① ② ③
28．(本小题满分l2分)
（1）解令y=0，kx-8k=0，∴x=8????????????????（1分）
2
∴A（8，0），∵A在抛物线y=ax+bx上
2
∴64a+8b=0，∴b= -8a，y=ax-8ax????????????（2分） （2）当a>0时，设⊙D的劣弧沿x轴翻折后所在的圆为⊙D′， ∵AD与⊙D′相切，则∠D?AD=90°，∵AD′=AD ∴△ADD′是等腰Rt△
又∵AO⊥DD′，∴∠OAD=45°，∵AO=8，∴D（4，-4）
∵D是抛物线的顶点，∴-4=16a-32a，∴a? ∴y?1 412x?2x?????????????????????（4分） 4
（3）存在。
设点P的坐标为(x,y)，且x>0，y>0 点P在抛物线y?12x?2x上时（如图） 4P A E
∵点B是⊙D的优弧上的一点，∠ODA=90°，
∴?OBA?1?ADO?45?， ∵∠POA∶∠OBA=2∶3，∴22?POA??OBA?30?
33yEPx，，∴?tan30?，∴y?3OEx314?834x?x2?2x，∴x1=0（舍去）∴，x2?8?>0 3，y?34334?834∴P点的坐标为（8?）??????????????（9分） 3，
33 过点P作PE⊥x轴于点E。 ∴tan?POE?
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