式中，为折算到电机轴上的负载转矩（N.m）；F为轴向移动工作台时所需的力（N）；L为电机每转的机械位移量（m）；为滚珠丝杠轴承等摩擦转矩折算到电机轴上的负载转矩（N.m）；为驱动系统的效率。 式中， 为切削反作用力（N）；为齿轮作用力（N）；W为工作台工件等滑动部分总重量（N）；为由于切削力使工作台压向导轨的正压力（N）； 为摩擦系数。无切削时，。
计算转矩时下列几点应特别注意。
（a）由于镶条产生的摩擦转矩必须充分地考虑。通常，仅仅从滑块的重量和摩擦系数来计算的转矩很小的。请特别注意由于镶条加紧以及滑块表面的精度误差所产生的力矩。 （b）由于轴承，螺母的预加载，以及丝杠的预紧力滚珠接触面的摩擦等所产生的转矩均不能忽略。尤其是小型轻重量的设备。这样的转矩回应影响整个转矩。所以要特别注意。 （c）切削力的反作用力会使工作台的摩擦增加，以此承受切削反作用力的点与承受驱动力的点通常是分离的。如图所示，在承受大的切削反作用力的瞬间，滑块表面的负载也增加。当计算切削期间的转矩时，由于这一载荷而引起的摩擦转矩的增加应给予考虑。 （d）摩擦转矩受进给速率的影响很大，必须研究测量因速度工作台支撑物(滑块，滚珠，压力)，滑块表面材料及润滑条件的改变而引起的摩擦的变化。已得出正确的数值。 （e）通常，即使在同一台的机械上，随调整条件，周围温度，或润滑条件等因素而变化。当计算负载转矩时，请尽量借助测量同种机械上而积累的参数，来得到正确的数据。
4、根据负载惯量选择伺服电机
为了保证轮廓切削形状精度和低的表面加工粗糙度，要求数控机床具有良好的快速响应特性。随着控制信号的变化，电机应在较短的时间内完成必须的动作。负载惯量与电机的响应和快速移动ACC/DEC时间息息相关。带大惯量负载时，当速度指令变化时，电机需较长的时间才能到达这一速度，当二轴同步插补进行圆弧高速切削时大惯量的负载产生的误差会比小惯量的大一些。因此，加在电机轴上的负载惯量的大小，将直接影响电机的灵敏度以及整个伺服系统的精度。当负载惯量5倍以上时，会使转子的灵敏度受影响，电机惯量和负载惯量 必须满足：
由电机驱动的所有运动部件，无论旋转运动的部件，还是直线运动的部件，都成为电机的负载惯量。电机轴上的负载总惯量可以通过计算各个被驱动的部件的惯量，并按一定的规律将其相加得到。
（a）圆柱体惯量
如滚珠丝杠，齿轮等围绕其中心轴旋转时的惯量可按下面公式计算： （kg cm2）
式中，γ为材料的密度(kg/cm3)；D为圆柱体的直经(cm)；L为圆柱体的长度(cm)。 （b）轴向移动物体的惯量工件，工作台等轴向移动物体的惯量，可由下面公式得出： （kg cm2）
式中，W为直线移动物体的重量(kg)；L为电机每转在直线方向移动的距离(cm)。
（c）圆柱体围绕中心运动时的惯量如图所示： 圆柱体围绕中心运动时的惯量
属于这种情况的例子：如大直经的齿轮，为了减少惯量，往往在圆盘上挖出分布均匀的孔这时的惯量可以这样计算：
（kg cm2）
式中，为圆柱体围绕其中心线旋转时的惯量(kgcm2)；W为圆柱体的重量(kg)；R为旋转半径(cm)。
（d）相对电机轴机械变速的惯量计算将上图所示的负载惯量Jo折算到电机轴上的计算方法如下：
（kg cm2）
式中，为齿轮的齿数。 5、电机加减速时的转矩 （1）按线性加减速时加速转矩 电机加速或减速时的转矩
按线性加减速时加速转矩计算如下： （N.m）
式中， 为电机的稳定速度； 为加速时间；为电机转子惯量（kg.cm2）；为折算到电机轴上的负载惯量（kg.cm2）；为位置伺服开环增益。
加速转矩开始减小时的转速如下： （2）按指数曲线加速
电机按指数曲线加速时的加速转矩曲线 此时，速度为零的转矩To可由下面公式给出： （N.m）
式中， 为指数曲线加速时间常数。 （3）输入阶段性速度指令
这时的加速转矩Ta相当于To，可由下面公式求得（ts=Ks）。 （N.m）
6、根据电机转矩均方根值选择电机
工作机械频繁启动，制动时所需转矩，当工作机械作频繁启动，制动时，必须检查电机是否过热，为此需计算在一个周期内电机转矩的均方根值，并且应使此均方根值小于电机的连续转矩。电机的均方根值由下式给出：
式中， 为加速转矩（Nm）； 为摩擦转矩（Nm）；在停止期间的转矩（Nm）； ， ， ，
如下图所示。
的转矩曲线
负载周期性变化的转矩计算，也需要计算出一个周期中的转矩均方根值，且该值小于额定转矩。这样电机才不会过热，正常工作。
负载周期性变化的转矩计算图
