解： 设通过Ｒ1的电流Ｉ1的正方向如图所示，则 I1?U1?E110?4??1 （A）
R1?R24?2由于1、2两点间开路，所以I3=0
根据基尔霍夫定律 Ｕ2=Ｅ1+I1R1+Ｉ3Ｒ3+Ｅ2=4＋1×4+0×5+2＝10（V）
16．△ 如图所示,一个电源的电动势Ｅ1＝110V，内阻R1＝10Ω, 另一个电动势Ｅ2＝110V，内阻R2＝5Ω，负载两端电压表读数为90V，求：
⑴ 电流Ｉ1，Ｉ2。 ⑵ 负载电阻Ｒ3。 （设电压表内阻为无穷大）
解:⑴求电流Ｉ1和Ｉ2：
Ｉ1=(Ｅ1-90)/R1=2A , Ｉ2=(Ｅ2-90)/R2=4A ⑵负载电阻Ｒ3=90/(Ｉ1+Ｉ2)=15Ω 。 17．※ 图示Ｒ从4Ω变至 0 时，电流Ｉ的变化范围是多少？(用戴维南定理计算)
解: Ｒ为负载，其它部分等效为： ＵOC=60-6×(48+60)/(12+6)=24V
Ｒ0=12//6=4Ω ∴ Ｉ=24/(4+R)
当Ｒ由4Ω─→0Ω时 Ｉmax=6A Ｉmin=3A 18．※ 试求图示电路中的电流ＩAB和电压ＵAB。
解：设3Ω电阻电流方向向下，则由KVL得
2IAB-3（10-IAB）=15 所以IAB=9A UAB=2IAB=18V
19．※ 试求图示电路中的电流ＩAB和电压ＵAB。
解：设3Ω电阻电流方向向下，则由KVL得
2IAB-3（-10-IAB）=15 所以IAB=-3A UAB=2IAB=-6V
20．电路如图所示，试计算电流I1和I2。
解：由KCL得：I1+1=I2 由KVL得2I2=6 所以：I2=3（A） I1=I2-1=3-1=2（A）
1．在纯电容电路中，如图，已知C=
50?μF，f=50HZ。
(1)当uC?2202sin(?t?20?)V时，求电流iC=?
??0.11/60?A时，求U???并画出相量图。 (2)当ICC解：
XC?（Ω） 11??2002?fC2??50?50?10?6???220/?20? V，I??（1）当时U?U220/?20???1.1/70? A
?jXC?j200i?1.12sin(?t?70?)A
（2）当I?C?0.11/60?A时， 则U?C??jXCI?C?200/?90??0.11/60??22/?30?（V） 相量图如图所示。
2．在纯电感电路中，如图，已知L=
10?H，f=50HZ. (1)当iL?0.222sin(?t?40?)A时，求电压uL=?
(2)当U?L?127/60?V时，求I?L??并画出相量图。 解：
XL?2?fL?2??50?10??1000（Ω）
（１）当iL?0.222sin(?t?40?)A时，
由I?L?U?L得U?L?jXLI?L?1000/90??0.22/?40??220/50?（V） jXLuL?2202sin(?t?50?)（V）
(2)当U?L?127/60?V时， I??U?L?127/60?LjX1000/90??0.127/?30?（A） L相量图如图所示。
3．在纯电阻电路中，如图，已知R=22Ω，f=50HZ.
(1)当uR?2202sin(?t?30?)V时，求电流iR=?
(2)当I?R?5/?50?A时，求U?R??并画出相量图。 解：当uR?2202sin(?t?30?)V时， U?R?220/0?V （1）由I??U?R得 （A），I?U?220/0?R?RR?22?10/0?（A）
iR?102sin(?t?30?) （A） ??5/?50?A时， （2）当IR??RI??22?5/?50??110/?50? V URR相量图如图所示。
??5/0?A ,电容电压ＵC为 25 V,总电压u?502sin(?t?45?)V, 4．△图示电路中电流相量I求总阻抗Z和阻抗Ｚ2。
??25/?90???j25（V） U??50/45?（V） 解:UC?50/45?U25U?5（Ω） Z???10/45?（Ω） XC?C??I55/0?I ∴Z2?Z?ZC?10/45??j5?7.07?j12.07（Ω）
5．△ 如图所示电路中，已知iL=5sin(ωt-45°)A， 其中：ω＝2000rad/s。试求总电流i和电
路的功率因数。
解：XL??L?2000?5?10?3?10（Ω）
??I??jX?5/?45??10/90??50/45?（V） UmLmL?U50/45????I??I??5/45??5/?45??7.07/0? (A) IRm?m??5/45?（A），ImRmLmR10i＝52sin2000t(Ａ)； 功率因数 cosφ=0.707
