2015－2016学年上学期九年级期中考数学试卷(2)
时间：100 分钟 总分：120 分 班别 姓名 评分 一、选择题（每小题3分，共21分）
B 1．如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．
若△ABC的周长为6，则△AEF的周长为（ ） E A．12 B．3 C．4 D．不能确定
2．下面关于平行四边形的说法不正确的是（ ） A C
F
A．对边平行且相等 B．两组对角分别相等
第1题图
C．对角线互相平分 D．每条对角线平分一组对角
3.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥
4．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走 到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ） A．逐渐变短 B．逐渐变长
A B C．先变短后变长 D．先变长后变短
5. 口袋中放有8个黄球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,是黑球的概率是1，则黑球个数为（ ）
5A．32 B．16 C．8 D．2
6. 如右图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是（ ）
A、13 B、12 C、15 D、19
7．已知点P1(?2,y1)、P2(?1,y2)、P3(3,y3)是反比例函数y?2图象上的三点，则y1、xy2、y3的大小关系是（ ）
A.y3?y2?y1 B. y1?y2?y3 C. y2?y1?y3 D. y2?y3?y1 二、填空题（每题3分，共24分）
8．等腰三角形的顶角为120°，腰长为20cm，则此三角形底边上的高为 cm。 9．如图，已知AB=CD，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件 是 。
210.若关于x 的方程3x?mx?m?6?0有一根是0，则m?_____。
11.若一个三角形三个内角度数的比为1︰1︰2，那么这个三角形是_______
1
12菱形的两条对角线长为6和8，则此菱形的周长为_______。 13. 若点（2，－1）在双曲线y?k上，则k的值为_______。 x14．在直角三角形中，已知两条边长分别为6cm和8cm，则斜边上
的中线长为 cm。
15．如图，矩形ABCD中，AB?3，BC?5．过对角线 交点O 作OE?AC交AD于E，则AE的长是 。
三、解答题：（共75分） 16．（8分）解下列方程
①x?8x?9?0 ②(5x?1)2?3(5x?1)?0
17.（9分） 如图，已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的
AD2点，且BE=DF。求证：∠AEF=∠AFE.
18．（9分）正兴学校2007年学生数为3000名，近年来持续增长，2009年已达5070名。试
求每年平均增长率？
BECF 2
19. （9分）活动课上同学们玩数字游戏：小丽的袋子里有分别标有的数字1和2的两张卡片；小兵的袋子里有分别标有的数字1，2，3的三张卡片。老师随机分别从两人袋子各抽一张卡片。
(1) 分别用a、b表示老师从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b) 的所有取值； （2）求（a，b)表示坐标的点在函数y?
20．（9分）老王利用银行贷款购买了湖滨花园的一套价值31万元住房，在交了首期付款10万元后，每年还需向银行付款y万元（不考虑利息），预计x年后还清余款。 （1）试确定y与x之间的函数表达式；
（2）老王若计划用10年时间还清余款，那么每年应向银行交付多万元？ （3）若打算每年付款不超过1.5万元，老王至少要多少年才能还清余款？
21．（9分）阅读材料解高次方程：解x?7x?10?0
解：设y?x，原方程为y2?7y?10?0，解得y1?5,y2?2 则有x?5或x?2，∴原方程的解为
222图象上的概率； x422x1?5,x2??5,x3?2,x4??2 阅读以上材料试解方程：?x?2??2?x?2??3?0
3
4222．（10分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=42，
∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB的长为x．
（1）当四边形APED为直角梯形时，x的值为 ___________；
AD（2）当x的值为____________时，以点P、A、D、 E为顶点的四边形为平行四边形；；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由． BPE
23．（11分）如图，已知直线y?12x与双曲线y?kx(k?0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值； （2）若双曲线y?kx(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； y（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?kx(k?0)于 P，Q两点（P点在第一象限）；
A①判断四边形APBQ的形状，并说明理由；
OxB②四边形APBQ若是矩形，试求P点的坐标；
4
C
