构建和谐有效的小学数学课堂
阜康市第三小学 胡秀琴
和谐教育既是一种思想、一种理论，也是一种理想、一种追求。新课程改革提出“一切为了学生、健康、和谐发展”的要求，它的核心就是和谐教学。
和谐教学就是在教学活动中，力求使教学过程诸要素之间以及教学过程与教学环境之间始终处于一种协调、平衡的状态，从而提高教学质量，培养学生的问题意识，培养学生的创新精神、实践能力和自学能力，使学生的基本素质和个性品质得到全面、和谐、充分地发展。
我认为，和谐教学应始终成为我们教学的出发点和落脚点。然而，构建和谐有效的数学课堂并非易事，它要求我们必须正确地操作，科学引领。我校正在实施“五自”教学模式，即自学、自纠、自做、自检、自悟，我们突出两点：1、突出学生的学习，采用先学后教；2、突出学生动手操作，在“做中学”。结合平时的“五自”模式教学，我深切地领悟到，在充分运用各种先进教学思想和理念的同时，还应当注意从以下几对关系中寻求和谐，在此谈谈自己的体会。
一、教材处理：尊重与超越的和谐 案例：整数除以分数
出示：一只蝴蝶3／4小时可飞行24千米。1小时可飞行多少千米？ 算式怎么列？（24÷3／4）怎样计算呢？先独立思考，然后小组讨论。 学生通过尝试，分别想出了以下几种方法来计算： 24×4／3， 24×3÷4，24×3×4，24÷3+24，24÷0.75 这些算式之间有没有内在的联系呢？能否都转化成24× 呢？ 让学生利用学过的知识来解释一下这样算对不对。
24×3×4＝24×12， 24÷3／4＝24×1／3×4＝24×4／3， 24÷3+24＝24×1／3+24
然后教师让学生结合以上的算式说说是怎样想的，充分暴露学生的思维状况，教师则根据学生的思维状况来开展教学，进而让学生逐步理解24÷3／4=24×4／3的算理。
案例中，我极力体现新教材“提倡算法多样化”的理念。数学学习是学生自身的再创造活动。“算法多样化”源于学生的独立思考和富有个性的理解。学生
的生活经验、生活背景、生活经历是学生学习的出发点和宝贵的教学资源。课堂中把学生的个人知识、直接经验、生活世界等作为重要的课程资源。从教学角度讲，要鼓励学生对教材的自我理解、自我解读，尊重学生的个人感受和独特见解，使学习过程成为富有个性化的过程。教学实践需要教材，但教师也不能完全依赖教材，更不能完全抛弃教材。教师就应该在深入钻研教材的基础上，对教学内容进行重组、选择、整合，这样才有利于学生的发展和教学目标的达成。
二、教学目标：过程与结论的和谐 案例：3的倍数的特征
课一开始，我以“抢30”的游戏激发学生强烈的探究欲望。接着，借助“百数表”和“摆棋子”让学生通过猜想、验证、讨论交流等活动经历了探究3的倍数的特征的过程。到此，我并没有积极满足于结论的得出，而是鼓励学生进一步质疑，学生提出：“为什么2和5的倍数只看个位就行了，而3的倍数只看个位却不行，而是要把各个数位上的数相加？”面对学生提出的问题，我先请学生解释“2和5的倍数，只看个位”，再引导学生借助小棒图了解蕴含于“2、5的倍数的特征”的道理。接着探索3的倍数的特征，为什么要将“各位上的数相加”。以“54”为例，借助小棒图让学生直观看到：5个十3个3个分，剩下了5个一；再加上个位上的4个一，一共9根小棒，再继续3个3个分，就正好分完??使学生明白：在判断一个数是不是3的倍数时，就要把各位上的数加起来。
很多老师在教学这节课时，把过程设计得条理清晰，看似严密，实际上是限制了学生的自主学习。学生往往得到了结论，却不清楚为什么要这么判断，最后没有深刻的体验。这样的教学，仅仅关注了知识与技能这一方面的目标，显然不利于学生的发展。而上述案例中，教师的目标是明确的，思维是发散的，操作是动态的，学生是主动的，其思维在解决问题的过程中不断被深化。教师用动态的眼光，深入钻研教材，让学生“知其然，知其所以然”，使学生对2、5、3倍数的特征有进一步的提升。可见，过程与结论是辩证统一的，数学教学既要重视教学结论，又要重视教学过程，这样才能有助于学生形成一个既有血肉又有灵魂的学科知识体系。
三、教学方式：探究学习与接受学习的和谐 案例：分数的意义
1、出示例1中的一组图（苏教版第十册第36页）
谈话：请大家根据每副图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分，并说出每个分数各表示什么？
2、谈话：刚才把一个月饼平均分成4份，表示这样的3份是3／4 ，还能表示什么呢？请每个同学在纸上画图表示出 。
学生个性化表示 。
交流：小组互相说一说，你画的 表示什么？
3、点拨引导：这些都能用3／4 表示。当然没有展示的甚至没能画出来的还有很多。你能否概括地说一说，这些都是把什么平均分的？
概括说明：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“1”来表示，通常我们把它叫做单位“1”。也就是说，分数都是把单位“1”平均分的。
4、提问：现在你能概括出3／4表示什么意义了吗？ 生： 是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。
追问：例1图中的分数分别是把单位“1”平均分成几份，表示这样的几份？ 5、你能概括出分数的意义了吗？
小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 指出：表示其中一份的数叫做分数单位。
我们该如何处理好自主探究与接受性学习之间的关系呢？应该传授的知识，教师要及时、毫无保留地地传授，该放手让学生自主探究的要组织引导学生自主探究、交流汇报。教学中，二者不是可有可无，相互排斥的，而是相互补充、相互完善的，教师要根据教学内容和学生实际，恰当地选择教学方式进行教学。上述案例中，教师设计教学环节时，都注意留给学生探究的空间，创设问题情境，增加课堂中学生独立思维的含量。如在研究“
能表示什么”这一活动中就留给
学生充分的时间和空间去想象、讨论，这有利于学生在观察、操作、猜测、交流中思考，在思考中探究，为分数意义的概括得出打下了坚实的基础。至于什么叫“单位1”，什么叫“分数单位”，这些概念直接讲解，让学生接受学习就可以了。
四、教学过程：精心预设与偶然生成的和谐 案例:三角形面积的计算
在教学完三角形的面积计算公式时，当学生在教师的引导下，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积计算公式到了三角形的面积计算公式后，我正准备利用公式解决问题。 生：老师，我有不同的方法可以推导三角形的面积计算公式。我只用一个三角形就能推导出它的面积公式。 真是一语惊人，同学们都向他投去了惊奇的目光。我停下了后面的教学，意识到这跟我的预设有出入。本来我准备在以后的练习活动课上再引导学生进一步挖掘内涵，用不同的方法探究三角形的面积计算公式。而此时，最重要的是抓住学生闪现的创新火花，及时调整教学计划，为他们搭建展示的舞台。 师：那么，就请你上来给大家演示一下你的推导过程。 生1：我是沿三角形两边的中点，将三角形剪成一个小三角形和一个梯形，然后再把它们拼成一个平行四边形（如图1）。 平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形 的高等于三角形高的一半。因为平行四边形的 面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 （图1） 师：生1能从另一个角度思考问题，太了不起了。既然他给大家开了个头，你们还能想出其他方法吗？ 一石激起千层浪，教室顿时像炸开了锅。大家自觉围起来思考着，讨论着，比划着。很快，又有同学有了新的发现。 生2：老师，我有新的剪法。我是沿三角形两条边的中点垂直剪开的，正好可以拼成一个长方形（如图2）。长方形的长是原三角形的高，宽等于三角形底的一半。因为长方形的面积=长×宽，所以三角形的面积=底×高÷2。 剪开 图2 图3 生3：我还是用两个完全一样的三角形拼的。将其中一个三角形沿着高剪成两个小三角形。把剪得的两个小三角形和原来的三角形拼成长方形（如图3）。
