安庆市2016届初中毕业班正月联考
数学试题
命题：安庆十四中 陈刘送 审题：安庆十四中 丁士芳
（时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是（ ）
A、y=(x－2)2+1 A、3个
B、y=(x+2)2+1 B、2个
C、y=(x－2)2－3 C、1个
D、y=(x+2)2－3
2、抛物线y=－3x2－x+4 与坐标轴的交点个数是（ ）
D、0个 y ·C · · A B x 0 第3题图 3、如图，二次函数y?x2?4x?3的图象交x轴于A、B两点， 交y轴于C点，则△ABC面积为（ ）
A、3 C、4
B、3 D、2
4、若反比例函数y=
k（k≠0）的图象经过点P（﹣2，3），则该函 x
数的图象不经过的点是（ ） ．．．
A、（3，﹣2） C、（﹣1，6）
B、（1，﹣6） D、（﹣1，﹣6）
5、如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5， AE=8，BD=4，则DC的长等于（ ） A、
20151217B、 C、 D、
34 54第5题图
6、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的点C的坐标为（ ）
A、（4，3） B、（3，3） C、（3，1） D、（4，1）
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1后得到线段CD，则端2第6题图
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值是（ ） A．
B．
C．
D．
8、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度 为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长 为（ ）
A、43米
B、125米
C、65米
第8题图
D、24米
9. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°， 则∠AOD等于（ ） A、160° C、120°
B、150° D、140°
第9题图
10、已知，如图，等腰直角△ABC沿MN所在的直线以2cm/min的速度向右作匀速直线运动，若MN=2AC=4cm,则△ABC和正方形XYMN重叠部分的面积S（cm2）与匀速运动所用时间t（min）之间函数的大致图像是（ ）
X B A C(N)
Y S/cm2 2 2 S/cm2 2 S/cm2 2 S/cm2 M O 1 2 A. 3 t/min O 1 2 B. t/min O 1 C. 2 3 t/min O D. 1 2 3 t/min
二、填空题（每小题5分，共20分） 11、抛物线y??12x?x?3，当x 时，y随x的增大而减少。 212、△ABC与△A′B′C′是相似图形，且△ABC与△A′B′C′的相似比是1：2，已知△ABC的
面积是3，则△A′B′C′的面积是________.
13、如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=1，△BCE为
等边三角形，⊙O过A、D、E点，且∠AOD=120°．设AB=x， CD=y，则y与x的函数关系式为 ．
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第13题图
14、如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧下列五个结论：
的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，
①OA⊥BC；②BC=63cm；③∠CAD=30°； ④四边形ABOC是菱形；⑤sin∠AOB=其中正确结论的序号是____ ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、已知sinα(∠α为锐角)是方程3x2－7x＋2＝0的根，求sinα的值． a＋2ba516、已知线段a，b，且＝，求的值．
b73a－b四、（本大题共2小题，每小题8分满分16分） 17、如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝8，
求△ABC的面积．(结果可保留根号)
A
第17题图
(1)画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母； (2)能否把两次变换合成一次变换？如果能，说出变换过程(可适当在图形中标记)；如果不能，请说明理由．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交 ⊙O于点E，∠BAC＝45°. (1)求∠EBC的度数； (2)求证：BD＝CD.
元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。 （1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
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．
第14题图
C
B
18、下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点按顺时针方向旋转90°.
第18题图
第19题图
20、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25
六、（本题满分12分） 21、已知反比例函数y?（1）求k的取值范围；
（2）若一次函数y?2x?k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4． ①求当x??6时反比例函数y的值； ②当0?x?
七、（本题满分12分）
22、在矩形ABCD中，AB=2，AD=3,P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE，垂足为P，PE交CD于点E.
(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长； (2)若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式。当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？ (3)若PE∥BD，试求出此时BP的长.
八、（本题满分14分）
第22题图
23、如图，已知平面直角坐标系xOy中的点A(0,1)，B(1,0)，M、N为线段AB上两动点，过点M作x轴的平行线交y轴于点E，过点N作y轴的平行线交x轴于点F，交直线EM于点P(x，y)，且S△MPN＝S△AEM＋S△NFB.
(1)S△AOB________S
矩形EOFP
k?1图象的两个分支分别位于第一、第三象限． x1时，求此时一次函数y的取值范围． 2(填“＞”“＝”或“＜”)，y与x的函数关系是________；(不要
求写自变量的取值范围)
(2)当x＝
2时，求∠MON的度数； 2(3)证明：∠MON的度数为定值．
题图 第23
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