解：（1）由题意得cos??11?t2，……………………………………………2分
由cos2??11222得，2cos??1?，即cos??，…………………………4分 333所以
212t??，解得． ……………………………………………6分 ?221?t3（2）
?为锐角，由（1）得，cos??63,sin??，…………………8分 33?,?为锐角，?????(0,?)，
由cos(???)?342得，sin(???)?1?cos(???)?， ………………9分 55所以cos??cos[(???)??]?cos(???)cos??sin(???)sin?
364336?43?????．……………………………………………12分 53531519．（12分）
22解：（1）f(x)?2sinx?23sinxcosx?4cosx …………………1分
?2?2cos2x?23sinxcosx
?3?cos2x?3sin2x ……………………………………………3分
?2cos(2x?)?3 ……………………………………………4分
3???4??1当x?[0,]时，2x??[,]，cos(2x?)?[?1,]，
233332所以f(x)的值域为[1,4]． ……………………………………………6分 （2）令t?f(x)，x?[0,2??2]，由（1）得t?[1,4]，
问题等价于t?(a?2)t?a?2?0，t?[1,4]恒成立， …………………7分 当t?1时，a?R； ………………………………………………8分 当t?1时，a?(t?1)?1，t?(1,4]恒成立， t?111?2(t?1)??2，当且仅当t?2时，等号成立， t?1t?1因为t?(1,4]，(t?1)?所以(t?1)?1的最小值为2，故a?2， ………………………………11分 t?1综上，实数a的取值范围为(??,2]． …………………………………12分 20．（12分）
解：（1）由题意知，数列{an}是首项为1，公差为0.25的等差数列，
?an?0.25n?0.75（n?N*）， …………………………………………3分
数列{bn}是首项为400，公比为
9的等比数列， 109． …………………………………………6分 ?bn?400?()n?1（n?N*）
10（2）设第n年该物流公司在用机器人创收的利润为cn，则
9cn?an?bn?100(n?3)?()n?1， …………………………………………8分
10因为cn?1?cn?10(6?n)(9n?1)，所以c1?c2?10?c6?c7?c8?，
即第6和第7年该物流公司在用机器人创收的利润最多． …………………………………12分 21．（12分）
2解：（1）在?ADC中，由余弦定理得，（43）?AC2?42?2?4?ACcos?3， ………2分
即AC2?4AC?32?0，解得AC?8（负值舍去）． …………………………………4分 （2）在?ABC中，
B????,?ACD?,??BCD??A， 333DC43，?DC?8sinA①，…………………………6分 ??sinAsin3DCsin?3sin(?A)3，?DC?在?ADC中，由正弦定理得
在?BCD中，由正弦定理得
32sin(?A)3?3??②，……………8分
由①②得sinAsin(?3?A)?3133cosA?sinA)?， ………………9分 ，?sinA(221616即313313sinAcosA?sin2A?，?sin2A?(1?cos2A)?， ………………11分 22164416即?7317sin2A?cos2A?，?sin(2A?)?． …………………………12分 2286822．（12分） 解：（1）
bn?1?bn?(an?2?an?1)?(an?1?an)?an?2?2an?1?an?2，
??bn?是首项为b1?a2?a1?2，公差为2的等差数列． ………………………2分
因为bn?2?2(n?1)?2n，即an?1?an?2n， ………………………3分
所以an?(an?an?1)?(an?1?an?2)??(a2?a1)?a1
?2[(n?1)?(n?2)??1]?0?n2?n，
2又a1?0满足上式，所以?an?的通项公式为an?n?n． ……………………6分 2（2）由已知得，cn?1?cn?cn?1，?cn?1?1?cn(cn?1)，
?1cn?1?1?111111??，即??， ………………8分
cn(cn?1)cn?1cncncn?1cn?1?1?11??c1c2?1c2018?111??1?， c1?1c2019?1c2019?1?c2?3?2，
2又cn?1?cn?(cn?1)?0，?cn?1?cn，?c2019?c2018?c2017??11?1??(0,1)，????c2019?1?c1c21不等式?1????0， …………………………10分 c2018??11???c1c2?1?2??an?bn等价于n?3n?0，?0?n?3， c2018?n?N*，?n?1或2，
故不等式?
?11???c1c2?1???an?bn的解集为{1,2}． ……………………12分 c2018?
2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，每小题选出答案后，请把答案填写在答题卡相应位置上。 ．．．．．．．．．．．．．．．1．下列各式中，值为?3的是( ) 2 A．sin275??cos275? B．2sin75?cos75?
C．2sin215??1 D．cos215??sin215?
2．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件数应为( )
A．10
B．12
C．18
D．24
3．下列说法正确的是( )
A．某厂一批产品的次品率为10%，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品； B．气象部门预报明天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余 10﹪的地方不会下雨；
C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈； D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5． 4．执行如右图所示的程序框图，若输出的值为21，则 判断框内应填 ( )
A．n?5? B．n?6? C．n?5? D．n?6? 5．已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，
?3??sin?????3cos??????2?? （ ） 终边在直线3x﹣y=0上，则
???sin?????sin??????2? A．2 B．
31 C．?2 D． 226．两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为( ) A．
1 6 B．
1 8 C．
1 9 D．
1 127．某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学
