（1）1:3:5 （1分） （h3?h1)f2（其它结果表示正确也同样得分） （2分） 2（h+h)f（2）12 （2分）
223．（10分）
（1）1.0；电路如图所示 （5分） （2）1.48（1.46~1.49之间）；0.84（0.82~0.87之间） （2分） （3）Ex=L2Es （3分） L1R G V R0 24．（12分）
解：（1）当座舱距地面h1=60m时，书包处于完全失重状态。
故书包对该同学的压力F1=0。
座舱自由下落高度为H-h=(75-30)m=45m时，座舱开始制动，设此时的速度为v， 由运动学公式得v2?2g(H?h) ①
座舱制动过程做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则有v2?2ah ② 联立①②式并代入数据可得 a=15m/s2，方向竖直向上。
设此过程中书包受到腿的支持力为F2，根据牛顿第二定律，对书包有F2?mg?ma 代入数据可得F2=150N
根据牛顿第三定律有：该同学腿部受到的压力F2?=F2=150N （6分） （2）设制动过程中座舱所受的制动力为F，经历的时间为t，
1由运动学公式得：h?vt?at2 ③
2根据牛顿第二定律，对座舱有 F?Mg?Ma ④ 座舱克服制动力做功 W?Fh ⑤ 机器输出的平均功率P?W ⑥ t联立①②③④⑤⑥式并代入数据可得P=1.5×106W （6分） 25．（20分）
解：（1）设小球A、B第一次碰撞后的速度分别为v1和v2，两球发生弹性碰撞，根据动量守恒与
能量守恒定律有：
2mv0?2mv1?mv2
11122 ?2mv0??2mv12?mv222214联立①②并代入数据可得v1?v0，v2?v0
33A球不带电，所以碰后做平抛运动； B球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速直线运动（类竖直上抛运动），所以两球在竖直方向运动情况相同，始终保持在同一高度。设A、B在时间t内水平方向的位移分别为xA和xB，小球B的加速度大小为aBx，则
xA?v1t
1xB?v2t?aBxt2
22mgqEqq??2g B球在水平方向上的加速度为 aBx?mm当小球B的水平分速度减小到与A的水平分速度相等即v0时，两者相距最远。 对B球有
131v0?v2?aBxt 3解得 t?v0 2g41v0?v02v0133t?v0t?则?x?xB?xA?
234g?设两球再次碰撞的时间间隔为Δt，两小球A、B发生的位移分别为x?A和xB， ?=x?再次相碰有 xBA
其中： x?A?v1?t
1??v2?t?aBx?t2 xB2联立以上各式可得：?t=
v0 g
则水平轨道离地面的高度 h?1g?t2 22v0即 h? （9分）
2g
?和v2?，则有 （2）设小球A、B的质量分别为m1和m2，设两球首次碰后的速度大小分别为v1??m2v2? m1v0?m1v11112?2?m2v2?2 m1v0?m1v1222??v1??v0，即碰后两球的速度之差与A、B小球质量无关。 联立以上两式可得：v2??设两球再次碰撞的时间间隔为Δt′，两小球A、B发生的位移分别为x??A和xB，小球B的加速?，则 度大小为aBx
??=x??再次相碰有 xBA
???其中： x?A?v1?t
1???v2??t??aBx??t?2 xB2?= aBxqE? mB?-v1?v0mBv2= ??aBxqE联立以上各式可得：?t?=可见，为了缩短两球再次碰撞的时间间隔，仅增大小球A的质量这一方案不行，仅增
加该电场的场强这一方案可行。 （6分） （3）此时小球B除了受到重力外，还受到竖直向上的洛伦兹力，大小为
43mgf?qv2B?q?v0??2mg
32qv0小球B此后的运动可以拆分成两 个分运动：一个是水平向右、速度
O y B x
大小为
2v0的匀速直线运动（对应的洛 32v0、沿逆时针方向的匀速圆周运动。其轨迹示意图如图所 3伦兹力与重力相平衡）；另一个是在竖 直平面内速度大小为
示。 （5分）
33．[物理——选修3-3]（15分） （1）（5分）BCE （2）（10分）
解：（i）取玻璃管开口向上至玻璃管转到水平位置的过程来分析，由于管中气体的压强逐渐减小，根据玻意耳定律可得，气体的体积会逐渐增大，则开口端的水银必然会有一部分流出管口。玻璃管开口向下时，封闭端会有部分真空，此时空气柱的压强为60cmHg，则
76cmHg-60cmHg=16cmHg，即玻璃管中还留有16cm的水银柱。
（4分）
（ii）玻璃管开口向上时，空气柱的压强为
p1?p0?ph1?120cmHg ①
玻璃管开口向下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空。此时空气柱的压强为p2?ph2?60cmHg ②
设玻璃管横截面积为S，此时空气柱的长度为l′，由玻意耳定律得
p1(Sl)?p2(Sl?)
③
联立①②③式并代入相关数据可得
l??12cm
（6分）
34．[物理——选修3-4]（15分） （1）（5分）ADE （2）（10分）
解：（i）因AB、AC面外侧均无出射光，则光路如图甲所示。
D 45° 45°
B C 图甲
A
