郑州市2013-2014学年七年级上期期末数学试卷
一．选择题（3×6=18分） 1.下列选项是同类项的是（ ）
11A ?2a与ac B ?2a2b与a2b C 2m与2n D ?xy2与x2y
222.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能折叠成无盖正方体的是（ ）
A B C D
3.在直线l上顺次取A、B、C三个点，使得AB?4㎝，BC?3㎝，若点O为线段AC的中点，则线段OB?（ ）
A 0.5㎝ B 1㎝ C 3.5㎝ D 7㎝
4.下列每组数据相等的是（ ）
A ?2???4?与??2? B ???5?与??5 C ?4与?22 D?2的倒数和?1???2?
5.体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一组8名女生的成绩记录，其中“＋”表示成绩大于18秒，
“－”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ） -1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6 A 25﹪ B 37.5﹪ C 50﹪
D 75﹪
6.某商店出售一种商品，有以下几种方案：①先提价10﹪，再降价10﹪；②先降价10﹪，再提价10﹪；③先提价20﹪，再降
价20﹪；④先提价15﹪，再降价15﹪.调价后价格最低的方案是（ ）
A ④ B ③ C ② D ①
二．填空题（3×9=27分）
7.请写出一个比-2小的有理数： .
BC8.如图，该图中不同的线段共有 条.
D第8题图A9.已知方程3?x?2??5x与4?a?x??2x有相同的解，则a的值是 .
10.如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度为1㎝），刻度尺上的“0㎝”和“9㎝”分别对应数轴上的-2和x，则x? 。 11.
第10题图11.“光盘行动”是2013年1月初起，公众自发发起一项主题为“从我做起，今天不剩饭”的公益活动.自活动开展以来，“光
盘行动”在微博上被转发约5000万次，这里的5000万用科学记数法可表示为 .
2212.若x?3x?5的值为7，则?2x?6x?3的值为 . -2-1xCBD13.请举出一个普查的实例： .
O 14.如图，OA?OB，?BOC?30?，OD是?AOC的角平分线，则?BOD? .第14题图A15.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，?，则第
2014次输出的结果为 .
三.解答题（本大题共7个小题，共55分）
16.（6分）先化简，再求值：5x2y??3xy2?7?x2y?????22??xy??，其中x??1,y?2. 7??17.（6分）如图是由几个小立方块搭成的几何体，请画出这个几何体的三种视图.
18.（6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.请按要求完成下列问题.（注：此题作图不要求写出画法和结论） ⑴作射线AC；
⑵作直线BD与射线AC相交于点O； ⑶分别连接AB、AD；
BADC⑷我们容易判断出线段AB、AD、BD的数量关系是AB?AD?BD，理由是 .
19.（8分）某市为了进一步推行素质教育，进行了教育改革，市教育局对该市部分学校的七年级学生课堂参与程度进行了一
次抽样调查（把课堂参与程度分为三个层级，A级：课堂参与非常积极；B级：课堂参与比较积极；C级：课堂参与不积极），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题： ⑴将图①补充完整；
⑵求出图②中C级所占圆心角的度数；⑶根据抽样调查结果，请你估计该市近90000名七年级学生中大约有多少名学生课堂参与程度良好（良好包括A级和B级）？
课堂参与程度
20.（8分）如图用一边长为16㎝的正方形纸片，在其四个角上剪掉四个边长相同的小正方形可做成无盖的长方体盒子.若剪掉
3的小正方形的边长为x㎝，做成的无盖长方体盒子的容积为Vcm.
⑴要使做成的长方体盒子底面周长为48㎝，那么剪掉的正方形边长为 ㎝； ⑵用含x的式子表示V? ；
x（㎝） V（cm3） 两条）
1 2 3 4 5 ⑶填表：
观察表格中的结果，你能得到哪些信息？（写出
21.（10分）在学习一元一次方程的解法时，我们经常遇到这样的试题： “解方程：x?x?1x?2?2?.” 25（1）请根据下面的解题过程，在前面的横线上填上正确变形的结果，在后面的括号内写出变形的依据． 解：去分母，得___________________________ （_________________） 去括号，得_______________________________ （_________________） 移项，得_________________________________ （_________________） 合并同类项，得__________________________ ； 系数化为1，得____________________________.
