吉林省长春市第五中学高二物理《第一章 第4单元 运动图像
追及相遇问题》配套练习 鲁科版选修3-3
1．如图1是某运动物体的x－t图像，则它的运动情况是( ) A．开始静止，然后向x的负方向运动 B．开始静止，然后沿斜面向下滚动 C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢 D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面向下滚动
图1
2．四个质点做直线运动，它们的速度图像分别如图2所示，在2 s末能回到出发点的是( )
图2
3．如图3是一辆汽车做直线运动的x－t图像，对线段OA、AB、
BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是( )
A．OA段运动速度最大 B．AB段物体做匀速运动
C．CD段的运动方向与初始运动方向相反 图3 D．运动4 h汽车的位移大小为30 km
4．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图4 所示。下列选项正确的是( )
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m C．在0～4 s内，物体的平均速度为7.5 m/s D．在5～6 s内，物体所受的合外力做负功
5．物体A、B的x－t图像如图5所示，由图可知( )
图4
1
A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．5 s内A、B的平均速度相等
6．如图6所示，以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m。该车加速时最大加速度大小为2 m/s，减速时最大加速度大小为5 m/s。此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s。下列说法中正确的有( )
图6
2
2
图5
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
7．如图7所示的位移(x)－时间(t)图像和速度(v)－时间(t)图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
图7
A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等
8.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的
v－t图像如图8所示，由图可知( )
A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲 B．t＝20 s时，乙追上了甲
C．在t＝20 s之前，甲比乙运动快；在t＝20 s之后，乙比甲运动快 图8 D．由于乙在t＝10 s时才开始运动，所以t＝10 s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离
9．如图9所示，处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时、同向开始运动。甲以初速度v、加速度a1做匀加速直线运动，乙做初
速度为零、加速度为a2的匀加速直线运动，假设甲能从乙旁边通过， 图9 要使甲、乙相遇两次的条件是( )
2
A．a1
v2a2－a1v2a2－a1v2a2－a1
v2a2－a1
10.一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如图10所示，已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间( )
A．p小球先到 C．两小球同时到
图10
B．q小球先到
D．无法确定
11．如图11所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车 在距A点多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
12．在一次警车A追击劫匪车B时，两车同时由静止向同一方向加速行驶，经过30 s追上。两车各自的加速度为aA＝15 m/s，aB＝10 m/s，各车最高时速分别为vA＝45 m/s，
2
2
图11
vB＝40 m/s，问追上时两车各行驶多少路程？原来相距多远？
详解答案
1．解析：起初x－t图像是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，B、C、D错误。
3
答案：A
2．解析：根据速度—时间图像所围的“面积”表示位移，时间轴以上的“面积”表示正向位移，时间轴以下的“面积”表示负向位移，总位移为两位移的代数和，可知A、D正确，B、C错误。
答案：AD
3．解析：由图像的斜率可知CD段的运动方向与初始运动方向相反且速度最大，A错C对；AB段表示汽车处于静止状态，B错；运动4 h汽车的位移为零，D错。
答案：C
4．解析：物体前5 s向正方向运动，5～6 s返回，即向负方向运动。由前5 s图像与坐标轴围成的梯形面积可求位移x＝
＋2
m＝35 m，即物体离出发点最远是35 m，
1
A错误；由5～6 s图像围成的三角形面积可计算位移x＝×(6－5)×10 m＝5 m，所以物体
2经过的路程为40 m，B正确；0～4 s的位移x＝
－2＋
2
m＝30 m，平均速度v＝
x30
＝ m/s＝7.5 m/s，C正确；5～6 s内物体沿负方向做加速运动，力的方向与位移方向相t4
同，合力做正功，D错误。
答案：BC
5．解析：x－t图像的斜率的大小表示物体运动的速度大小，斜率的正负表示物体运动的方向，由题图可知，A正确；B物体的出发点在离原点5 m处，A物体的出发点在原点处，B错误；物体B在5 s内的位移为10 m－5 m＝5 m，物体A在3～5 s内的位移为10 m，故C、D均错误。
答案：A
6．解析：如果汽车立即做匀加速运动，2 s内速度可以达到12 m/s，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s，汽车的位移x＝20 m>18 m，可知A项正确，B项错误。如果立即做匀减速运动，2 s内的位移x＝6.4 m，故C项对，D项错。
答案：AC
7．解析：在x－t图像中表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错。在v－t图像中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确。由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。
答案：C
8．解析：从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20 s时，速度图像中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于
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