广西大学本科毕业论文 第四章 电力变压器差动保护
?j??1?(2???2) (4.19)
设?1??t1，?2??t2，由于t?t1，时i??0，由式(4.18)可得:
cos(?t1??)?cos??Bsat?Br?A Bm故?1??t1????arccosA。
同理可求的?2??t2?2??(arccosA??)，所以单相变压器励磁涌流间断角为
?j??1?(2???2)?2(?t1??)
B?B （4.20）
?2arccoAs?2arccos(?c?ossatr)Bm同时，分析图4.7的波形图还可知，励磁涌流中还含有大量的非周期分量和谐波分量，由于励磁涌流是周期函数，可以展开成傅立叶级数
?b0i????(ansinn??bncosn?) （4.21）
2n?1?isinn?d??????0? （4.22）
2?1bn??i?cosn?d????0?an?2?1励磁涌流中各次谐波分量的幅值可以根据傅立叶级数的系数an和bn来确定：非周期（直流）分量为
I?0?b0 （4.23） 2基波分量以及各次谐波分量为
22I?n?an?bn,n?1,2,3? （4.24）
分析和研究表明，单相变压器励磁涌流有以下几个较明显的特特点： （1）在空载合闸时涌流是否产生以及涌流的大小与合闸初相角有关，合闸初相
角??0?或?时涌流最大；
（2）波形完全偏离时间轴一侧，并出现间断角，涌流越大，间断角越小； （3）含有很大成分的非周期分量，间断角越小，非周期分量越小；
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（4）含有大量的高次谐波分量，而且以二次谐波为主。间断角越小，二次谐波
也越小。
4.4.2三相变压器励磁涌流特性分析
电力系统中的变压器大多是三相变压器，因此研究三相变压器的励磁涌流更具实际意义。三相变压器的磁路结构和绕组的连接方式很多，它们对励磁涌流的大小和波形有较大的影响。对于大型变压器，一般都是由三个单相变压器组成，三相磁路完全独立，故可沿用单相变压器的分析结果。常见三相变压器的接线方式为Y/?，当Y侧空载合闸时，变压器的一次侧产生励磁涌流I?A、I?B、I?C。对于电流互感器二次侧接线采用Y??或??Y的相位补偿方式，文献[8]指出，它们的对涌流检测的影响相当，补偿后得到的涌流特性相似。若变压器差动保护的二次电流相位调整采用Y??相位补偿方式来调整差流平衡，则从电流互感器二次侧流入差动保护的电流实际上是变压器一次侧的两相电流之差：
i?A.r?i?A?i?B，i?B.r?i?B?i?C，i?C.r?i?C?i?A （4.25）
因此，通常所说的励磁涌流实际上是指一次侧两相涌流的差值，研究变压器纵差保护应对两相电流之差的特征进行分析。由于差关系的存在，三相变压器励磁涌流幅值的最大值出现在??30?时。当一次侧三相电流中两相涌流的方向相同且直流分量相差不大时，二次侧涌流中就有一相涌流的直流分量很小，甚至为零，波形特征表现为该相涌流对称于时间轴，称为对称涌流。相应的直流分量较大的涌流称为非对称涌流(或称为单向涌流)。非对称涌流是由剩磁方向相反的两相涌流相减生成的电流:而对称涌流是由剩磁方向相同的两相涌流相减生成的电流。图4.8为使用RTDS仿真得到的三相变压器励磁涌流的波形。其中，A和C为非对称涌流的波形，B为对称涌流的波形。
从图中可以看出，由于一次侧两相涌流作差，使得进入差动保护的涌流与单相变压器涌流有所不同。三相变压器励磁涌流的特点有：
（1）由于三相电压之间有120? 的相位差，因而三相涌流不会相同，任何情况下空投变压器，至少在两相中出现不同程度的涌流；
（2）某相涌流可能不再偏离时间轴
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图4.8 三相变压器励磁涌流图
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的一侧，变成了对称性涌流，其它两相仍为偏离时间轴一侧的非对称性涌流，对称性涌流的数值比较小，非对称性涌流仍含有大量的非周期分量，但对称型涌流中无周期分量；
（3）三相涌流中有一相或两相二次谐波含量较小，但至少有一相比较大； （4）涌流的波形仍然是间断的，但间断角显著减少，其中又以对称性涌流的间断角最小。
4.4.3 目前二次谐波制动原理概述
