? 课程目标：逆推法的应用
? 课程重点：利用逆推法解题
? 教学过程：
典型例题讲解
【例1】 有一种昆虫，由幼虫长到成虫，体长每天增长1倍，20天后正好长到
20厘米，请问长到5厘米时用了几天？
? 训练快餐1
⑴ 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样
放下去，10分钟时，篮子放满了。那么，几分钟时恰好放入半篮子鸡蛋？
⑵ 往贮水池里注水，每小时都要比原来的体积增加一倍。如果照这样计
算，注入64立方米水用了6小时，那么注入16立方米水用了几小时？
【例2】 小华问数学张老师：“你今年多少岁了？”张老师回答说：“用我的年
龄数减去8，乘以3，除以11，再加上3，就正好等于你现在的岁数9.”请你算一算，张老师今年多少岁？
? 训练快餐2
⑴ 一个数的4倍减去12得20，求这个数？
⑵ 一个数加上4，乘以4，再减去4，最后除以4，结果还是4.这个数是几？
【例3】 小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8
看成了3，结果得到的和是123。问：正确的结果应是多少？
? 训练快餐3
⑴ 机灵狗在做一道加法题目时，把个位上的4看成了2，把十位上的7
看成了8，结果得到的和是251.问：正确的结果应是多少？
⑵ 一个数减去248，聪聪不小心错把被减数百位和十位上的数变换了，
结果得439.问正确的结果是多少？
【例4】 李老师拿着一批数送给36位同学，每到一位同学家里，李老师就将所
有的书的一半给他，每位同学也都还她一本，最后李老师还剩下2本书，那么李老师原来拿了多少本书？
? 训练快餐4
⑴ 袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操
作了5次，袋中还有3个球。问：袋中原有多少个球？
⑵ 猪八戒总想发财，一天悟空对猪八戒说：“你把你的钱放在一个树洞
中，我吹一口仙气，你的钱就会增长一倍。不过，你要付32元给我作为给我的报酬。”八戒一听，连忙赞成。可是，四次之后，八戒大喊上当。原来，四次之后，八戒一分钱都没有了。同学们，你们知道八戒原来有多少钱吗？
【例5】 一条彩带，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，还剩下9米。
这条彩带原来长多少米？
? 训练快餐5
⑴ 粮食仓库里的粮食第一次运走它的一半，第二次运走剩下的一半，这
时仓库里还剩下40吨粮食。求仓库原有粮食多少吨？
⑵ 一捆电线，第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半少10米，
最后还剩27米。这捆电线原来有多少米？
【例6】 甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5
本，结果三个组拥有同样多的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
? 训练快餐6
⑴ 三箱苹果共重90千克，如果从第一箱里拿出3千克放入第二箱，又
从第二箱拿出5千克放入第三箱内，结果，三箱苹果一样重。问原来三箱苹果各有多少千克？
⑵ 小红和小明共有54张牌，小红先给小明10张牌，小明再给小红12
张牌，这时小红手中牌得张数是小明的2倍，他们原来各有几张牌？
【例7】 三堆棋子共96枚，小华先从第一堆里拿出和第二堆棋子同样多的棋子
放入第二堆；再从第二堆中拿出与第三堆棋子同样多的棋子放入第三堆；最后又从第三堆中拿出与第一堆同样多的棋子放入第一堆，这时，三堆棋子数正好相等。问：三堆棋子原来各有多少枚？
? 训练快餐7
⑴ 甲、乙、丙三人的钱数各不相同。甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，
使乙和丙的钱数都比原来增加一倍，结果乙的最多；乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加一倍，结果丙的最多；丙拿出一些给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加一倍，结果三人的钱数一样多。如果他们三人共有48元。问甲、乙、丙三人原来各有多少元钱？
⑵ 有三堆火柴，共96根。第一次从第一堆里拿出与第二堆根数相同的
火柴并入第二堆；第二次再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆；第三次再从第三堆里拿出与这时第一堆根数相同的火柴并入第一堆里。经过这样的变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同。问原来每堆火柴各有多少根？
