?5m???uxdy?998.2?2???1.834208 kg/m
5-10、已知：如图，两无限大平板之间的流体，由于上板运动而引起的层流粘性流动称 为库埃流。不计流体中由于粘性而引起的机械能向热能的转换。 求：流体的速度与温度分布。
dpd2u???2?0dxdy 解：（1）动量方程式简化为 ，y=0, u=0, y=H, u?y???，?为上板
?y?dpu?y??????0?H?。 速度。平行平板间的流动dx。积分两次并代入边界条件得
（2）不计及由于粘性而引起机械能向热能的转换，能量方程为：
??td2t?t?2?t?0?c???02?u?x???y???k?t??,对于所研究的情形，??0，?x，因而得dy，
?y?t?tw1????tw2?tw1??H?y=0,t?tw1,y=H,t?tw2,由此得。
?u?u?2uu?v??2?x?y?y。 5-11、已知：如图，外掠平板的边界层的动量方程式为：
求：沿y方向作积分（从y=0到y??）导出边界层的动量积分方程。
解：任一截面做y=0到y??的积分
??u?u?2uudy??vdy??v2dy??x?y000?y
??根据边界层概念y>?,u?u?
?u?u?2u?0,?0.2?0?x?y?y故在该处
?u?u?2uudy??vdy??v2dy??y00?y则有0?x…………………（1） ?u?uvdy?v?u?udy????y 0其中0?y由连续行方程可得
???????v?u?udy??dy;v??dy?????y?y?x 000???u?u?uvdy??udy?udy?????x?x…………………..（2） 00所以0?y????又因为
??u??2u??vdy??v2????y??y?y?00?………………………………….（3）
????u?u?ududy?dy?udy?u?u?u??dy?????x?xdx000（1）（2）代入（3）0?x
???u?d???uu?udy?v???y??dx???y?00故边界层的动量积分方程为
55-12、已知：1.013?10Pa、100℃的空气以v=100m/s的速度流过一块平板，平板温
度为30℃。
求：离开平板前缘3cm及6cm处边界层上的法向速度、流动边界层及热边界层厚度、局 部切应力和局部表面传热系数、平均阻力系数和平均表面传热系数。
解：定性温度
tm?100?30?652℃
W/?m?K?,Pr?0.695，??19.5?10?6m2/s，??1,045kg/m3。 ??0.0293 （1）x?3cm处，
Rex?u?x??0.03?100?106?1.538?10519.5
5v?100?0.871.538?10?
??12?0.2218m/s
?121.538?105? 动量边界层厚度??4.64?0.03???0.355mm
?13?13??Pr??0.695?0.355?0.398mm t
?w?
20.323?u?Rex?0.323?1.045?10021.538?105?8.61kgm?s2??
hx?0.332?x213Re1?0.332?xPr0.0293?1.538?105?0.695?112.6Wm2?K0.03
??比拟理论
5-13．来流温度为20℃、速度为4m/s空气沿着平板流动，在距离前沿点为2m处的局部切应力为多大？如果平板温度为50℃，该处的对流传热表面传热系数是多少？
5-14．实验测得一置于水中的平板某点的切应力为1.5Pa．如果水温与平板温度分别为15℃与60℃，试计算当地的局部热流密度．
5-15．温度为160℃、流速为4m/s的空气流过温度为30℃的平板．在离开前沿点为2m
2Wm℃．试计算该处的Rex,Nux,Stx,j,cf之值． 处测得局部表面传热系数为149
??5-16、已知：将一块尺寸为0.2m?0.2m的薄平板平行地置于由风洞造成的均匀气体流场中。在气流速度u??40m/s的情况下用测力仪测得，要使平板维持在气流中需对它施加
t?120℃。气体压力为
0.075N的力。此时气流温度t??20℃，平板两平面的温度w1.013?103Pa。
求：试据比拟理论确定平板两个表面的对流换热量。
解：
??0.075/2?0.9375N/m2?0.9375Pa0.2?0.2，边界层中空气定性温度为70℃，
物性：
??1.029kg/m3,cp?1009J/?kg/?K?,??20.02?10?6m2/s,Pr?0.694
利用Chilton-Colburn比拟：
jb?cf2cf?StPr2/3cf1?10.9375h?4?????5.69?10,j??Pr2/3h222?u?/221.029?40/22?u?cpcf?h?
2?23.6?1.276?30.1W/m2?K?u?cpPr?2/3?5.69?10?4?1.029?40?1009?0.694?2/3??
2????2hAt?t?2?3.01?0.2??120?20??240.9W。 w?
这说明Chilton-Colburn比拟对层流运动也是适用的，即适用于平均值也适用于局部值。
工程应用
5-17．一飞机在10000m高空飞行，时速为600km/h．该处温度为-40℃．把机翼当成一块平板，试确定离开机翼前沿点多远的位置上，空气的流动为充分发展的湍流？空气当作干空气处理．
5-18．将一条长度为原型1/4的潜水艇模型放在一闭式风洞中进行阻力试验．潜水艇水
5下的最大航速为16m/s，风洞内气体的压力为6?10Pa，模型长3m，使确定试验时最大的
风速应为多少？潜水艇在水下工作，风洞中的阻力试验结果能否用于水下工作的潜水艇？
5-19．一火车以25m/s的速度前进，受到140N的切应力．它由1节机车及11节客车车
?3m?2.5m厢组成．将每节车厢都看成是由四个平板所组成，车厢的尺寸为9m（长）（宽）．不
计各节车厢间的间隙，车外空气温度为35℃，车厢外表面温度为20℃．试估算该火车所需的制冷负荷．
5-20．在一热处理工程中将一块尺寸为70cm?70cm平板置于30℃的空气气流中，空
气流速为1.2m/s．作用在平板一侧的切应力为0.14N．试估计当该金属板的温度为200℃时平板的散热量．
小论文题目
5-21．夏天，常常将饮料容器置于冰水中来冷却饮料．为了加速冷却，有人提出了这样一个专利（见附图）：将饮料壳体（例如易拉罐）绕其轴线在冰水中做转动．如果能实现饮料瓶或易拉罐绕其轴线的纯转动，试从对流传热基本方程出发，分析这样的方法能否加速饮料的冷却？
