19．一束平行于凸透镜L1主光轴的平行光经透镜会聚到焦点，现在L1的右侧一倍焦距内某位置放置一障碍物P，且与主光轴垂直，其中心有一个直径为d1的圆孔，圆心位于主光轴上，如图所示，在障碍物的右侧，距离障碍物S处垂直主光轴放置一个光屏(图中未画出)，屏上出现了一个直径为d2的圆形光斑。若在障碍物圆孔处嵌入一块薄凹透镜L2，屏上恰好出现一个亮点。己知S=10cm，d1=lcm，d2=0.5cm，则凹透镜L2的焦距大小为( ) (A)30cm (B)25 cm (C)20 cm (D)15 cm 【答案】C
【分析】设L2的光心为O，根据光路的可逆性，若将M点看成发光点，则其像点在N。 由已知OM=S=10cm，又因为d1=lcm，d2=0.5cm，所以ON=20cm。 根据透镜成像公式
1u?1v?1f得，10?20=??，所以f=20cm
111
L2 M N L1
P 20．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R。移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图所示，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1 : P2=3:4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小为( ) (A) R0/2 (B)R0/3 (C) 2R0 (D) 3R0 【答案】B
【分析】如同题18，当R=R0时，滑动变阻器上消耗的功率最大，为??1=4??。则??2=16??= ??+??
0
0
??23??2??2
20
??。
解得R=3R0；R=R0/3。由于b点对应的电流大，所以选B
21．地球的自转让我们每天能看到“日出”和“日落”现象.若地球表面不存在大气层(假设)，则“日出”和“日落”时间，相比现在( ) (A)“日出”提前，“日落”推迟 (B)“日出”推迟，“日落”提前 (C)“日出”和“日落”都会提前 (D)“日出”和“日落”都会推迟 【答案】B
【分析】由于存在大气层，阳光射入大气层的时候会发生折射，导致太阳在地平线以下时，阳光就可以照到地球上某些地方。所以选B。
22.在上题中，己知地球半径为6400km，再给定以下理想条件：地球表面的大气层平均厚度
为20km，大气均匀且折射率为1.001。在地球表面不存在大气层(假设)的条件下，在赤道地面上观察“日出”时间和现在相差约( ) (A)2分50秒 (B) 3分10秒 (C) 5分30秒 (D) 8分20秒 【答案】B
【分析】假设从北极的上方的高空观察地球，则模型图如图所示。太阳光视为平行光，若没有大气层，则此时M点才会看到日出。而因为有大气层的存在，阳光射进大气层时会发生折射，如果一束阳光照射到A发生折射后，照亮M点左侧最远的N，则N点即可看到日出。N点转到M的时间即为题目要求的时间，可通过∠MON比地球自转的角速度求得。 若入射角为α，折射角为γ，则： 在△AON中得，γ=90°-∠MON-∠MOB ①； 在△BOM中得，∠MOB =90°-α ②； 联立①②得，∠MON=α-γ③
在△AON中得，sinγ=ON/OA=0.997，所以γ=85.5° 根据折射定律，i=sinα/sinγ，所以α=86.3° 将α、γ代入③得：∠MON=0.8°
t=∠MON÷360°×24×3600=190.5秒 故选B。 O N M B
A
23．在如图所示的装置中，A，B两物体的质量均为1kg，物体A置于光滑的水平桌面上，与物体A相连的细绳呈水平状态，不考虑滑轮的摩擦和动滑轮、细绳的质量。剪断与物体A右端相连的细绳，物体B下降1m时(A和定滑轮的距离足够远)，物体A的速度大小为( ) (A)1m/s (B)2m/s (C)3m/s (D)4m/s 【答案】D
【分析】根据能量守恒定律，物体B下降减少的重力势能，转化为物体A、B的动能。设物体B下降1m时物体A的速度为v，则B的速度为v/2 mgh=（mv2+m（v/2）2）/2解得v=4m/s故选D。