（2）请你写出在进行运算时容易出错的地方（至少写出三个）．
22.（11分）如图所示图形ABCD是一个长为400米的环形跑道，现在把跑道分成相等的4段，即两条直道和两条弯道长度都相同.甲、乙二人沿着环形跑道ABCD练习跑步（匀速），甲从A点出发，乙从B点出发，甲比乙每秒多跑1米. ⑴如果甲按照顺时针方向跑，同时乙按照逆时针方向跑，经过25秒两人第一次相遇，求甲、乙两人的速度；
⑵如果两人按照原来⑴中的速度，沿相同的方向同时起跑，当第一次相遇时，甲在环形跑道ABCD的哪一条直道或弯道上？说
明理由.
2013—2014学年上期期末考试
七年级 数学 参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 二、填空题（每小题3分，共27分）
7． 答案不唯一 ，如－3； 8．6； 9．
9； 210． 7 ； 11．5?10（或5?10万）； 12．－1； 13．略；答案不唯一 ，合理即可得分； 14．30°； 15．3. 三、解答题（本大题共7个小题， 满分55分） 16．解：原式?5xy?3xy?7xy?2xy ?5xy?xy?7xy
222273?222?------------------------------------2分
??
??xy2?2x2y. ----------------------------------------4分
当x??1,y?2时，
原式??(?1)?22?2?(?1)2?2
=0. ---------------------------------------6分
17．（每图各2分）
从正面看 从左面看 从上面看--------------------------6分
从左面看
从上面看
18．(1) (2) (3) 如图；
AOCDB -------------------------------------4分
（4）两点之间，线段最短． ---------------------------------------------------------6分 19．解：
（1）图略 ； ----------------------------------------------------------2分 （2）360?(1?25%?60%)?54 ； --------------------------5分 （3）90000?(25%?60%)?76500(名).
答：大约有76500名学生课堂参与程度良好．-------------------------8分
20．（1）2 ； -----------------------------------------------------------2分 （2）x(16?2x) ； -----------------------------------------------------------4分 （3）表格中数据分别填为196，288，300，256，180 ； -----------------------6分 （答案不唯一，只要合理就可给分） 如：①当x?3时，V最大?300 ；
②盒子的容积V随x的增大先增大，后减小. ---- -------------------------------8分
2??
21．解：去分母，得：10x?5(x?1)?20?2(x?2)（等式的基本性质2）.--2分 去括号，得：10x?5x?5?20?2x?4（乘法分配律或去括号法则）.--4分
移项，得：10x?5x?2x?20?4?5(等式的基本性质1). ----6分 合并同类项，得：7x?11 . --------------7分
系数化为1，得：x?11 . ---------------------8分 7（2）（本题答案不唯一，只要合理就可给分） 如①在去分母时有些项漏乘以10；
②去括号时符号出错． ---------- ------------------------------10分
22．（1）设乙的速度为x米/秒，则甲的速度为(x?1)米/秒 . --------------1分
依题意可得：25(x?x?1)?300. --------------------------------------------------3分 解之得：x=5.5. 5.5+1=6.5 . ------------------ --------------4分
答：甲的速度为6.5米/秒，乙的速度为5.5米/秒； ---------- -------------5分 （2）甲乙两人同时同向起跑分两种情况：
第一种情况：甲乙两人都按顺时针方向跑，设第一次相遇时用了y秒，
则：6.5y?5.5y?300，解之得： y?300 . -------------------------------------------7分 此时甲跑的路程为：6.5?300?1950?400?4?350.
所以甲跑到弯道AB上； ---------------------------- ------------------8分 第二种情况：甲乙两人都按逆时针方向跑，设第一次相遇时走了z秒，
则：6.5z?5.5z?100，解之得： z?100 . ----------------------------------10分 此时甲跑的路程为：6.5?100?650?400?1?250.
所以甲跑到弯道CD上． ------------------------------- ------------------11分
