需时间为t，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为( ) 45
A.t B.t 33
3
C.t
2
D．2t
解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4的四个阶段，根据匀变速直线运动规律，其时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)，根据题意可列方程：(2－1)＋(3－2)＋(2－3)t＝，t′＝2t. t′1＋(2－1)＋(3－2)＋(2－3)答案：D
8． 将一小物体以初速度v0竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一
秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程为x1和x2，速度的变化量为Δv1和Δv2的大小关系为( )
A．x1>x2 B．x1
解析：上升的加速度a1大于下落的加速度a2，根据逆向转换的方法，上升的最后一秒可以看成以加速
1
度a1从零下降的第一秒，故有：Δv1＝a1t，x1＝a1t2；而以加速度a2下降的第一秒内有：Δv2＝a2t，
2
1
x2＝a2t2，因a1>a2，所以x1>x2，Δv1>Δv2，即A、C正确．
2答案：AC 9.
图1－2－8
如图1－2－8所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是( ) A.＝＝ C.2＝2＝2
x1x2x3t1t2t3x1x2x3t1t2t3
B.＞＞
D．若θ增大，则2的值减小
x1x2x3t1t2t3
s1t1
1x1x1x2x3
解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a＝gsin θ，由x＝at2知2＝a，因此2＝2＝2.
2t2t1t2t3当θ增大，a增大，2的值增大，C对，D错.v＝，且v＝，由物体到达底端的速度v2＝2ax知v1
tt2＞v2＞v3，因此v1＞v2＞v3，即＞＞，A错，B对． 答案：BC 10．
图1－2－9
xxvx1x2x3
t1t2t3
5 (2010·湖北部分重点中学月考)如图1－2－9所示水平传送带A、B两端点相距x＝7 m，起初以v0＝2 m/s的速度顺时针运转．今将一小物块(可视为质点)无初速度地轻放至A点处，同时传送带以a0＝2 m/s2的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.4，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．
解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律：μmg＝ma，得：a＝4 m/s2 小物块历时t1后与传送带速度相同，则：at1＝v0＋a0t1，得：t1＝1 s 此过程中小物块的位移为：x1＝at21/2，得：x1＝2 m 故小物块此时尚未到达B点，且此后的过程中由于a0<μg，所以小物块将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点，则：x－x1＝at1t2＋a0t22/2得：t2＝1 s 小物块从A到B历时：t＝t1＋t2＝2 s. 答案：2 s 11. 图1－2－10 “10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图1－2－10所示．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？ 解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中 vm1 加速阶段：t1＝＝1 s，x1＝vmt1＝2 m a12vm1 减速阶段：t3＝＝0.5 s；x3＝vmt3＝1 m a22 匀速阶段：t2＝ l－(x1＋x3) ＝1.75 s vm 由折返线向起点终点线运动的过程中 vm1 加速阶段：t4＝＝1 s，x4＝vmt4＝2 m a12 匀速阶段：t5＝ l－x4 ＝2 s vm 受试者“10米折返跑”的成绩为：t＝t1＋t2＋?＋t5＝6.25 s. 答案：6.25 s 12. 6 图1－2－11 如图1－2－11所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5 m/s.某时 2 刻小车开始刹车，加速度a＝4 m/s.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求： (1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间； (2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5 s落地．小球落地时落点离小车右端多远？ 解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球＝v0t ① x车＝v0t－at2 x球－x车＝L ③ 12 ② 代入数据可解得：t＝1 s ④ (2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小 v20 球总位移分别为x1、x2，则：x1＝ ⑤ 2ax2＝v0(t＋t1) ⑥ 设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x2－(L＋x1)⑦ 解得：Δx＝2.375 m．⑧ 答案：(1)1 s (2)2.375 m 7