设计时进给伺服电机的选择原则是：首先根据转矩－速度特性曲线检查负载转矩，加减速转矩是否满足要求，然后对负载惯量进行校合，对要求频繁起动、制动的电机还应对其转矩均方根进行校合，这样选择出来的电机才能既满足要求，又可避免由于电机选择偏大而引起的问题。
8、伺服电机选择的步骤、方法以及公式 （1）决定运行方式
根据机械系统的控制内容，决定电机运行方式，启动时间ta、减速时间td由实际情况合机械刚度决定。
典型运行方式
（2）计算负载换算到电机轴上的转动惯量GD2 为了计算启动转矩 ，要先求出负载的转动惯量： 式中，L为圆柱体的长cm；D为圆柱体的直径cm。
式中， 为负载侧齿轮厚度； 为负载侧齿轮直径； 为电机侧齿轮厚度；为电机侧齿轮直径； 为材料密度；为负载转动惯量（kg.m2）； 为负载轴转速rpm；为电机轴转速rpm； 为减速比。
（3）初选电机
计算电机稳定运行时的功率Po以及转矩TL。TL为折算到电机轴上的负载转矩： 式中， 为机械系统的效率； 负载轴转矩。 （4）核算加减速时间或加减速功率
对初选电机根据机械系统的要求，核算加减速时间，必须小于机械系统要求值。 加速时间： 减速时间：
上两式中使用电机的机械数值求出，故求出加入起动信号后的时间，必须加算作为控制电路滞后的时间5～10ms。负载加速转矩可由起动时间求出，若大于初选电机的额定转矩，但小于电机的瞬时最大转矩（5～10倍额定转矩），也可以认为电机初选合适。
（5）考虑工作循环与占空因素的实效转矩计算
在机器人等激烈工作场合，不能忽略加减速超过额定电流这一影响，则需要以占空因素求实效转矩。该值在初选电机额定转矩以下，则选择电机合适。以典型运行方式中图a为例：
式中， 为起动时间s； 为正常运行时间s； 为减速时间s； 为波形系数。若不满足额定转矩式，需要提高电机容量，再次核算。 伺服控制的三种模式
一般伺服都有三种控制方式：速度控制方式，转矩控制方式，位置控制方式 。想知道的就是这三种控制方式具体根据什么来选择的?
速度控制和转矩控制都是用模拟量来控制的。位置控制是通过发脉冲来控制的。具体采用什么控制方式要根据客户的要求，满足何种运动功能来选择。
如果您对电机的速度、位置都没有要求，只要输出一个恒转矩，当然是用转矩模式。 如果对位置和速度有一定的精度要求，而对实时转矩不是很关心，用转矩模式不太方便，用速度或位置模式比较好。如果上位控制器有比较好的闭环控制功能，用速度控制效果会好一点。如果本身要求不是很高，或者，基本没有实时性的要求，用位置控制方式对上位控制器没有很高的要求。
就伺服驱动器的响应速度来看，转矩模式运算量最小，驱动器对控制信号的响应最快；位置模式运算量最大，驱动器对控制信号的响应最慢。
对运动中的动态性能有比较高的要求时，需要实时对电机进行调整。那么如果控制器本身的运算速度很慢（比如PLC，或低端运动控制器），就用位置方式控制。如果控制器运算速度比较快，可以用速度方式，把位置环从驱动器移到控制器上，减少驱动器的工作量，提高效率（比如大部分中高端运动控制器）；如果有更好的上位控制器，还可以用转矩方式控制，把速度环也从驱动器上移开，这一般只是高端专用控制器才能这么干，而且，这时完全不需要使用伺服电机。
换一种说法是：
1、转矩控制：转矩控制方式是通过外部模拟量的输入或直接的地址的赋值来设定电机轴对外的输出转矩的大小，具体表现为例如10V对应5Nm的话，当外部模拟量设定为5V时电机轴输出为2.5Nm:如果电机轴负载低于2.5Nm时电机正转，外部负载等于2.5Nm时电机不转，大于2.5Nm时电机反转（通常在有重力负载情况下产生）。可以通过即时的改变模拟量的设定来改变设定的力矩大小，也可通过通讯方式改变对应的地址的数值来实现。 应用主要在对材质的受力有严格要求的缠绕和放卷的装置中，例如饶线装置或拉光纤设备，转矩的设定要根据缠绕的半径的变化随时更改以确保材质的受力不会随着缠绕半径的变化而改变。
2、位置控制：位置控制模式一般是通过外部输入的脉冲的频率来确定转动速度的大小，通过脉冲的个数来确定转动的角度，也有些伺服可以通过通讯方式直接对速度和位移进行赋值。由于位置模式可以对速度和位置都有很严格的控制，所以一般应用于定位装置。
应用领域如数控机床、印刷机械等等。
3、速度模式：通过模拟量的输入或脉冲的频率都可以进行转动速度的控制，在有上位控制装置的外环PID控制时速度模式也可以进行定位，但必须把电机的位置信号或直接负载的位置信号给上位反馈以做运算用。位置模式也支持直接负载外环检测位置信号，此时的电机轴端的编码器只检测电机转速，位置信号就由直接的最终负载端的检测装置来提供了，这样的优点在于可以减少中间传动过程中的误差，增加了整个系统的定位精度。
