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14．[?12?2k?7?2k?,?],k?Z 3363由2sin(3x??4)?1?0，得
?6?2k??3x??4?5??2k?,(k?Z)， 63??2k?,(k?Z)，
242??5??2k?7?2k??2k?,(k?Z)，得[?,?],k?Z． 即?2k??3x??246123363????????15．?8 设X(2t,t)，则XA?(1?2t,7?t),XB?(5?2t,1?t)，
???????? XA?XB?(1?2t)(5?2t)?(7?t)(1?t)?5t2?20t?12?5(t?2)2?8．
由单调递减得
??2k??3x???16．①④
①点(k?,0),(k???2,0),k?Z是正切函数的对称中心，∴①对；
②f(x)?sin|x|不是周期函数，②错； ③?(??42?k?,2?2?k?)，当k?2n?1,n?Z时，sin122?2?cos?2.∴③错；
5，∴当sinx??1时，ymin??1∴④对. 43m2m?1,sin?cos??17．解：显然有sin??cos???， 48④y?1?sinx?sinx??(sinx?)?2m?19m22? 得1?2?，即9m?8m?20?0， 816102，然而m的值需要满足??9m?16m?8?0， 910 得m?2不符合题意，所以m??．
9 m?2,或m??18．解：（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，
????????????∵OA?(3,?4)，OB?(6,?3)，OC?(5?m,?(3?m))， ????????∴AB?(3,1)，BC?(?m?1,?m)， ????????而AB与BC不平行，
即?3m??m?1，得m?∴实数m?1， 2???????? （2）若?ABC为直角三角形，且?A为直角，则AB?AC，
????????而AB?(3,1)，AC?(2?m,1?m)，
1时满足条件． 2 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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∴3(2?m)?(1?m)?0，解得m?7． 4542，
25531?cos2?10 而??(?,?)，则cos???， ??4221019．解：（1）显然2??(?,3?)，则cos2???1?sin2???10； 101010 （2）由cos???，化简sin(??x)?sin(??x)?2cos???，
10101得?2cos?sinx?2cos??cos?，即sinx?，而x是锐角，
2?即x?．
6
即cos???
2?4， ?321?tan2231?cos?1?1?cos? 由tan??，得?，即cos???，
51?cos?421?cos?44 因为tan???0从而sin???，
3543 所以sin???,cos???；
55??55b?，得sin?cos??cos?sin??， （2）由a?1313512 即sin(???)?，cos(???)??，
1313 sin??sin(?????)?sin(???)cos??cos(???)sin?，
6333 即sin???或sin??，而sin??0，
656533 所以sin??．
6521．解：（1）f(x)?23sinxcosx?2cos2x?2m?1
??3sin2x?cos2x?2m ?2sin(2x?)?2m．
6∴f(x)的最小正周期是?．
?（2） ∵x?[0,]，
2??7?]， ∴2x??[,666?7??∴当2x??，即x?时，函数f(x) 取得最小值是2m?1．
66220．解：（1）由tan??1，得tan??22tan? 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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∵2m?1?5， ∴m?3
22．解：y??sin2x?asinx?a2?2a?6,令sinx?t,t?[?1,1]
y??t2?at?a2?2a?6，对称轴为t?当
a， 2a??1，即a??2时，[?1,1]是函数y的递减区间，ymax?y|t??1??a2?a?5?2 22得a?a?3?0,a?当
1?13,与a??2矛盾； 2a?1，即a?2时，[?1,1]是函数y的递增区间，ymax?y|t?1??a2?3a?5?2 22得a?3a?3?0,a?3?213?21； ,而a?2,即a?22当?1?a3?1，即?2?a?2时，ymax?y|a??a2?2a?6?2
t?242得3a?8a?16?0,a?4,或?244,而-2?a?2,即a??； 33 ∴a??43?21,或． 32备用题：
1．下列命题中正确的是（ ）．
A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等
C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同 1．C 终边相同的角不一定相等；不相等的角其终边可以相同． 2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）．
A．
??? B．－ C． 336D．－
? 62．C 拨慢5分钟，即逆时针旋转2??1??． 1263．已知函数y?Asin(?x??)?B的一部分图象如右 图所示，如果A?0,??0,|?|??2，则（ ）．
A．A?4 B．??1 C．??
?6 D．B?4
5??2???)???,??2；2A?4,A?2；B?2；??．
6126???3?4．已知a?(3,0),b?(k,5)，若a与b的夹角为，则k的值为_______
43．C T?4?( 金太阳新课标资源网
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4．如图3，设OA?a，?AOC?直线l的方程为y?5，
设l与OC的交点为B，则OB即为b， 显然b???5,5?，?k??5
5．给出下列6种图象变换方法：
①图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的坐标伸长到原来的2倍；③图象向右平移右平移
3?， 4C y B b O a A x 图3 1；②图象上所有点的纵坐标不变，横2??个单位；④图象向左平移个单位；⑤图象向332?2?个单位；⑥图象向左平移个单位，请写出用上述变换将函数y?sinx的图像33x?变换到函数y?sin(?)的图像的一个变换______________．(按变换顺序写上序号即可)
23
5．④，② 先相位，再伸缩．
6．已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos?,sin?)，??(?3?2,2)．
????????（1）若|AC|?|BC|，求角?的值；
????????2sin2??sin2?（2）若AC?BC??1，求的值．
1?tan?????????6．解：（1）∵AC?(cos??3,sin?)，BC?(cos?,sin??3),
????22∴|AC|?(cos??3)?sin??10?6cos?， ????|BC|?cos2??(sin??3)2?10?6sin?，
????????由|AC|?|BC|得sin??cos?，
又∵??(∴???3?2,2)，
5?． 4????????（2）由AC?BC??1，得(cos??3)cos??sin?(sin??3)??1，
∴sin??cos??2， 3 金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com
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2sin2??sin2?2sin?(sin??cos?)??2sin?cos?， 又
sin?1?tan?1?cos?24，两边平方得1?2sin?cos??， 395∴2sin?cos???，
9由sin??cos??2sin2??sin2?5??． ∴
1?tan?9
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