初中 数学
图象信息与跨学科型问题
一、选择题
1．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作（ ）
A．高斯 B．欧几里得 C．祖冲之 D．杨辉 答案：B
2．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，一束光线与水平面成60? 的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角?DCB的度数等于 ( )
A．30? B．45? C．50? D．60? 答案：A
3．（2011年北京四中模拟28）下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是 （ ） （A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了； （B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，
继续向前走了一段，然后回家了；
（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； （D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，
18分钟后才开始返回．
答案：B
4、(2011浙江杭州模拟15)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆
沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（ ）
图7
第4题
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s t
s t
s t
s t
O A
O B
O C
O D
答案：A 5.（2011北京四中二模）设A,B,C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排应为( ) (A)A,B,C (B)C,B,A (C)B,A,C (D)B,C,A
答案：A
C C C B C B A
（第5题图）
6.（2011年黄冈浠水模拟1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置( ).
A.3个球 B.4个球 C.5个球 D.6个球
答案：C
7．（2011年浙江杭州28模）如图，一束光线与水平面成60?的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB( )
A．30? B．45? C．50? D．60? 答案：A
8.（浙江杭州靖江2011模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数（ ）
所成角?DCB的度数等于
y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是
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（根据金衢十一校联考数学试题改编） Ｏ 答案：C
Ａ．
y y y y x Ｏ Ｂ．
x Ｏ Ｃ．
x Ｏ Ｄ．
x （第8题）
二、填空题
1.(2011年江苏省东台市联考试卷）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件是0.5(因为只有好、坏两种情景),如图所示,求A、B之间电流能够正常通过的概率是____________ 答案：
的概率
3 42.（2011深圳市中考模拟五）有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示)，
根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是 ． 答案：S＝n（n≥2）
2
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3.（2011年黄冈浠水模拟1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表： 甲 乙 丙 质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋） 400 300 200 4.8 3.6 2.5 0.5 0.4 0.3 春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包
装的土特产获得利润最大的是 答案：丙
三、解答题
1、(2011浙江杭州模拟14)甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下. (1)将图中（ ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.
(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围． (3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.
解：（1）60， ?????????2分
甲车从A到B的行驶速度为100km/h. ?????????2分（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得??60?4k+b?k??150,解得?.
?0?4.4k?b?b?660∴y=-150x+660； ?????????2分 自变量x的取值范围为4≤x≤4.4; ?????????1分 （3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4×（60+v）=60，得 v=90 km/h.???1分 A,B两地的距离是3×100=300（km）, ?????????1分 即甲车从A地到B地时，速度为100km/h,时间为3小时。 ?????????1分 [来源:Zxxk.Com]
2、(2011浙江杭州模拟16)2011年3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆
