华北科技学院毕业设计（论文）
5、横向水平荷载作用下框架结构的内力和侧移计算
5.1、横向自振周期的计算：
基本自振周期T1（s）可按下式计算：
T1=1.7ψT （uT）1/2
注：uT假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值Gi作为水平荷载而算得的结构 顶点位移。
ψT结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.6。 uT按以下公式计算：VGi=∑Gk
（△u）i= VGi/∑D ij
uT=∑（△u）k
注：∑D ij 为第i层的层间侧移刚度。 （△u）i为第i层的层间侧移。 （△u）k为第k层的层间侧移。 s为同层内框架柱的总数。
表5.1 结构顶点的假想侧移计算
层次 5 4 3 2 1 Gi（kN） 10181 9786 9776 9810 9974
VGi（kN） ∑D i（N/mm） △ui（mm） ui（mm） 10181 19976 29743 39553 49527 534560 534560 534560 534560 417120 19.046 37.352 55.640 73.992 118.736 304.766 285.72 248.368 192.728 118.736 T1=1.7ψT （uT）1/2 =1.7×0.6×(0.304766)1/2
第13页 共71页
内蒙古赤峰市东风公司办公楼设计
=0.563(s)
5.2、水平地震作用及楼层地震剪力的计算：
本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即： 1、结构等效总重力荷载代表值Geq
Geq=0.85∑Gi
=0.85×（10181+9786+9776+9810+9974 ） =42098（NK）
2、计算水平地震影响系数а
1
查表得二类场一区地近震特征周期值Tg=0.35s。 查表得设防烈度为7度的аа1=（Tg/T1）0.9а
max
max
=0.08
=（0.35/0.563）0.9×0.08 =0.0518
3、结构总的水平地震作用标准值FEk
FEk=а1Geq
=0.0518×42098 =2180.7（kN）
因1.4Tg=1.4×0.35=0.49s δn=0.08T1+0.01=0.08×0.563+0.01=0.055 △F6=0.055×2180.7=119.9kN 各质点横向水平地震作用按下式计算： Fi?GiHiFEK?1??n? ?GiHi地震作用下各楼层水平地震层间剪力Vi为 Vi=∑Fk（i=1，2，?n） 计算过程如下表5.2 。 第14页 共71页 华北科技学院毕业设计（论文） 表5.2 各质点横向水平地震作用及楼层地震剪力计算表 层次 5 4 3 2 1 ∑ Hi（m） 21.9 18 14.1 10.2 6.3 Gi（kN） GiHi（kN·m） 10181 9786 9776 9810 9974 188348.5 148747.2 116334.4 84366.0 52882.2 590678.3 GiHi/∑GjHj 0.319 0.252 0.197 0.143 0.090 Fi（kN） Vi（kN） 659.609 659.609 521.070 1180.678 407.345 1588.024 295.688 1883.712 186.062 2069.774 5.3、多遇水平地震作用下的位移验算： 水平地震作用下框架结构的层间位移（△u）i和顶点位移u i分别按下列公式计算： （△u）i = Vi/∑D ij u i=∑（△u）k 各层的层间弹性位移角θe=（△u）i/hi，根据《抗震规范》，考虑砖填充墙抗侧力作用的框架，层间弹性位移角限值[θe]<1/550。 计算过程如下表5.3 。 表5.3 横向水平地震作用下的位移验算 层次 5 4 3 2 1 Vi ∑D i（△u）i ui hi θe=（△u）i /hi 1/2674 1/1494 1/1111 1/938 1/1068 （kN） （N/mm） （mm） （mm） （mm） 659.609 1180.679 1588.024 1883.712 2069.774 534560 534560 534560 534560 417120 1.234 2.209 2.971 3.520 4.962 14.896 13.662 11.453 8.482 4.962 3900 3900 3900 3900 6300 第15页 共71页 内蒙古赤峰市东风公司办公楼设计 由此可见，最大层间弹性位移角发生在第二层，1/938<1/550，满足规范要求。 5.4、水平地震作用下框架内力计算： 1、框架柱端剪力及弯矩分别按下列公式计算： Vij=DijV i /∑Dij M bij=Vij*yh M uij=Vij（1-y）h y=yn+y1+y2+y3 注：yn框架柱的标准反弯点高度比。 y1为上下层梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值。 y2、y3为上下层层高变化时反弯点高度比的修正值。 y框架柱的反弯点高度比。 底层柱需考虑修正值y2，第二层柱需考虑修正值y1和y3，其它柱均无修正。 表5.4 各层柱端弯矩及剪力计算（边柱） 边 柱 层hi（m） Vi（kN） Di1 Vi1 次 （N/mm） k （N/mm） （kN） 5 3.9 659.609 534560 4 3.9 1180.679 534560 3 3.9 1588.024 534560 2 3.9 1883.712 534560 1 6.3 2069.774 417120 第16页 共71页 ∑D ijy M bi1 M ui1（m） （kN·m） （kN·m） 4.56 19.28 40.88 82.80 36.86 54.86 58.84 35.49 75.84 10172 12.552 0.208 0.11 10172 22.467 0.208 0.26 10172 30.218 0.208 0.41 10172 35.845 0.208 0.6+0.1 9945 49.348 0.308 0.81-0.1 185.7
