一、选择题。
1.已知数列{an}中，a1=1,
1an?1111*
(n∈N)，则a=( )(A)28 (B)33 (C) (D) ??310
3328an2
2.已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3n+1，则a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10的值为( )
(A)150 (B)161 (C)160 (D)171 3.在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln(1+(A)2+ln n
1)，则an=( ) n(B)2+(n-1)ln n (D)1+n+ln n
(C)2+nln n
4.(2013·哈尔滨模拟)已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2=3a4-6,则S9等于( ) (A)25 (B)27 (C)50 (D)54 5.如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+?+a7=( ) (A)14 (B)21 (C)28 (D)35
6.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，S6=42，则a10+a11+a12=( ) (A)156 (B)102 (C)66 (D)48 7.已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，Sn是数列{an}的前n项和， 则( ) (A)S5>S6 (B)S5 (D)S5=S6 8.(2013·南昌模拟)数列{an}是公差不为0的等差数列，且a1,a3,a7为等比数列{bn}的连续三项，则数列{bn}的公比为( ) (A)2 (B)4 (C)2 (D) 1 239.已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9，则log1?a5?a7?a9?的值是( ) (A)-5 (B)- 1 5(C)5 (D) 1 510.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2 011=3S2 010+2 012，a2 010=3S2 009+2 012，则公比q=( ) (A)4 (B)1或4 (C)2 (D)1或2 11.已知a1,(A)25 050 a2a3a,,?,n,?是首项为1，公比为2的等比数列，则数列{an}的第100项等于( ) a1a2an?1 (B)24 950 (C)2100 (D)299 6 12.在等比数列{an}中，a6与a7的等差中项等于48，a4a5a6a7a8a9a10=128.如果设数列{an}的前n项和为Sn， 那么Sn=( ) (A)5-4 (C)3-2 nn (B)4-3 (D)2-1 n n 13.已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n(n+1)，则a1+a2+a3+?+a10=( ) (A)-55 (B)-5 (C)5 (D)55 - 1 - 14.数列{an}的前n项和为Sn，若an?1，则S10等于( ) n?n?2?(D) (A) 11 12 (B) 11 24(C) 173 132175 2641n )，则其前20项和 515.(2013·南昌模拟)已知数列{an}的通项公式是an=2n-3(为( ) (A)380?31(1?19) 5531(1?20) 45 (B)400?21(1?20) 5541(1?20) 55a1?a3?a9=( ) a2?a4?a10(C)420? (D)440?16.(2013·太原模拟)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列，则 (A) 9 14 (B) 11 15n (C) 13 16 (D) 15 1717.数列{an}的前n项和Sn=3+b(b是常数)，若这个数列是等比数列，那么b 为( ) (A)3 (B)0 (C)-1 (D)1 18.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am-1+am+1-a2m =0，S2m-1=38,则m=( ) (A)38 (B)20 (C)10 (D)9 22219.(能力挑战题)数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a1?a22?a3??+an等于( ) (A)(2-1) n2 (B)(2?1) 1313n2(C)4n-1 (D)(4?1) n20.等差数列｛an｝的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( ) (A)90 (B)100 (C)145 (D)190 21.已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是( ) (A)21 (B)20 (C)19 2 2(D)18 * 22.(2013·海淀模拟)已知数列{an}满足：a1=1,an>0,an?1?an=1(n∈N)，那么使an<5成立的n的最大值为( ) (A)4 (B)5 (C)24 - 2 - (D)25 23.(2013·合肥模拟)已知数列{an}为等差数列，公差为d,若使得Sn＜0的n的最小值为( ) (A)11 (B)19 二、填空题 1.数列{an}的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1,n∈N*)，则数列{an}的通项公式是__________. 2．已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0 (n∈N且n≥2),求该数列的通项公式. 3.若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=10，则S11的值为________. 4.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4＝14，S10－S7＝30，则S9＝________. 5.设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意自然数n都有的值为___________. 6.已知等比数列{an}的首项为2,公比为2,则 * a11＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，则a10(D)21 (C)20 a9a3Sn2n?3则＝，＋Tn4n?3b5?b7b8?b4aan?1aa1aa2aa3…aan* =_________. 7.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=2Sn+n+1(n∈N)，则数列{an}的通项公式an=___________. 8.(2013·芜湖模拟)已知数列{an}中，a1=1,a2=2，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立，则S5=_________. 9.(2013·哈尔滨模拟)在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值(n∈N*)，且a7=2,a9=3,a98=4，则此数列{an}的前100项的和S100=________. 10.设数列{an}中，a1=2,an+1=an+n+1，则通项an=_________. 11.(能力挑战题)数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t，点(Sn,an+1)在直线y=2x+1上，n∈N*，若数列{an}是等比数列，则实数t=__________. 三、解答题 1.已知:数列{an}满足a1? - 3 - a2a3a??…?n?a2n?1,求数列{an}的通项公式. 23n 2.已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn?(1)求数列{bn}的通项公式. (2)判断数列{cn}的增减性. 3.(2012·广东高考)设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*. (1)求a1的值. (2)求数列{an}的通项公式. 4.数列{an}满足a1＝1，an＋1＝(n2＋n－λ)·an(n＝1,2，?)，λ是常数. (1)当a2＝－1时，求λ及a3的值. (2)数列{an}是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式;若不可能，说明理由. - 4 - 2,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn. an?1
