高一数学必修一
内容：指数与指数幂的运算 课时：2 年级：高一 编号 学习目标：
1. 规定分数指数幂的意义；
2. 学会根式与分数指数幂之间的相互转化； 3. 了解分数指数幂的运算性质.
学习重点与难点：有理数指数幂的运算性质。 学习过程：
1. 复习（预习教材P50~ P53，找出疑惑之处）
（1）一般地，若xn?a，则x叫做a的 ，其中n?1,n???. 简记为： . 像na的式子就叫做 ，具有如下运算性质：
(na)n= ；nan= ；npamp= . （2）整数指数幂的运算性质.
?am?an? ；?(am)n? ；?(ab)n? . 2. 阅读课本P50—52 ，体会分数指数幂的意义和运算性质。 3. 分数指数幂 10（1）?当a>0时，
5a10?5(a2)5?a2?a5，
4a12?4(a3)4?a3?a124
则类似可得
3a12? ；
22 ?当a>0时，
3a2?3(a3)3?a3 ，类似可得a? ，4a5?_______.
（2）规定分数指数幂如下:
m ?正分数指数幂:
an?nam(a?0,m,n?N*,n?1)；
?m ?负分数指数幂: an?1m?1annam(a?0,m,n?N*,n?1).
（3）请写出几个正分式指数幂和负分数指数幂的例子.
试试：?将下列根式写成分数指数幂形式： 235= ；
354= ；
am= (a?0,m?N?).
2245 ?求值：83； 55； 6?3； a?2.
（4） 0的正分数指数幂为 ；0的负分数指数幂为 .
4. 指数幂的运算性质：
（1）分数指数幂有什么运算性质？
（2)请用自己的语言叙述指数运算的这几条性质。
5. 必做题：课本Ｐ51-52 例2，例3，例4，例5； 课本Ｐ５４ 练习１6. 通过例题你能总结出进行分数指数幂的运算时常规方法有哪些？
7. 分数指数幂及根式化简结果的具体要求是什么？
?1?85练习：（1）把?33?x?x?2????化成分数指数幂.
?
（2）计算：（1）33?43?427； （2）6(8a3125b3)4.
8. 小结：本节课你学到那些知识点？
9. 作业：课本P54 练习2题3题；课本P59 A组2 10. 自学课本P52-53体会利用逼近的思想理解无理指数幂的意义。