根据上面的分析可知，变压器励磁涌流中含有大量的谐波成分，其中又以二次谐波的含量居多；而短路时刻的故障暂态电流则是以直流成分和基波成分居多。因此我们可以使用二次谐波制动原理来识别励磁涌流。传统的二次谐波制动原理是：首先由式（4.24）计算出差动电流中的基波幅值 I1和二次谐波幅值I2（式（4.24）中n=1时为基波，n= 2时为二次谐波），然后根据二次谐波制动元件动作判据
I2/I1?K2 （4.26）
来校验差动电流是否为励磁涌流，若是励磁涌流（满足动作判据）则发出闭锁信号把差动保护闭锁，防止保护误动。
在三相变压器电流差动保护上有三相差动电流，每一相励磁涌流的二次谐波含量各不相同，对于检测得到三相不同涌流信号后所采取的动作方式也有所差别。早期使用的是分相检查分相比锁的方法，即分别检查三相差流中的二次谐波含量，若某相含量满足涌流条件则闭锁该相。上一节中对三相励磁涌流的特性分析表明，三相涌流中存在某一相的二次谐波含量不是很高的现象，因而该算法存在着涌流二次谐波含量较低相不能有效比锁，从而引起保护误动的现象。
目前所使用的几种三相二次谐波制动算法介绍并分析如下[14]： （1）谐波比最大相制动
max(IdA2/IdA1,IdB2/IdB1,IdC2/IdC1)?Kset （4.27）
即若检测到三相差电流中有一相满足涌流条件则闭锁三相。该方法虽能够保证涌流时博阿户部误动，但在变压器发生轻微匝间短路下差流基波幅值不大时，二次谐波含量很容易就达到闭锁值，致使保护延时动作。
（2）按故障相制动
Id2/max(IdA1,IdB1,IdC1)?Kset （4.28）
即利用差流中基波最大相的二次谐波与基波的比值来制动三相。该方法在一定
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程度上能改善按谐波比最大相制动方法所出现的延时动作问题，但在某些情况下同时存在两相涌流谐波比达不到制动值，从而导致保护误动。
（3）分相制动
min(IdA2/IdA1,IdB2/IdB1,IdC2/IdC1)?Kse t （4.29）
即每相差流中二次谐波与基波的比值都超过整定值时才制动三相。同样存在当某一相差流中谐波比较小时不能有效闭锁，导致保护误动的问题。
（4）综合相制动
max(IdA2,IdB2,IdC2)?Kset （4.30）
max(IdA1,IdB1,IdC1)即利用三相差流中二次谐波最大值与基波最大值之比来制动三相。由于该算法既考虑了差流基波大小对谐波比选取的影响，又考虑了差流中谐波含量的大小，因而在保证变压器涌流时不误动的前提下，提高了变压器保护的速动性。即使空载合闸于故障的情况下，虽然涌流相中含有较大的二次谐波，但由于故障相的存在使得计算时分母保持较大值，故得到的二次谐波含量仍较小，能保证故障快速切除。
同时文献[14]也指出，使用二次谐波制动原理的效果是肯定的，但是无论哪一种判据，均存在某些方面的不足，应该寻求更新更有效的原理和判据。
励磁涌流中二次谐波和基波的关系，除了二次谐波含量比较丰富之外，文献[15]论证了涌流中的基波与二次谐波相位差满足0?或180?的关系，并且三相涌流中的基波与二次谐波相位差也符合一定的规律，即偏向于时间轴一侧的励磁涌流中基波、二次谐波相位差在0?或180?附近。由此提出了一种基于附加相位判别的自适应二次谐波涌流制动方案，该原理充分利用涌流波形中的幅值和相位信息，改善了大型变压器涌流不明显情况下由于二次谐波含量低、制动不住的不足，同时对空投变压器内部故障也不会误闭锁差动保护。GE公司的T60系列变压器保护装置已经成功使用了这种方法，实际应用表明该种附加相位判别的自适应二次谐波励磁涌流制动原理具有较好的性能。但是文献[16]指出了基波与二次谐波的相位关系存在0?或180?的关系只是在单相变压器以及在Y-Y接线的变压器中成立，在有三角形接法的变压器中因为要对差动电流进行相位补偿而使上述相角关系不再满足，除非把变压器三角形侧的电流互感器装设在三角形环内，即使用基于绕组间的差动原理才能利用该附加相位制动判据。
但对于Y，d型变压器，若把d侧的电流互感器装设三角形环内，则差动保护对于发生在d侧出口处（比如在d侧出线套管上）的故障将无法动作。这是一个值得考虑的问题，因为每年在变压器套管上发生的短路故障不在少数[6]。另外对于目前已
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