subplot(2,1,2)
nyquist(num,den) z=roots(num); p=roots(den); za=[z;-8.9854]; pa=[p;-90.3965]; k=985.9155; sys=zpk(za,pa,k); figure subplot(2,1,1) bode(sys) subplot(2,1,2) nyquist(sys) figure
sysc=sys/(1+sys); t=0:0.005:5; impulse(sysc,t)
图6.4添加控制器后的直线一级倒立摆Bode 图和Nyquist图（一阶控制器）
得到系统的单位阶跃响应如下：
图6.5利用频率响应方法校正后系统的单位阶跃响应（一阶控制器）
由以上分析可知，对于添加校正控制器Gc(s)后的直线一级倒立摆，从图6.4中可以看出，系统具有要求的相角裕度和幅值裕度，曲线绕一1点逆时针一圈，因此校正后的系统稳定。由图6.5可以看出，系统在遇到干扰后，在1秒内可以达到新的平衡。
（7）在MATLAB Simulink 下对系统进行仿真。
设置校正器参数：
点击黑色三角形得到以下仿真结果：
（8）可以看出，系统存在一定的稳态误差，为使系统获得快速响应特性，又可以得到良好的静态精度，我们采用滞后－超前校正（通过应用滞后－超前校正，低频增益增大，稳态精度提高，又可以增加系统的带宽和稳定性裕量），设滞后－超前控制器为：
(s?1T1)(s?1T21) Gc(s)?Kc(s??T!
))(s??T2（9）设控制器为：
(s?GC(s)?Kc(s?1T1)(s?1T21)?980?)s?8.9854s?90.3965?T!?s?2s?0.1988
)(s??T2可以得到静态误差系数：
Kp?limGc(s)G(s)s?0 ?lim980?s?0s?8.9854s?90.3965?s?2s?0.1988?0.027250.0102125s?0.267052
?100.6比超前校正提高了很多，因为－2零点和－0.1988 极点比较接近，所以对相角裕度影响等不是很大，滞后-超前校正后的系统Bode 图和奈魁斯特图如下所示：
图6.6利用频率响应方法校正后的Bode 图和Nyquist 图（二阶控制器）
设“Controller2”为：
