)12×(－3)＝________；
(3)(－1.2)×(－2)＝________； 2
(4)(－1)×0＝________．
5
2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．
同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 二、合作探究
探究点一：有理数的除法及分数化简
【类型一】 直接判定商的符号和绝对值进行除法运算 计算：
(1)(－15)÷(－3)；
1
(2)12÷(－)；
4
(3)(－0.75)÷(0.25)．
解析：采用有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除解答． 解：(1)(－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5； 11
(2)12÷(－)＝－(12÷)＝－48；
44
(3)(－0.75)÷(0.25)＝－(0.75÷0.25)＝－3.
方法总结：注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度．
【类型二】 分数的化简 化简下列分数：
－21－3－628(1)＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)－＝________．
－76－0.3－49解析：(1)
－21－7×3－3－31－6
＝＝3；(2)＝＝－；(3)＝－7－76（－3）×（－2）2－0.3
（－0.3）×2028284×74
＝20；(4)－＝＝＝.
－0.3－49497×77
14解：(1)3；(2)－；(3)20；(4). 27
方法总结：化简分数时要注意分子、分母的符号，同号结果为正，异号结果为负．
【类型三】 将除法转化为乘法进行计算 计算： 2
(1)(－18)÷(－)；
349
(2)16÷(－)÷(－)．
38
解析：本题可采用有理数的除法：除以一个数就等于乘以这个数的倒数解答． 233
解：(1)(－18)÷(－)＝(－18)×(－)＝18×＝27；
32249383832
(2)16÷(－)÷(－)＝16×(－)×(－)＝16××＝.
3849493
方法总结：此题考查了有理数的除法运算，有理数的除法运算通常利用除以一个数等于
乘以这个数的倒数化为乘法运算来求．
【类型四】 根据，a＋b的符号，判断a和b的符号 如果a＋b＜0，＞0，那么这两个数( ) A．都是正数 B．符号无法确定 C．一正一负 D．都是负数
解析：∵＞0，根据“两数相除，同号得正”可知，a、b同号，又∵a＋b＜0，∴可以判断a、b均为负数．故选D.
方法总结：此题考查了有理数乘法和加法法则，将二者综合考查是考试中常见的题型，此题的侧重点在于考查学生的逻辑推理能力．
探究点二：有理数的乘除混合运算
计算：
51
(1)－2.5÷×(－)；
84431
(2)(－)÷(－)×(－1)．
7142
解析：(1)把小数化成分数，同时把除法变成乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算
即可．(2)首先把乘除混合运算统一成乘法，再确定积的符号，然后把绝对值相乘，进行计算即可．
581581
解：(1)原式＝－××(－)＝××＝1；
254254
41434143
(2)原式＝(－)×(－)×(－)＝－(××)＝－4.
732732
方法总结：解题的关键是掌握运算方法，先统一成乘法，再计算．
三、板书设计 有理数除法法则：
ababab