24.公共汽车站每隔t0开出一辆汽车，汽车始终沿直线运动，汽车的速度时间图线如图所示，则汽车出站后，与前方相邻汽车之间的距离( ) (A)先减小，后保持不变 (B)先增大，后保持不变
(C)先减小，后增大，最后保持不变 (D)先增大，后减小，最后保持不变
【答案】D
【分析】根据图线可知，汽车所做的运动为先初速度为0的匀加速直线运动，接着匀减速直线运动，最后匀速直线运动。当后一辆汽车发车的时候，前一辆汽车做初速度为2v0的匀减速运动，两车距离增加，当时间过去t0时，两车相距最远，然后会逐渐拉近，最终两车都匀速距离保持不变，所以选D。
25．如图所示，河两岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B, C两点处，则( ) (A)AB
(D)由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系 【答案】A
【分析】如图，根据题意对小船进行速度合成，根据相似三角形比，显然BC大于AB，故选A。 A B C
v u
P 26．在如图所示的电路中，灯泡L1的额定功率为5W，电源电压保持6V不变，R0为定值电阻，此时L1两端的实际电压为5.5V。若在L1的两端并联一个额定电压与L1相同的灯泡L2(图中未画出)，L1两端的电压变为5V，则L2的额定功率为( ) (A)3W (B)4W (C) 6W (D) 9W 【答案】C
【分析】设灯L1、L2的电阻分别为R1、R2，根据串联电路分压原理知：R1=11 R0①
2
当并联灯泡L2后，??1=5??0 +??
1
2
????
②
① ②联立得：R2=5 R1/6，又因为两灯的额定电压相同，所以灯泡L2的额定功率为6W。 27.在柱状容器里注入适量的浓盐水，在盐水中放入一块冰，冰与盐水的质量相等，并始终漂浮在盐水面上。当三分之一的冰熔化之后，发现容器里的液面上升h，当剩余的冰全部熔化之后，液面又会上升( ) (A)2h/3 (B) h (C) 3 h/2 (D)2 h 【答案】B
【分析】由于是柱状容器，所以冰融化过程，容器底部受到的压力不变，则有： ??1????1=??2????2=??3????3，可得??2=由已知h=h2-h1=
??1??1??2
??1??1??2
；??3=
??1??1??3
-h1①
??2=
??3????
+3??1??
??+
=??
4??1??
1+4??
②
联立①②得：h=
??1???4??
h1③
??1??1??3
剩余的冰全部熔化之后，液面又会上升h`=h3-h2=又因为??3=
??+??
????+??1?? -
??1??1??2
④
=??
2??1??
1+??
⑤
h1所以h`=h，故选择B。
将②⑤代入④得：h`=
??1???4??
28．如图所示，点光源位于凸透镜的主光轴上(图中未画出凸透镜的位置)，当点光源位于A点处，像成在B点；当点光源位于B点处，像成在C点。己知AB=5cm，BC=10cm。则凸透镜的焦距大小为( )
(A) lcm (B)5cm (C) 30cm (D) 60cm 【答案】D
【分析】根据题意和凸透镜成像规律，凸透镜可能位于AB之间，或者A的左侧。 若位于AB之间，设物距为u，则：
1??
+
15???
=；??
11
5???
?
115???
=无解
??
1
若位于A左侧，则：
?5+??=??；5+???15+??=??联立求解得：f=60cm ??
29．质量分布均匀的直杆AB置于水平地面上，现在A端施加外力F，缓慢抬起直杆直至竖直。B端始终和地面之间保持相对静止，F的方向始终和直杆垂直，该过程中直杆B端受到的摩擦力( ) (A)保持不变 (B)先减小后增大 (C)逐渐减小
(D)先增大后减小 【答案】A
【分析】如图，以B点为支点，根据杠杆平衡条件得：????=??????????①
2??
1
1
1
1
1
1
水平方向上杠杆受力平衡，则：??=??sin??② 联立①②得：??=4sin2??
因为??由0到90°变化，所以f先增大后减小
B
??
F θ G
